Contoh Soal Lingkaran Beserta Jawabannya – Lingkaran merupakan bangun datar yang sering muncul pada soal-soal matematika. Sehingga kita harus benar-benar memahami rumus lingkaran. Untuk memudahkan dalam mempelajari perhitungan lingkaran, silahkan simak pembahasan contoh soal tentang lingkaran berikut ini.
Pembahasan soal-soal lingkaran berikut ini terdiri dari kumpulan soal yang beragam. Mulai dari soal-soal yang mudah dikerjakan hingga bentuk soal cerita yang akan diuraikan secara lengkap beserta cara penyelesaiannya.
Tujuan pembahasan contoh soal lingkaran berikut ini adalah agar dapat memahami penggunaan rumus luas, keliling, diameter, dan jari-jari lingkaran dengan benar. Sehingga tidak terjadi kesalahan ketika mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan lingkaran.
Rumus Lingkaran
Sebelum berlajut ke pembahsan contoh soal, sedikit akan dijelaskan apa saja rumus-rumus yang digunakan untuk menghitung lingkaran. Berikut merupakan rumus-rumus lingkaran yang digunakan untuk menghitung luas, keliling, diameter, dan jari-jari lingkaran.
| L = π x r² |
| L = 1/4 x π x d² |
| K = π x 2 x r |
| K = π x d |
| d = 2 x r |
| d = K : π |
| r = d : 2 |
| r = K : (2 x π) |
| r = √L : π |
Keterangan:
L = luas lingkaran
K = keliling lingkaran
d = diameter lingkaran
r = jari-jari lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
Contoh Soal Lingkaran Beserta Jawabannya
1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah …..
a. luas 3,14 cm² dan keliling 31,4 cm
b. luas 31,4 cm² dan keliling 3,14 cm
c. luas 314 cm² dan keliling 62,8 cm
d. luas 314 cm² dan keliling 6,28 cm
Penyelesaian:
L = π x r²
L = 3,14 x 10²
L = 3,14 x 100
L = 314 cm²
Luas lingkaran adalah 314 cm².
K = π x 2 x r
K = 3,14 x 2 x 10
K = 3,14 x 20
K = 62,8 cm
Keliling lingkaran adalah 62,8 cm.
Jawaban: c
2. Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah …..
a. luas 2464 cm² dan keliling 1232 cm
b. luas 2464 cm² dan keliling 616 cm
c. luas 616 cm² dan keliling 154 cm
d. luas 616 cm² dan keliling 88 cm
Penyelesaian:
L = 1/4 x π x d²
L = 1/4 x 22/7 x 28²
L = 1/4 x 22/7 x 784
L = 1/4 x 2464
L = 616 cm²
Luas lingkaran adalah 616 cm².
K = π x d
K = 22/7 x 28
K = 88 cm
Keliling lingkaran adalah 88 cm.
Jawaban: d
3. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm, maka diameter lingkaran tersebut adalah …..
a. 7 cm
b. 21 cm
c. 28 cm
d. 44 cm
Penyelesaian:
d = 2 x r
d = 2 x 14
d = 28 cm
Diameter lingkaran adalah 28 cm.
Jawaban: c
4. Diketahui sebuah lingkaran memiliki keliling 314 cm, maka diameter lingkaran tersebut adalah …..
a. 100 cm
b. 200 cm
c. 300 cm
d. 400 cm
Penyelesaian:
d = K : π
d = 314 : 3,14
d = 100 cm
Diameter lingkaran adalah 100 cm.
Jawaban: a
5. Diketahui luas sebuah lingkaran adalah 154 cm², maka keliling lingkaran tersebut adalah …..
a. 28 cm
b. 44 cm
c. 88 cm
d. 100 cm
Penyelesaian:
Langkah 1 : mencari jari-jari lingkaran
r = √ L : π
r = √ 154 : 22/7
r = √ 154 x 7/22
r = √ 49
r = 7 cm
Langkah 2 : menghitung keliling lingkaran
K = π x 2 x r
K = 22/7 x 2 x 7
K = 22/7 x 14
K = 44 cm
Keliling lingkaran adalah 44 cm.
Jawaban: b
6. Diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 314 cm, maka luas lingkaran tersebut adalah …..
a. 3140 cm²
b. 6280 cm²
c. 7580 cm²
d. 7850 cm²
Penyelesaian:
Langkah 1 : mencari jari-jari lingkaran
r = K : (2 x π)
r = 314 : (2 x 3,14)
r = 314 : 6,28
r = 50 cm
Langkah 2 : menghitung luas lingkaran
L = π x r²
L = 3,14 x 50²
L = 3,14 x 2500
L = 7850 cm²
Luas lingkaran adalah 7850 cm².
Jawaban: d
7. Perhatikan gambar di bawah ini !
Luas daeah yang diarsir adalah …..
a. 32 cm²
b. 42 cm²
c. 52 cm²
d. 62 cm²
Penyelesaian:
Langkah 1 : menghitung luas persegi
L = s x s
L = 14 x 14
L = 196 cm²
Langkah 2 : menghitung luas lingkaran
L = π x r²
L = 22/7 x 7²
L = 22/7 x 49
L = 154 cm²
Langkah 3 : menghitung luas daerah yang diarsir
Luas daerah arsir = Luas persegi – Luas lingkaran
Luas daerah arsir = 196 – 154
Luas daerah arsir = 42 cm²
Luas daerah yang diarsir adalah 42 cm².
Jawaban: b
8. Perhatikan gambar bangun datar gabungan di bawah ini!
Keliling bangun tersebut adalah ….
a. 70 cm
b. 75 cm
c. 80 cm
d. 85 cm
Penyelesaian:
Langkah 1 : menghitung 3/4 keliling persegi
K = 3/4 x (4 x 14)
K = 3/4 x 56
K = 42 cm
Langkah 2 : menghitung 3/4 keliling lingkaran
K = 3/4 x (π x 2 x r)
K = 3/4 x (22/7 x 2 x 7)
K = 3/4 x (22/7 x 14)
K = 3/4 x 44
K = 33 cm
Langkah 2 : menghitung keliling bangun
Keliling bangun = 3/4 Keliling persegi + 3/4 keliling lingkaran
Keliling bangun = 42 + 33
Keliling bangun = 75 cm
Keliling bangun datar gabungan adalah 75 cm.
Jawaban: b
9. Kakak memiliki sepeda dengan ukuran diameter rodanya adalah 56 cm. Jika kakak bersepeda dan roda tersebut berputar 100 kali, maka jarak yang ditempuh kakak dalam bersepeda adalah …..
a. 56 m
b. 5600 m
c. 17600 m
d. 176 m
Penyelesaian:
Langkah 1 : menghitung keliling lingkaran
K = π x d
K = 22/7 x 56
K = 176 cm
Langkah 2 : menghitung jarak tempuh
Jarak tempuh = Putaran x Keliling lingkaran
Jarak tempuh = 100 x 176
Jarak tempuh = 17600 cm = 176 m
Jarak yang ditempuh kakak adalah 176 cm.
Jawaban: d
10. Ayah memiliki rencana membuat sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Di sekeliling kolam tersebut akan ditanami bunga dengan jarak 4 m. Maka jumlah tanaman bunga yang dibutuhkan ayah adalah …..
a. 10 buah
b. 11 buah
c. 12 buah
d. 13 buah
Penyelesaian:
Langkah 1 : menghitung keliling kolam
K = π x d
K = 22/7 x 14
K = 44 m
Langkah 2 : menghitung jumlah tanaman bunga
Jumlah tanaman = Keliling kolam : Jarak tanaman
Jumlah tanaman = 44 : 4
Jumlah tanaman = 11 buah
Jumlah tanaman bunga adalah 11 buah.
Jawaban: b
Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal menghitung lingkaran beserta jawabannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
