Cara Menyederhanakan Pecahan Dan Contoh Soalnya

Cara Menyederhanakan Pecahan – Ketika mengerjakan soal-soal pecahan, biasanya terdapat nilai pembilang dan penyebut yang besar. Agar lebih mudah mengerjakannya, maka kita perlu mencari cara untuk menyederhanakan pecahan.

Menyederhanakan pecahan merupakan upaya mengubah nilai pecahan menjadi bentuk paling sederhana. Dengan mengubah bentuk yang sederhana, akan memudahkan dalam melakukan operasi hitung pecahan.

Pecahan adalah salah satu jenis bilangan matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Bilangan pecahan ditulis dalam bentuk a/b, dimana b bukan 0. Contoh bilangan pecahan antara lain 1/2, 1/3, 3/4, 2/5.

Untuk menyederhanakan pecahan, terdapat dua cara yang dapat diterapkan. Cara pertama adalah dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama secara berulang. Sedangkan cara yang kedua yaitu menggunakan FPB. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini.

Cara Menyederhanakan Pecahan

Berikut akan dijelaskan bagaimana cara menyederhanakan pecahan dengan pembagian berulang dan menggunakan metode FPB beserta contoh soalnya.

A. Dengan Pembagian Berulang

Untuk menyederhakan pecahan dengan pembagian berulang atau secara terus-menerus, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Menentukan angka yang dapat membagi angka pembilang dan penyebut
Angka pembagi dapat dimulai dari angka 2. Jika tidak bisa, lanjutkan dengan angka 3, 4, 5, … dan seterusnya
Lakukan pembagian pada angka pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama yang telah ditentukan
Lalukan pembagian sampai tidak bisa dibagi lagi

Baca Lainnya : Rumus Luas Permukaan Balok Dan Contoh Soal

Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan

1. Bentuk pecahan sederhana dari 18/24 adalah …..

Penyelesaian:
= 18/24 : 2/2 = 9/12
= 9/12 : 3/3 = 3/4

Pembahasan:

Menentukan angka pembagai mulai dari 2
18/24 = (18 : 2) / (24 : 2) = 9/12
9/12 tidak dapat dibagi dengan angka 2, maka lanjutkan bilangan lainnya, yaitu 3
9/12 = (9 : 3) / (12 : 3) = 3/4
Karena 3/4 tidak bisa dibagi lagi, maka pecahan sederhana dari 18/24 adalah 3/4

2. Bentuk pecahan sederhana dari 15/35 adalah …..

Penyelesaian:
= 15/35 : 5/5 = 3/7

Pembahasan:

Menentukan angka pembagai mulai dari 2
Karena 2 tidak bisa, lanjutkan dengan angka yang bisa, yakni 5
15/35 = (15 : 5) / (35 : 5) = 3/7
Karena 3/7 tidak bisa dibagi lagi, maka pecahan sederhana dari 15/35 adalah 3/7

B. Dengan Metode FPB

Untuk menyederhanakan pecahan dengan metode FPB, caranya adalah mencari FPB dari angka pembilang dan angka penyebut. Adapun langkah-langkahnya yaitu sebagai berikut:

Mencari FPB dari pembilang dan penyebut
Lakukan pembagian pada pembilang dan penyebut dengan nilai FPB

Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan

1. Bentuk pecahan sederhana dari 20/45 adalah …..

Penyelesaian:
= 20/45 : 5/5 = 4/9

Pembahasan:

Mencari FPB dari 20 dan 45
Faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 20
Faktor 45 = 1, 3, 5, 9, 15, 45
FPB dari 20 dan 45 adalah 5
Membagi pembilang dan penyebut dengan 5
20/45 = (20 : 5) / (45 : 5) = 4/9
Pecahan sederhana dari 20/45 adalah 4/9

Baca Lainnya : Contoh Soal Mengubah Pecahan Ke Desimal Dan Persen

2. Bentuk pecahan sederhana dari 75/100 adalah …..

Penyelesaian:
= 75/100 : 25/25 = 3/4

Pembahasan:

Menentukan FPB dari 75 dan 100
Faktor 75 = 1, 3, 5, 15, 25, 75
Faktor 100 = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
FPB dari 75 dan 100 adalah 25
Membagi pembilang dan penyebut dengan 25
75/100 = (75 : 25) / (100 : 25) = 3/4
Pecahan sederhana dari 75/100 adalah 3/4

Cara Menyederhanakan Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah bentuk pecahan yang memiliki bilangan bulat di depan pecahan. Contohnya seperti 1 2/3, dimana 1 merupakan bilangan bulat dan 2/3 merupakan pecahan.

Untuk menyederhanakan pecahan campuran, sebenarnya caranya sama dengan pecahan biasa. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: