Ketika menghitung volume kerucut, maka diperlukan ukuran pada jari-jari dan tingginya. Lalu bagaimana mencari tinggi kerucut jika diketahui volume dan jari-jarinya?
Sebelumnya, perlu diketahui bahwa kerucut memiliki sisi alas lingkaran dan sisi selimut yang meruncing membentuk titik puncak. Nah, tinggi kerucut merupakan jarak dari titik puncak ke titik pusat alasnya.
Jika sebuah kerucut telah diketahui volume dan jari-jarinya, maka untuk mencari tinggi kerucut dapat menggunakan rumus volumenya. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini.
Cara Mencari Tinggi Kerucut Jika Diketahui Volume Dan Jari-Jari
Rumus untuk menghitung volume kerucut adalah V = 1/3 x π x r² x t. Dari rumus tersebut, maka tinggi sebuah kerucut dapat ditentukan dengan rumus:
| t = (V x 3) : (π x r²) |
Keterangan:
t = tinggi kerucut
V = volume kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari kerucut
Contoh Soal
1. Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari 5 cm dan volume 314 cm³. Tentukan tinggi kerucut!
Penyelesaian:
t = (V x 3) : (π x r²)
t = (314 x 3) : (3,14 x 5²)
t = 942 : 78,5
t = 12 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 12 cm.
2. Hitunglah ukuran tinggi kerucut yang memiliki volume 4.928 cm³ dan jari-jari 14 cm!
Penyelesaian:
t = (V x 3) : (π x r²)
t = (4.928 x 3) : (22/7 x 14²)
t = 14.784 : 616
t = 24 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 24 cm.
3. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 10 cm. Jika volumenya 1.570 cm³, berapakah tinggi kerucut tersebut?
Penyelesaian:
t = (V x 3) : (π x r²)
t = (1.570 x 3) : (3,14 x 10²)
t = 4.710 : 314
t = 15 cm
Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 15 cm.
4. Diketahui sebuah kerucut dengan jari-jari 15 cm dan volume 4.710 cm³. Tentukan tinggi kerucut!
Penyelesaian:
t = (V x 3) : (π x r²)
t = (4.710 x 3) : (3,14 x 15²)
t = 14.130 : 706,5
t = 20 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 20 cm.
5. Berapakah tinggi kerucut yang memiliki jari-jari 3,5 cm dan volume 77 cm³!
Penyelesaian:
t = (V x 3) : (π x r²)
t = (77 x 3) : (22/7 x 3,5²)
t = 231 : 38,5
t = 6 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 6 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai cara mencari tinggi kerucut jika diketahui volume dan jari-jarinya. Semoga bermanfaat.
