Home » Pendidikan » Contoh Bilangan Cacah Dan Opersi Perhitungannya

Contoh Bilangan Cacah Dan Opersi Perhitungannya

bilangan+cacah
Contoh Bilangan Cacah Dan Opersi Perhitungannya

Contoh Bilangan Cacah Dan Opersi Perhitungannya – Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang dimulai dari angka 0, kemudian bilangan selanjutnya merupakan bilangan bulat positif yang selalu bertambah satu dari bilangan sebelumnya. Dengan kata lain, bilangan cacah merupakan gabungan dari angka nol (0) dan bilangan asli.

Bilangan asli itu sendiri merupakan himpunan bilangan bulat positif yang dimulai dari angka 1, yaitu {1, 2, 3, …}. Dengan melihat beberapa penjelasan di atas tentang pengertian bilangan cacah, maka dapat diperoleh kesimpulan untuk urutan bilangan cacah yaitu {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}.

Menurut para ahli matematika, lambang bilangan cacah menggunakan huruf W yang berarti whole numbers. Kata tersebut diambil dalam bahasa inggris yang memiliki arti himpunan bilangan cacah. Namun, pada pelajaran matematika sering digunakan huruf C untuk memudahkan sebagai penanda bilangan cacah.

Agar lebih memahami tentang ciri-ciri bilangan cacah, berkut ini akan dijelaskan perbedaan antara bilangan bulat, asli, dan cacah beserta contohnya masing-masing.

  • Bilangan Bulat, merupakan himpunan bilangan yang yang bukan pecahan atau pun desimal yang terdiri dari bilangan negatif, angka nol, dan bilangan positif . Contoh : {… -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
  • Bilangan Asli, merupakan himpunan bilangan bulat positif tanpa angka nol. Contoh : { 1, 2, 3, 4, 5, …}
  • Bilangan Cacah, merupakan gabungan antara bilangan bulat positif dengan angka nol. Contoh : { 0, 1, 2, 3, 4, 5, … }

A. Contoh Bilangan Cacah

Banyak contoh soal yang memberikan pertanyaan tentang bilangan cacah. Dan berikut ini merupakan beberapa contoh bilangan cacah secara lengkap.

  • Contoh bilangan cacah kurang dari 20

C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, …}

Catatan : angka 20 tidak masuk anggota himpunan, bilangan cacah tersebut kurang dari 20.

  • Contoh bilangan cacah kuadrat

C = {0², 1², 2², 3², 4², 5², …} = {0, 1, 4, 9, 16, 25, …}

Catatan : bilangan cacah kuadrat merupakan hasil bilangan cacah yang dipangkatkan dua ( ²).

  • Contoh bilangan cacah genap

C = {0, 2, 4, 6, 8, 10, …}

Catatan : angka 0 merupakan bilangan genap, karena angka 0 dapat habis dibagi 2.

  • Contoh bilangan cacah ganjil

C = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, …}

Catatan : bilangan cacah ganjil merupakan lawan dari bilangan cacah genap.

  • Contoh bilangan cacah ganjil kurang dari 20 yang habis dibagi 3

C = { 3, 9, 15, 18 }

Catatan : semua bilangan cacah ganjil tersebut merupakan bilangan yang kurang dari 20 dan habis jika dibagi dengan angka 3.

  • Bilangan cacah kelipatan 5

C = {5, 10, 15, 20, 25, 30, …}

Catatan : bilangan cacah kelipatan 5 merupakan angka 5 yang terus menerus dijumlahkan dengan angka 5.

B. Operasi Hitung Bilangan Cacah

Operasi bilangan cacah merupakan pada umumnya berupa penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Setelah memahami pengertian bilangan cacah dan contohnya, berikut akan dijelaskan juga mengenai operasi hitung bilangan cacah agar lebih mendalami tentang bilangan cacah.

1. Operasi Penjumlahan Bilangan Cacah

Pada operasi penjumlahan bilangan cacah terdapat beberapa sifat, diantaranya yaitu :

  • Sifat Komulatif adalah sifat pertukaran
Baca Juga :  Cara Menghitung Pecahan Campuran

a + b = b + a

Contoh = 2 + 3 = 3 + 2

  • Sifat Asosiatif adalah sifat pengelompokan

(a + b) + c = a + (b + c)

Contoh = (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3)

  • Sifat Identitas merupakan unsur indentitas bilangan itu sendiri

a + 0 = 0 + a

Contoh = 3 + 0 = 0 + 3

  • Sifat Tertutup adalah penjumlahan antara 2 bilangan cacah yang akan diperoleh hasil bilangan cacah juga

Contoh = 1 + 2 = 3

Catatan = 1, 2, dan 3 merupakan bilangan cacah.

2. Operasi Pengurangan Bilangan Cacah

Operasi pengurangan merupakan kebalikan dari operasi penjumlahan. Dimana c – b = a sama dengan a + b = c

Contoh = 5 – 2 = 3 sama dengan 3 + 2 = 5

3. Operasi Perkalian Bilangan Cacah

Operasi perkalian pada bilangan cacah adalah penjumlahan yang berulang-ulang dari bilangan yang dikalikan.

Contoh = 2 x 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2

Operasi perkalian bilangan cacah memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

  • Sifat Komutatif (Pertukaran)

Contoh = 2 x 3 = 3 x 2

  • Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

Contoh : (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4)

  • Sifat Distributif (Penguraian)

Contoh = 2 x (4 + 5) = (2 x 4) +(2 x 5)

  • Unsur Identitas (dikalikan angka 1)

Contoh = 5 x 1 = 5

  • Semua bilangan cacah yang dikalikan angka 0, maka hasilnya adalah 0

Contoh : 4 x 0 = 0

4. Operasi Pembagian Bilangan Cacah

Operasi pembagian pada bilangan cacah merupakan kebalikan dari perkalian.

a : b = c kebalikan dari b x c = a

Contoh = 10 : 2 = 5 merupakan kebalikan dari 2 x 5 = 10

Bilangan cacah jika dibagi dengan angka 0, maka hasilnya tidak didefinisikan.

Contoh = 2 : 0 = ~

Angka 0 jika dibagi dengan bilangan cacah maka hasilnya adalah angka nol.

Contoh = 0 : 2 = 0

Demikianlah pembahasan mengenai pengertian bilangan cacah, contoh bilangan cacah dan operasi perhitungannya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Share :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top