Prisma merupakan salah satu jenis bangun ruang. Berdasarkan bentuk sisi alas dan sisi atasnya, bangun ruang ini dibedakan menjadi beberapa jenis, salah satunya adalah prisma segi empat. Pada artikel ini akan dipelajari ciri-ciri dan rumus prisma segi empat beserta contoh soalnya.
Bangun prisma segi empat adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas berbentuk segi berukuran empat sama besar, serta sisi tegak yang juga berbentuk segi empat.
Dengan bentuk seperti itu, prisma segi empat dapat dikatakan sebagai kubus atau balok tergantung dari bentuk sisinya. Untuk mengetahui ciri-ciri dan rumus prisma segi empat, silahkan simak pembahasan berikut ini.
Ciri-Ciri Prisma Segi Empat
Untuk memahami bentuk prisma segi empat, kita dapat melihatnya ciri-cirinya. Terutama pada jumlah sisi, rusuk, dan titik sudutnya. Ciri-ciri dan sifat-sifat bangun prisma segi empat adalah:
- Memiliki 6 sisi
- Memiliki 12 rusuk
- Memiliki 8 titik sudut
- Memiliki 12 diagonal bidang
- Memiliki 4 diagonal ruang
- Memiliki 6 bidang diagonal
- Semua sisinya berbentuk segi empat
- Sisi alas dan sisi atasnya berukuran sama besar
Rumus Prisma Segi Empat
Sebagai bangun ruang, prisma segi empat memiliki perhitungan volume dan luas permukaan. Rumus volume dan luas permukaan prisma segi empat akan dijelaskan berikut ini.
A. Rumus Volume Prisma Segi Empat
Volume merupakan kapasitas ruangan bangun ruang yang dapat ditempati obyek lain. Rumus untuk menghitung volume prisma segi empat adalah:
| V = La x t |
Keterangan:
V = volume
La = luas alas
t = tinggi
Karena bentuk sisi alas prisma segi empat dapat berbeda-beda, kita perlu memahami rumus luas segi empat berikut ini:
| Persegi | s x s |
| Persegi panjang | p x l |
| Trapesium | 1/2 x (a + b) x t |
| Jajar genjang | a x t |
| Belah ketupat | 1/2 x d1 x d2 |
| Layang-layang | 1/2 x d1 x d2 |
B. Rumus Luas Permukaan Prisma Segi Empat
Luas permukaan merupakan luas seluruh sisi pembentuk bangun ruang. Rumus untuk menghitung luas permukaan prisma segi empat adalah:
| L = (2 x La) + (Ka x t) |
Keterangan:
L = luas permukaan
La = luas alas
Ka = keliling alas
t = tinggi
Karena bentuk sisi alas prisma segi empat dapat berbeda-beda, kita juga perlu memahami rumus keliling bangun segi empat berikut ini:
| Persegi | 4 x s |
| Persegi panjang | 2 (p + l) |
| Trapesium | s + s + s + s |
| Jajar genjang | s + s + s + s |
| Belah ketupat | 4 x s |
| Layang-layang | s + s + s + s |
Contoh Soal
1. Sebuah prisma segi empat memiliki sisi alas berbentuk persegi dengan ukuran sisi 10 cm. Jika tinggi prisma 13 cm, berapakah volume prisma segi empat tersebut?
Penyelesaian:
La = s x s
La = 10 x 10
La = 100 cm²
V = La x t
V = 100 x 13
V = 1.300 cm³.
Jadi, volume prisma segi empat adalah 1.300 cm³.
2. Sebuah prisma segi empat memiliki sisi alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Jika tinggi prisma 11 cm, berapakah volume prisma tersebut?
Penyelesaian:
La = p x l
La = 8 x 6
La = 48 cm²
V = La x T
V = 48 x 11
V = 528 cm³
Jadi, volume prisma tersebut adalah 528 cm³.
3. Sebuah prisma segi empat memiliki sisi alas berbentuk persegi dengan ukuran sisi 7 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, berapakah luas permukaan prisma tersebut?
Penyelesaian:
La = s x s
La =7 x 7
La = 49 cm²
Ka = 4 x s
Ka = 4 x 7
Ka = 28 cm²
L = (2 x La) + (Ka x t)
L = (2 x 49) + (28 x 10)
L = 98 + 280
L = 378 cm².
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 378 cm².
4. Sebuah prisma segi empat memiliki sisi alas berbentuk belah ketupat dengan ukuran sisi 5 cm, serta panjang diagonalnya 6 cm dan 8 cm. Jika tinggi prisma 9 cm, berapakah luas permukaan prisma tersebut?
Penyelesaian:
La = 1/2 x d1 x d2
La =1/2 x 6 x 8
La = 24 cm²
Ka = 4 x s
Ka = 4 x 5
Ka = 20 cm²
L = (2 x La) + (Ka x t)
L = (2 x 24) + (20 x 9)
L = 48 + 180
L = 228 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai ciri-ciri dan rumus bangun prisma segi empat beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
