Contoh Soal Lingkaran Beserta Jawabannya – Setelah sebelumnya telah dibahas mengenai bangun datar lingkaran, pada kesempatan kali ini akan dilanjutkan dengan membahas beberapa contoh soal tentang lingkaran beserta jawabannya.
Pembahasan contoh soal lingkaran berikut ini terdiri dari kumpulan soal yang beragam, mulai dari soal-soal yang mudah dikerjakan hingga soal-soal cerita yang akan dibahas secara lengkap beserta cara penyelesaiannya.
Tujuan pembelajaran pembahasan soal-soal ini diharapkan agar dapat memahami rumus luas dan keliling lingkaran dengan benar. Sehingga tidak terjadi kesalahan dalam menggunakan rumus-rumus lingkaran ketika mengerjakan soal-soal dalam ulangan atau ujian nasional.
Rumus Lingkaran
Sebelum membahas ke contoh soal, sedikit akan dijelaskan kembali mengenai rumus perhitungan lingkaran, seperti rumus luas lingkaran dengan jari-jari, luas lingkaran dengan diameter, rumus keliling lingkaran, rumus diameter lingkaran dan rumus jari-jari lingkaran.
Namun, perlu diketahui bahwa dalam perhitungan soal-soal tentang lingkaran diperlukan nilai π (phi). Phi merupakan konstanta yang diperoleh dari keliling lingkaran dibagi diameter lingkaran. Nilai phi adalah 22/7 atau 3,14. Dan berikut merupakan rumus-rumus lingkaran.
| L = π x r² |
| L = 1/4 x π x d² |
| K = π x 2 x r |
| K = π x d |
| d = 2 x r |
| d = K : π |
| r = d : 2 |
| r = K : (2 x π) |
| r = √L : π |
Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
L = luas lingkaran
K = keliling lingkaran
d = diameter lingkaran
r = jari-jari lingkaran
Contoh Soal Menghitung Luas Dan Keliling Lingkaran
1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah :
a. 3,14 cm² dan 31,4 cm
b. 31,4 cm² dan 3,14 cm
c. 314 cm² dan 62,8 cm
d. 314 cm² dan 6,28 cm
Penyelesaian:
L = π x r²
L = 3,14 x 10²
L = 3,14 x 100
L = 314 cm²
K = π x 2 x r
K = 3,14 x 2 x 10
K = 3,14 x 20
K = 62,8 cm
Jawaban: c
2. Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah :
a. 2464 cm² dan 1232 cm
b. 2464 cm² dan 616 cm
c. 616 cm² dan 154 cm
d. 616 cm² dan 88 cm
Penyelesaian:
L = 1/4 x π x d²
L = 1/4 x 22/7 x 28²
L = 1/4 x 22/7 x 784
L = 1/4 x 2464
L = 616 cm²
K = π x d
K = 22/7 x 28
K = 88 cm
Jawaban: d
3. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm, maka diameter lingkaran tersebut adalah :
a. 7 cm
b. 21 cm
c. 28 cm
d. 44 cm
Penyelesaian:
d = 2 x r
d = 2 x 14
d = 28 cm
Jawaban: c
4. Diketahui sebuah lingkaran memiliki keliling 314 cm, maka diameter lingkaran tersebut adalah :
a. 100 cm
b. 200 cm
c. 300 cm
d. 400 cm
Penyelesaian:
d = K : π
d = 314 : 3,14
d = 100 cm
Jawaban: a
5. Diketahui luas sebuah lingkaran adalah 154 cm², maka keliling lingkaran tersebut adalah :
a. 28 cm
b. 44 cm
c. 88 cm
d. 100 cm
Penyelesaian:
Langkah 1 : mencari jari-jari lingkaran
r = √ L : π
r = √ 154 : 22/7
r = √ 154 x 7/22
r = √ 49
r = 7 cm
Langkah 2 : menghitung keliling lingkaran
K = π x 2 x r
K = 22/7 x 2 x 7
K = 22/7 x 14
K = 44 cm
Jawaban: b
6. Diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 314 cm, maka luas lingkaran tersebut adalah :
a. 3140 cm²
b. 6280 cm²
c. 7580 cm²
d. 7850 cm²
Penyelesaian:
Langkah 1 : mencari jari-jari lingkaran
r = K : (2 x π)
r = 314 : (2 x 3,14)
r = 314 : 6,28
r = 50 cm
Langkah 2 : menghitung luas lingkaran
L = π x r²
L = 3,14 x 50²
L = 3,14 x 2500
L = 7850 cm²
Jawaban: d
7. Perhatikan gambar di bawah ini !
Luas daeah yang diarsir adalah :
a. 32 cm²
b. 42 cm²
c. 52 cm²
d. 62 cm²
Penyelesaian:
Langkah 1 : menghitung luas persegi
L = s x s
L = 14 x 14
L = 196 cm²
Langkah 2 : menghitung luas lingkaran
L = π x r²
L = 22/7 x 7²
L = 22/7 x 49
L = 154 cm²
Langkah 3 : menghitung luas daerah yang diarsir
Luas daerah arsir = Luas persegi – Luas lingkaran
Luas daerah arsir = 196 – 154
Luas daerah arsir = 42 cm²
Jawaban: b
8. Perhatikan gambar bangun datar gabungan di bawah ini :
Keliling bangun tersebut adalah :
a. 70 cm
b. 75 cm
c. 80 cm
d. 85 cm
Penyelesaian:
Langkah 1 : menghitung 3/4 keliling persegi
K = 3/4 x (4 x 14)
K = 3/4 x 56
K = 42 cm
Langkah 2 : menghitung 3/4 keliling lingkaran
K = 3/4 x (π x 2 x r)
K = 3/4 x (22/7 x 2 x 7)
K = 3/4 x (22/7 x 14)
K = 3/4 x 44
K = 33 cm
Langkah 2 : menghitung keliling bangun
Keliling bangun = 3/4 Keliling persegi + 3/4 keliling linglakran
Keliling bangun = 42 + 33
Keliling bangun = 75 cm
Jawaban: b
9. Kakak memiliki sepeda dengan ukuran diameter rodanya adalah 56 cm. Jika kakak bersepeda dan roda tersebut berputar 100 kali, maka jarak yang ditempuh kakak dalam bersepeda adalah :
a. 56 m
b. 5600 m
c. 17600 m
d. 176 m
Penyelesaian:
Langkah 1 : menghitung keliling lingkaran
K = π x d
K = 22/7 x 56
K = 176 cm
Langkah 2 : menghitung jarak tempuh
Jarak tempuh = Putaran x Keliling lingkaran
Jarak tempuh = 100 x 176
Jarak tempuh = 17600 cm = 176 m
Jawaban: d
10. Ayah memiliki rencana membuat sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Di sekeliling kolam tersebut akan ditanami bunga dengan jarak 4 m. Maka jumlah tanaman bunga yang dibutuhkan ayah adalah :
a. 10 buah
b. 11 buah
c. 12 buah
d. 13 buah
Penyelesaian:
Langkah 1 : menghitung keliling kolam
K = π x d
K = 22/7 x 14
K = 44 m
Langkah 2 : menghitung jumlah tanaman bunga
Jumlah tanaman = Keliling kolam : Jarak tanaman
Jumlah tanaman = 44 : 4
Jumlah tanaman = 11 buah
Jawaban: b
Demikianlah pembahasan mengenai beberapa contoh soal lingkaran beserta jawaban dan cara penyelesaiannya. Semoga bermanfaat dalam memahami rumus-rumus matematika tentang lingkaran.
Baca Juga :
