Prisma merupakan bangun ruang yang memiliki beberapa jenis bentuk berbeda, salah satunya adalah prisma segi empat. Selain memiliki volume, bangun ruang juga dapat dihitung luasnya. Nah, pada artikel ini akan dibahas tentang rumus luas permukaan prisma segi empat dan contoh soalnya.
Luas permukaan bangun ruang merupakan luas seluruh bidang sisi pembentuk bangun ruang. Hal tersebut mendefinisikan bahwa luas permukaan prisma segi empat adalah jumlah total dari luas bidang sisi pembentuknya.
Prisma segi empat adalah bangun ruang yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi empat, serta sisi tegaknya juga berbentuk segi empat. Lalu, bagaimana cara menghitung luas permukaannya?
Rumus Luas Permukaan Prisma Segi Empat Dan Contoh Soalnya
Secara umum, luas permukaan prisma dapat dihitung dengan menjumlahkan luas sisi alas, luas sisi atas, dan luas sisi tegaknya.
Dengan memahami rumus bangun segi empat, maka diperoleh rumus untuk menghitung luas permukaan prisma segi empat sebagai berikut:
| L = (2 x La) + (Ka x T) |
Keterangan:
L = luas permukaan prisma segi empat
La = luas alas
Ka = keliling alas
T = tinggi prisma
Contoh Soal
1. Sebuah prisma segi empat memiliki sisi alas berbentuk persegi dengan ukuran sisi 5 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, berapakah luas permukaan prisma tersebut?
Penyelesaian:
L = (2 x La) + (Ka x T)
L = (2 x (s x s)) + ((4 x s) x T)
L = (2 x (5 x 5)) + ((4 x 5) x 10)
L = (2 x 25) + (20 x 10)
L = 50 + 200
L = 250 cm²
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 250 cm².
2. Diketahui sebuah prisma segi empat memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Jika tinggi prisma 13 cm, berapakah luas permukaan prisma tersebut?
Penyelesaian:
L = (2 x La) + (Ka x T)
L = (2 x (p x l)) + ((2 (p + l) x T)
L = (2 x (8 x 6)) + ((2 (8 + 6) x 13)
L = (2 x 48) + (28 x 13)
L = 96 + 364
L = 460 cm²
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 460 cm².
3. Sebuah prisma segi empat memiliki sisi alas berbentuk belah ketupat dengan ukuran sisi 5 cm, serta panjang diagonalnya 6 cm dan 8 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, berapakah luas permukaan prisma segi empat tersebut?
Penyelesaian:
L = (2 x La) + (Ka x T)
L = (2 x (1/2 x d1 x d2)) + ((4 x s) x T)
L = (2 x (1/2 x 6 x 8)) + ((4 x 5) x 15)
L = (2 x 24) + (20 x 15)
L = 48 + 300
L = 348 cm²
Jadi, luas permukaan prisma segi empat tersebut adalah 348 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas permukaan prisma segi empat dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
