Operasi Bilangan Pecahan Dan Contoh Soalnya – Dalam matematika, terdapat berbagai jenis bilangan. Salah satunya adalah bilangan pecahan. Pada artikel ini akan dibahas tentang apa saja operasi hitung pada bilangan pecahan dan contoh soalnya.
Pecahan adalah bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Bilangan pecahan ditulis dalam bentuk a/b. Dimana a disebut pembilang dan b dinamakan penyebut, serta nilai b bukan nol.
Seperti halnya bilangan lainnya, bilangan pecahan juga memiliki operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Nah, berikut akan dijelaskan bagaimana cara menghitung operasi bilangan pecahan.
Macam-Macam Pecahan
Sebelumnya, perlu diketahui bahwa bilangan pecahan memiliki beberapa bentuk yang berbeda. Macam-macam bilangan pecahan antara lain:
1. Pecahan Biasa
Pecahan biasa adalah bilangan pecahan pada umumnya yang ditulis dalam bentuk a/b. Dimana a disebut pembilang dan b dinamakan penyebut, serta nilai b bukan nol.
Contoh: 1/2, 3/8, 5/7.
2. Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah bilangan pecahan yang memiliki bilangan bulat. Pecahan campuran dituliskan dalam bentuk C a/b. Dimana C merupakan bilangan bulat dan a/b merupakan pecahan biasa.
Contoh: 1 3/4, 2 1/2, 3 7/8.
3. Desimal
Desimal adalah bilangan pecahan yang memiliki penyebut kelipatan 10 dan ditulis dengan tanda koma (,).
Contoh: 0,1, 1,75, 0,125.
4. Persen
Persen adalah bilangan pecahan berpenyebut 100 yang ditulis dengan simbol persen (%).
Contoh: 10%, 25%, 50%.
Operasi Bilangan Pecahan
Berikut merupakan rumus untuk menghitung operasi bilangan pecahan beserta contoh soalnya.
A. Operasi Penjumlahan Pecahan
Operasi penjumlahan pecahan dibedakan menjadi dua, yakni penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan penjumlahan pecahan beda penyebut.
Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
| a/b + c/b = (a + c)/b |
Contoh soal
1/4 + 2/4 = …..
Penyelesaian:
1/4 + 2/4 = (1 + 2)/4 = 3/4.
Penjumlahan Pecahan Beda Penyebut
| a/b + c/d = (a x d) + (b x c)/(b x d) |
Contoh soal
1/2 + 1/3 = …..
Penyelesaian:
1/2 + 1/3 = (1 x 3) + (2 x 1)/(2 x 3) = (3 + 2)/6 = 5/6.
B. Operasi Pengurangan Pecahan
Operasi pengurangan pecahan juga dibedakan menjadi dua, yakni pengurangan pecahan berpenyebut sama dan pengurangan pecahan beda penyebut
Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama
| a/b – c/b = (a – c)/b |
4/5 + 3/5 = …..
Penyelesaian:
4/5 + 3/5 = (4 – 3)/5 = 1/5.
Pengurangan Pecahan Beda Penyebut
| a/b – c/d = (a x d) – (b x c)/(b x d) |
Contoh soal
1/2 – 1/3 = …..
Penyelesaian:
1/2 – 1/3 = (1 x 3) – (2 x 1)/(2 x 3) = (3 – 2)/6 = 1/6.
C. Operasi Perkalian Pecahan
Rumus untuk menghitung operasi perkalian pecahan adalah:
| a/b x c/d = (a x c)/(b x d) |
Contoh soal
1/2 x 3/4 = …..
Penyelesaian:
1/2 x 3/4 = (1 x 3)/(2 x 4) = 3/8.
D. Operasi Pembagian Pecahan
Rumus untuk menghitung operasi pembagian pecahan adalah:
| a/b : c/d = a/b x d/c |
Contoh soal
1/2 : 3/4 = …..
Penyelesian:
1/2 : 3/4 = 1/2 x 4/3 = (1 x 4)/(2 x 3) = 4/6 = 2/3.
Operasi Bilangan Pecahan Campuran
Untuk menghitung operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan campuran, caranya adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
Langkah-Langkah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa adalah mengalikan penyebut dengan bilangan bulat, kemudian hasilnya dijumlahkan dengan pembilang, sedangkan untuk penyebutnya tetap.
Contoh mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
2 1/3 = (3 x 2 + 1)/3 = 7/3
Setelah diubah menjadi pecahan biasa, rumus operasi hitung pecahan campuran sama dengan pecahan biasa.
A. Operasi Penjumlahan Pecahan Campuran
Contoh soal
3 1/4 + 2 1/4 = …..
Penyelesaian:
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
3 1/4 = (4 x 3 + 1)/4 = 13/4
2 1/4 = (4 x 2 + 1)/4 = 9/4
Menjumlahkan pecahan
13/4 + 9/4 = (13 + 9)/4 = 22/4 = 5 2/4 = 5 1/2.
B. Operasi Pengurangan Pecahan Campuran
Contoh soal
3 1/4 – 2 1/4 = …..
Penyelesaian:
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
3 1/4 = (4 x 3 + 1)/4 = 13/4
2 1/4 = (4 x 2 + 1)/4 = 9/4
Mengurangi pecahan
13/4 – 9/4 = (13 – 9)/4 = 4/4 = 1.
C. Operasi Perkalian Pecahan Campuran
Contoh soal
3 1/4 x 2 1/4 = …..
Penyelesaian:
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
3 1/4 = (4 x 3 + 1)/4 = 13/4
2 1/4 = (4 x 2 + 1)/4 = 9/4
Mengalikan pecahan
13/4 x 9/4 = (13 x 9)/(4 x 4) = 117/16 = 7 5/16.
D. Operasi Pembagian Pecahan Campuran
Contoh soal
3 1/4 : 2 1/4 = …..
Penyelesaian:
3 1/4 = (4 x 3 + 1)/4 = 13/4
2 1/4 = (4 x 2 + 1)/4 = 9/4
Membagi pecahan
13/4 : 9/4 = 13/4 x 4/9 = (13 x 4)/(4 x 9) = 52/36 = 1 16/36 = 1 4/9.
Demikianlah pembahasan mengenai operasi hitung bilangan pecahan dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
