Perhitungan kerucut banyak ragamnya. Mulai dari volume, luas permukaan, hingga jari-jari alasnya. Nah, pada artikel ini akan dijelaskan bagaimana cara mencari jari-jari kerucut jika diketahui volumenya.
Jari-jari kerucut merupakan jari-jari yang terletak pada sisi lingkaran alasnya. Ukuran pada jari-jari ini umumnya digunakan untuk menghitung volume dan luas permukaan pada kerucut.
Nah, jika sebuah kerucut telah diketahui volumenya, kita dapat menentukan panjang jari-jarinya dengan menggunakan rumus volume kerucut. Bagaimana caranya? Simak pembahasan berikut ini.
Cara Mencari Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Volume
Rumus untuk menghitung volume kerucut adalah V = 1/3 x π x r² x t. Nah, jika sebuah kerucut telah diketahui volumenya, maka panjang jari-jarinya dapat dicari dengan rumus sebagai berikut:
| r = √(3 x V) : (π x t) |
Keterangan:
r = jari-jari
V = volume kerucut
π = 22/7 atau 3,14
t = tinggi
Contoh Soal
1. Berapakah panjang jari-jari kerucut yang memiliki volume 77 cm³ dan tinggi 6 cm!
Penyelesaian:
r = √(3 x V) : (π x t)
r = √(3 x 77) : (22/7 x 6)
r = √(231 : 132/7)
r = √12,25
r = 3,5 cm
Jadi, panjang jari-jari kerucut adalah 3,5 cm.
2. Diketahui sebuah kerucut memiliki volume 314 cm³ dan tinggi 12 cm. Berapakah panjang jari-jari kerucut?
Penyelesaian:
r = √(3 x V) : (π x t)
r = √(3 x 314) : (3,14 x 12)
r = √(942 : 37,68)
r = √25
r = 5 cm
Jadi, panjang jari-jari kerucut adalah 5 cm.
3. Tentukan panjang jari-jari kerucut yang memiliki volume 4.928 cm³ dan tinggi 24 cm!
Penyelesaian:
r = √(3 x V) : (π x t)
r = √(3 x 4.928) : (22/7 x 24)
r = √(14.784 : 528/7)
r = √196
r = 14 cm
Jadi, panjang jari-jari kerucut adalah 14 cm.
4. Sebuah kerucut memiliki volumenya 1.570 cm³ dan tinggi 15 cm. Berapakah jari-jari kerucut tersebut?
Penyelesaian:
r = √(3 x V) : (π x t)
r = √(3 x 1.570) : (3,14 x 15)
r = √(4.710 : 47,1)
r = √100
r = 10 cm
Jadi, panjang jari-jari kerucut adalah 10 cm.
5. Diketahui volume kerucut adalah 4.710 cm³. Jika tingginya 20 cm, tentukan panjang jari-jarinya!
Penyelesaian:
r = √(3 x V) : (π x t)
r = √(3 x 4.710) : (3,14 x 20)
r = √(14.130 : 62,8)
r = √225
r = 15 cm
Jadi, jari-jari kerucut adalah 15 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai cara mencari jari-jari kerucut jika diketahui volume dan tingginya. Semoga bermanfaat.
