Cara Menyederhanakan Pecahan – Pecahan merupakan salah satu bentuk bilangan matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Dalam menghitung pecahan, biasanya terdapat nilai pembilang dan penyebut yang besar. Sehingga perlu mencari cara untuk menyederhanakan pecahan tersebut.
Menyederhanakan pecahan adalah mengubah pecahan menjadi bentuk pecahan yang paling sederhana. Dalam menghitung operasi bilangan pecahan, pecahan yang nilainya besar dapat disederhanakan agar lebih mudah menghitungnya.
Cara paling mudah untuk menyederhanakan pecahan adalah dengan membagi angka pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama sampai tidak bisa dibagi lagi. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini.
Cara Mudah Menyederhanakan Pecahan
Sebelum mempelajari bagaimana menyederhanakan pecahan, kita harus mengetahui dulu bentuk-bentuk pecahan. Pada umunya, pecahan dibedakan menjadi dua, yaitu pecahan biasa dan pecahan campura.
Contoh pecahan biasa seperti 1/2, 1/3, 1/4, dan lain-lain. Sedangkan pecahan campuran memiliki bilangan bulat didepannya. Contohnya seperti 1 3/4, 2 1/16, 3 1/2, dan lain-lain.
Untuk menyederhanakan pecahan dapat dilakukan dengan mudah. Kita dapat menggunakan dua metode, yaitu:
- Membagi secara berulang sampai tidak bisa dibagi lagi
- Membagi dengan nilai FPB dari angka pembilang dan penyebut
A. Metode Pembagian Berulang
Untuk menyederhakan pecahan dengan pembagian berulang, caranya yaitu membagi secara terus menerus pada angka pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Pilihlah angka yang dapat membagi pembilang dan penyebut
- Angka tersebut bisa dimulai dari angka terkecil dulu, misalnya 2
- Jika tidak bisa, lanjutkan dengan angka 3, 4, 5, … dan seterusnya
- Bagilah pembilang dan angka penyebut dengan angka yang telah ditentukan
- Jika hasilnya masih bisa dibagi lagi, ulangi sampai tidak bisa dibagi lagi
Contoh Soal 1
Bentuk pecahan sederhana dari 18/24 adalah …..
Penyelesaian:
18/24 = 18/24 : 2/2 = 9/12
9/12 = 9/12 : 3/3 = 3/4
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Menentukan angka pembagai. Kita mulai dari 2
- Jadi, 18/24 dibagi 2/2, hasilnya adalah 9/12
- 9/12 tidak dapat dibagi dengan angka 2, maka cari bilangan lainnya, yaitu 3
- Maka, 9/12 : 3/3 = 3/4
- Karena 3/4 tidak bisa dibagi lagi, maka pecahan paling sederhana dari 18/24 adalah 3/4
Contoh Soal
Bentuk pecahan sederhana dari 3 20/24 adalah …..
Penyelesaian:
3 20/24 = 3 20/24 : 2/2 = 3 10/12
3 10/12 = 3 10/12 : 2/2 = 3 5/6
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Untuk menyederhanakan pecahan campuran, bilangan bulat tidak disederhanakan, hanya pecahannya saja
- Jadi angka 3 tidak perlu disederhanakan
- Tentukan angka yang dapat membagi pecahan 20/24. Kita ambil angka 2
- Maka, 20/24 : 2/2 = 10/12
- Selanjutnya 10/12 masih bisa dibagi dengan angka 2
- Maka 10/12 : 2/2 = 5/6
- 5/6 tidak dapat dibagi lagi
- Maka bentuk pecahan paling sederhana dari 3 20/24 adalah 3 5/6
B. Menggunakan Metode FPB
Menyederhanakan pecahan juga dapat dilakukan dengan membagi dengan nilai FPB dari pembilang dan penyebut. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Tentukan FPB dari pembilang dan penyebut
- Bagilah pembilang dan penyebut dengan nilai FPB
Contoh Soal
Bentuk pecahan sederhana dari 48/120 dalah …..
Penyelesaian:
Langkah pertama: mencari FPB dari 48 dan 120
Faktor 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Faktor 120 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
FPB dari 48 dan 120 adalah 48
Langkah selanjutnya adalah menyederhanakan pecahan:
48/120 : 24/24 = 2/5
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Mencari FPB dari 48 dan 120
- FPB dari 48 dan 120 adalah 24
- Membagi pembilang dan penyebut dengan 24/24
- Maka, 48/120 : 24/24 = 2/5
- Bentuk pecahan paling sederhana dari 48/120 adalah 2/5
Demikianlah pembahasan mengenai cara mudah menyederhanakan pecahan beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
