Home » Matematika » Cara Mudah Menyederhanakan Pecahan

Cara Mudah Menyederhanakan Pecahan

cara+menyederhanakan+pecahan
Cara Menyederhanakan Pecahan

Cara Mudah Menyederhanakan Pecahan – Pecahan merupakan salah satu bentuk bilangan matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Dalam menghitung pecahan, biasanya terdapat nilai pembilang dan penyebut yang besar. Sehingga perlu mencari cara untuk menyederhanakan pecahan tersebut.

Pecahan yang nilainya besar dan belum disederhanakan dapat menyusahkan dalam melakukan operasi pecahan, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian atau pembagian. Sehingga harus disederhanakan terlebih dahulu agar lebih mudah menghitungnya.

Menyederhanakan pecahan artinya mengubah pecahan menjadi bentuk pecahan yang paling sederhana. Cara paling mudah untuk menyederhanakan pecahan adalah dengan membagi angka pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama sampai tidak bisa dibagi lagi. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini.

Cara Mudah Menyederhanakan Pecahan

Sebelum mempelajari bagaimana menyederhanakan pecahan, kita harus mengetahui dulu bentuk-bentuk pecahan. Pada umunya, pecahan dibedakan menjadi dua, yaitu pecahan biasa (1/2, 1/3, 1/4, …) dan pecahan campuran (1 3/4, 2 1/16, 3 1/2, …).

Untuk menyederhanakan pecahan dapat dilakukan melalui dua metode, yaitu dengan cara membagi dengan angka yang sama atau membagi langsung dengan nilai FPB pembilang dan penyebut.

A. Metode Pembagian Berulang

Untuk menyederhakan pecahan dapat dilakukan dengan cara membagi secara berulang pada angka pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  • Pilihlah angka yang dapat membagi pembilang dan penyebut
  • Angka tersebut bisa dimulai dari angka terkecil dulu, misalnya 2
  • Jika tidak bisa, lanjutkan dengan angka 3, 4, 5, … dan seterusnya
  • Bagilah pembilang dan angka penyebut dengan angka yang telah ditentukan
  • Jika hasilnya masih bisa dibagi lagi, ulangi sampai tidak bisa dibagi lagi
Baca Lainnya :   Sifat-Sifat Bola Dan Rumusnya

Contoh Soal 1

Bentuk pecahan sederhana dari 18/24 adalah …

Penyelesaian:
18/24 = 18/24 : 2/2 = 9/12
9/12 = 9/12 : 3/3 = 3/4

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  • Menentukan angka pembagai. Kita mulai dari 2
  • Jadi, 18/24 dibagi 2/2, hasilnya adalah 9/12
  • 9/12 tidak dapat dibagi dengan angka 2, maka cari bilangan lainnya, yaitu 3
  • Maka, 9/12 : 3/3 = 3/4
  • Karena 3/4 tidak bisa dibagi lagi, maka pecahan paling sederhana dari 18/24 adalah 3/4

Contoh Soal

Bentuk pecahan sederhana dari 3 20/24 adalah …

Penyelesaian:
3 20/24 = 3 20/24 : 2/2 = 3 10/12
3 10/12 = 3 10/12 : 2/2 = 3 5/6

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  • Untuk menyederhanakan pecahan campuran, bilangan bulat tidak disederhanakan, hanya pecahannya saja
  • Jadi angka 3 tidak perlu disederhanakan
  • Tentukan angka yang dapat membagi pecahan 20/24. Kita ambil angka 2
  • Maka, 20/24 : 2/2 = 10/12
  • Selanjutnya 10/12 masih bisa dibagi dengan angka 2
  • Maka 10/12 : 2/2 = 5/6
  • 5/6 tidak dapat dibagi lagi
  • Maka bentuk pecahan paling sederhana dari 3 20/24 adalah 3 5/6

B. Metode FPB

Selain metode pembagian berulang, menyederhanakan pecahan juga dapat dilakukan dengan mencari nilai FPB dari angka pembilang dan penyebut. Adapun langkah-langkah menyederhanakan pecahan metide FPB adalah sebagai berikut:

  • Tentukan FPB dari pembilang dan penyebut pecahan
  • Bagilah pembilang dan angka penyebut dengan nilai FPB

Contoh Soal

Bentuk pecahan sederhana dari 48/120 dalah …

Penyelesaian:
Langkah pertama: mencari FPB dari 48 dan 120
Faktor 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Faktor 120 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
FPB dari 48 dan 120 adalah 48

Baca Lainnya :   Bilangan Bulat Dan Operasi Bilangan Bulat

Langkah selanjutnya adalah menyederhanakan pecahan:
48/120 : 24/24 = 2/5

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  • Mencari FPB dari 48 dan 120
  • FPB dari 48 dan 120 adalah 24
  • Membagi pembilang dan penyebut dengan 24/24
  • Maka, 48/120 : 24/24 = 2/5
  • Bentuk pecahan paling sederhana dari 48/120 adalah 2/5

Demikianlah pembahasan mengenai cara mudah menyederhanakan pecahan beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top