Prisma merupakan bangun ruang yang memiliki jenis-jenis yang berbeda, salah satunya adalah prisma segi empat. Pada artikel ini akan dibahas tentang ciri-ciri prisma segi empat dan rumusnya.
Prisma adalah bangun ruang yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi-n, serta sisi tegaknya berbentuk segi empat. Definisi tersebut menjelaskan bahwa sisi alas dan sisi atas prisma segi empat berbentuk segi empat.
Selain memahami ciri-cirinya, perhitungan bangun ruang juga penting untuk dipahami. Nah, berikut akan dijelasakan apa saja ciri-ciri yang dimiliki prisma segi empat beserta rumus hingga contoh soalnya.
Ciri-Ciri Prisma Segi Empat
Pada dasarnya, berbagai jenis prisma dapat diketahui karakteristiknya dari unsur-unsurnya, seperti jumlah sisi, rusuk, dan titik sudut. Unsur-unsur prisma tersebut dapat ditentukan dengan rumus:
- Jumah sisi = n+2
- Jumlah rusuk = 3n
- Jumlah titik sudut = 2n
- Jumlah diagonal bidang = n(n-1)
- Jumlah diagonal ruang = n(n-3)
- Jumlah bidang diagonal = 1/2 n(n-3) jika n ganjil, 1/2 n(n-1) jika n genap
Nah, dari penjelasan di atas, maka dapat diketahui bahwa ciri-ciri yang dimiliki oleh bangun ruang prisma segi empat adalah:
- Memiliki 6 sisi
- Memiliki 12 rusuk
- Memiliki 8 titik sudut
- Memiliki 12 diagonal bidang
- Memiliki 4 diagonal ruang
- Memiliki 6 bidang diagonal
- Sisi alas dan sisi atasnya berbentuk segi empat
- Sisi tegaknya berbentuk segi empat
- Memiliki tinggi
Rumus Prisma Segi Empat
Setiap bangun ruang memiliki perhitungan volume dan luas permukaan. Berikut akan dijelaskan rumus untuk menghitung volume dan luas permukaan prisma segi empat.
A. Rumus Volume Prisma Segi Empat
Untuk menghitung volume prisma segi empat, rumusnya adalah:
| V = La x t |
Keterangan:
V = volume
La = luas alas
t = tinggi
Karena sisi alas prisma segi empat berbentuk segi empat, maka kita perlu mengetahui rumus luas segi empat berikut ini:
| Persegi | s x s |
| Persegi panjang | p x l |
| Trapesium | 1/2 x (jumlah sisi sejajar) x t |
| Jajar genjang | a x t |
| Belah ketupat | 1/2 x d1 x d2 |
| Layang-layang | 1/2 x d1 x d2 |
Contoh Soal
Sebuah prisma segi empat memiliki sisi alas berbentuk persegi dengan ukuran sisi 10 cm. Jika tinggi prisma tersebut 13 cm, berapakah volumenya?
Penyelesaian:
V = La x t
V = (s x s) x t
V = (10 x 10) x 13
V = 100 x 13
V = 1.300 cm³.
B. Rumus Luas Permukaan Prisma Segi Empat
Rumus untuk menghitung luas permukaan prisma segi empat adalah:
| L = (2 x La) + (Ka x t) |
Keterangan:
L = luas permukaan
La = luas alas
Ka = keliling alas
t = tinggi
Karena sisi alas prisma segi empat berbentuk segi empat, maka kita perlu mengetahui rumus keliling segi empat berikut ini:
| Persegi | 4 x s |
| Persegi panjang | 2 (p + l) |
| Trapesium | s + s + s + s |
| Jajar genjang | s + s + s + s |
| Belah ketupat | 4 x s |
| Layang-layang | s + s + s + s |
Contoh Soal
Sebuah prisma segi empat memiliki sisi alas berbentuk persegi dengan ukuran sisi 5 cm. Jika tinggi prisma tersebut 10 cm, hitunglah luas permukaannya!
Penyelesaian:
L = (2 x La) + (Ka x t)
L = (2 x (s x s)) + ((4 x s) x t)
L = (2 x (5 x 5)) + ((4 x 5) x 10)
L = (2 x 25) + (20 x 10)
L = 50 + 200
L = 250 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai ciri-ciri prisma segi empat dan rumusnya. Semoga bermanfaat.
