Pecahan merupakan bilangan matematika yang memiliki beberapa jenis, salah satunya adalah pecahan campuran. Pada artikel ini akan dibahas tentang bagaimana cara menghitung pecahan campuran dan contoh soalnya.
Pecahan campuran adalah bilangan yang memiliki bilangan bulat dan pecahan. Bilangan pecahan campuran ditulis dalam bentuk a b/c, dimana a merupakan bilangan bulat dan b/c merupakan pecahan biasa.
Untuk menghitung pecahan campuran, kita harus mengubahnya menjadi pecahan biasa. Setelah itu, lakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian seperti pada pecahan biasa.
Cara Menghitung Pecahan Campuran Dan Contoh Soalnya
Untuk menghitung operasi pada bilangan pecahan campuran melibatkan beberapa langkah. Langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa.
Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Kalikan penyebut dengan bilangan bulat
- Jumlahkan hasilnya dengan pembilang
- Hasil akhir dijadikan pembilang, untuk penyebutnya tetap
Contoh: 2 1/4 = (4 x 2 +1)/4 = 9/4.
A. Penjumlahan Pecahan Campuran
Untuk menghitung penjumlahan pecahan, caranya adalah menyamakan penyebut pecahan. Jika sudah sama, lakukan penjumlahan pada pembilangnya, untuk penyebutnya tetap.
1. Penjumlahan Pecahan Campuran Penyebut Sama
Untuk menghitung penjumlahan pecahan campuran yang penyebutnya sama, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Contoh Soal
2 1/4 + 1 1/4 = …..
Penyelesaian:
Ubah pecahan campuran ke pecahan biasa
2 1/4 = (4 x 2 + 1)/4 = 9/4
1 1/4 = (4 x 1 + 1)/4 = 5/4
Lakukan penjumlahan pada pembilangnya, untuk penyebutnya tetap
9/4 + 5/4 = (9 + 5)/4 = 14/4 = 3 2/4 = 3 1/2
Jadi, 2 1/4 + 1 1/4 = 3 1/2.
2. Penjumlahan Pecahan Campuran Beda Penyebut
Untuk menghitung penjumlahan pecahan campuran beda penyebut, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Contoh Soal
2 1/4 + 1 1/2 = …..
Penyelesaian:
Ubah pecahan campuran ke pecahan biasa
2 1/4 = (4 x 2 + 1)/4 = 9/4
1 1/2 = (2 x 1 + 1)/2 = 3/2
Samakan penyebutnya
9/4 = 9/4
3/2 = 6/4
Lakukan penjumlahan pada pembilangnya, untuk penyebutnya tetap
9/4 + 6/4 = (9 + 6)/4 = 15/4 = 3 3/4
Jadi, 2 1/4 + 1 1/2 = 3 3/4.
B. Pengurangan Pecahan Campuran
Untuk menghitung pengurangan pecahan, caranya adalah menyamakan penyebut pecahan. Jika sudah sama, lakukan pengurangan pada pembilangnya, untuk penyebutnya tetap.
1. Pengurangan Pecahan Campuran Penyebut Sama
Untuk menghitung pengurnagan pecahan campuran yang penyebutnya sama, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Contoh Soal
2 3/5 – 1 2/5 = …..
Penyelesaian:
Ubah pecahan campuran ke pecahan biasa
2 3/5 = (5 x 2 + 3)/5 = 13/5
1 2/5 = (5 x 1 + 2)/5 = 7/5
Lakukan pengurangan pada pembilangnya, untuk penyebutnya tetap
13/5 – 7/5 = (13 – 7)/5 = 6/5 = 1 1/5
Jadi, 2 3/5 – 1 2/5 = 1 1/5.
2. Pengurangan Pecahan Campuran Beda Penyebut
Untuk menghitung pengurangan pecahan campuran beda penyebut, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Contoh Soal
2 1/4 – 1 1/2 = …..
Penyelesaian:
Ubah pecahan campuran ke pecahan biasa
2 1/4 = (4 x 2 + 1)/4 = 9/4
1 1/2 = (2 x 1 + 1)/2 = 3/2
Samakan penyebutnya
9/4 = 9/4
3/2 = 6/4
Lakukan pengurangan pada pembilangnya, untuk penyebutnya tetap
9/4 – 6/4 = (9 – 6)/4 = 3/4
Jadi, 2 1/4 – 1 1/2 = 3/4.
C. Perkalian Pecahan Campuran
Untuk menghitung perkalian pecahan tidak perlu menyamakan penyebutnya. Caranya adalah mengalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut.
Nah, untuk menghitung perkalian pecahan campuran, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Contoh Soal
1 2/3 x 2 1/5 = …..
Penyelesaian:
Ubah pecahan campuran ke pecahan biasa
1 2/3 = (3 x 1 + 2)/3 = 5/3
2 1/5 = (5 x 2 + 1)/5 = 11/5
Lakukan perkalian pecahan
5/3 x 11/5 = (5 x 11)/(3 x 5) = 55/15 = 3 10/15 = 3 2/3
Jadi, 1 2/3 x 2 1/5 = 3 2/3.
D. Pembagian Pecahan Campuran
Untuk menghitung pembagian pecahan juga tidak perlu menyamakan penyebutnya. Caranya adalah membalikan posisi pembilang jadi penyebut pada bilangan pembagi, kemudian mengubah operasi pembagian menjadi perkalian.
Untuk menghitung pembagian pecahan, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Contoh Soal
4 1/3 : 1 1/2 = …..
Penyelesaian:
Ubah pecahan campuran ke pecahan biasa
4 1/3 = (3 x 4 + 1)/3 = 13/3
2 1/2 = (2 x 2 + 1)/2 = 5/2
Lakukan pembagian pecahan
13/3 : 5/2 = 13/3 x 2/5 = (13 x 2)/(3 x 5) = 26/15 = 1 11/15
Jadi, 4 1/3 : 1 1/2 = 1 11/15.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung pecahan campuran dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
