Contoh Soal Lingkaran Beserta Jawabannya – Sebelum menyelesaikan contoh soal tentang bangun datar lingkaran yang akan dibahas berikut ini, akan sedikit dijelaskan kembali mengenai rumus lingkaran, seperti luas lingkaran, keliling lingkaran, diameter lingkaran, dan rumus jari-jari lingkaran.
Perlu diketahui bahwa dalam perhitungan soal-soal tentang lingkaran diperlukan nilai π (phi). Phi merupakan konstanta yang diperoleh dari keliling lingkaran dibagi diameter lingkaran. Nilai phi adalah 22/7 atau 3,14. Dan berikut merupakan rumus-rumus lingkaran.
Luas Lingkaran
Luas lingkaran adalah ukuran seberapa besar daerah yang berada di dalam sebuah lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Rumus luas lingkaran adalah :
| L = π x r² L = 1/4 x π x d² |
Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran adalah jarak yang dimulai dari suatu titik luar lingkaran dalam satu putaran penuh hingga kembali ke titik semula. Rumus keliling lingkaran adalah :
| K = π x d K = π x 2 x r |
Diameter Lingkaran
Diameter lingkaran adalah jarak antar himpunan titik terluar (keliling lingkaran) yang melewati titik pusat. Rumus mencari diameter lingkaran adalah :
| d = 2 x r d = K : π |
Jari – Jari Lingkaran
Jari-jari lingkaran adalah jarak antara titik pusat dengan himpunan titik-titik terluar (keliling) lingkaran. Rumus mencari jari-jari lingkaran adalah :
| r = d : 2 r = K : (2 x π) r = √ L : π |
Pembahasan contoh soal berikut ini merupakan kumpulan soal yang sangat beragam, seperti menghitung luas, menghitung keliling, mencari diameter atau jari-jari lingkaran yang telah diketahui luas dan kelilingnya. Serta disajikan dalam beberapa soal cerita beserta jawabannya dan langkah-langkah penyelesaiannya.
Latihan Soal Luas Dan Keliling Lingkaran
1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah :
a. 3,14 cm² dan 31,4 cm
b. 31,4 cm² dan 3,14 cm
c. 314 cm² dan 62,8 cm
d. 314 cm² dan 6,28 cm
Penyelesaian :
L = π x r²
L = 3,14 x 10²
L = 3,14 x 100
L = 314 cm²
K = π x 2 x r
K = 3,14 x 2 x 10
K = 3,14 x 20
K = 62,8 cm
Jawabannya : c
2. Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah :
a. 2464 cm² dan 1232 cm
b. 2464 cm² dan 616 cm
c. 616 cm² dan 154 cm
d. 616 cm² dan 88 cm
Penyelesaian :
L = 1/4 x π x d²
L = 1/4 x 22/7 x 28²
L = 1/4 x 22/7 x 784
L = 1/4 x 2464
L = 616 cm²
K = π x d
K = 22/7 x 28
K = 88 cm
Jawabannya : d
3. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm, maka diameter lingkaran tersebut adalah :
a. 7 cm
b. 21 cm
c. 28 cm
d. 44 cm
Penyelesaian :
d = 2 x r
d = 2 x 14
d = 28 cm
Jawabannya : c
4. Diketahui sebuah lingkaran memiliki keliling 314 cm, maka diameter lingkaran tersebut adalah :
a. 100 cm
b. 200 cm
c. 300 cm
d. 400 cm
Penyelesaian :
d = K : π
d = 314 : 3,14
d = 100 cm
Jawabannya : a
5. Diketahui luas sebuah lingkaran adalah 154 cm², maka keliling lingkaran tersebut adalah :
a. 28 cm
b. 44 cm
c. 88 cm
d. 100 cm
Penyelesaian :
Langkah 1 : mencari jari-jari lingkaran
r = √ L : π
r = √ 154 : 22/7
r = √ 154 x 7/22
r = √ 49
r = 7 cm
Langkah 2 : menghitung keliling lingkaran
K = π x 2 x r
K = 22/7 x 2 x 7
K = 22/7 x 14
K = 44 cm
Jawabannya : b
6. Diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 314 cm, maka luas lingkaran tersebut adalah :
a. 3140 cm²
b. 6280 cm²
c. 7580 cm²
d. 7850 cm²
Penyelesaian :
Langkah 1 : mencari jari-jari lingkaran
r = K : (2 x π)
r = 314 : (2 x 3,14)
r = 314 : 6,28
r = 50 cm
Langkah 2 : menghitung luas lingkaran
L = π x r²
L = 3,14 x 50²
L = 3,14 x 2500
L = 7850 cm²
Jawabannya : d
7. Perhatikan gambar di bawah ini !
Luas daeah yang diarsir adalah :
a. 32 cm²
b. 42 cm²
c. 52 cm²
d. 62 cm²
Penyelesaian :
Langkah 1 : menghitung luas persegi
L = s x s
L = 14 x 14
L = 196 cm²
Langkah 2 : menghitung luas lingkaran
L = π x r²
L = 22/7 x 7²
L = 22/7 x 49
L = 154 cm²
Langkah 3 : menghitung luas daerah yang diarsir
Luas daerah arsir = Luas persegi – Luas lingkaran
Luas daerah arsir = 196 – 154
Luas daerah arsir = 42 cm²
Jawabannya : b
8. Perhatikan gambar di bawah ini :
Keliling bangun tersebut adalah :
a. 70 cm
b. 75 cm
c. 80 cm
d. 85 cm
Penyelesaian :
Langkah 1 : menghitung 3/4 keliling persegi
K = 3/4 x (4 x 14)
K = 3/4 x 56
K = 42 cm
Langkah 2 : menghitung 3/4 keliling lingkaran
K = 3/4 x (π x 2 x r)
K = 3/4 x (22/7 x 2 x 7)
K = 3/4 x (22/7 x 14)
K = 3/4 x 44
K = 33 cm
Langkah 2 : menghitung keliling bangun
Keliling bangun = 3/4 Keliling persegi + 3/4 keliling linglakran
Keliling bangun = 42 + 33
Keliling bangun = 75 cm
Jawabannya : b
9. Kakak memiliki sepeda dengan ukuran diameter rodanya adalah 56 cm. Jika kakak bersepeda dan roda tersebut berputar 100 kali, maka jarak yang ditempuh kakak dalam bersepeda adalah :
a. 56 m
b. 5600 m
c. 17600 m
d. 176 m
Penyelesaian :
Langkah 1 : menghitung keliling lingkaran
K = π x d
K = 22/7 x 56
K = 176 cm
Langkah 2 : menghitung jarak tempuh
Jarak tempuh = Putaran x Keliling lingkaran
Jarak tempuh = 100 x 176
Jarak tempuh = 17600 cm = 176 m
Jawabannya : d
10. Ayah memiliki rencana membuat sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Di sekeliling kolam tersebut akan ditanami bunga dengan jarak 4 m. Maka jumlah tanaman bunga yang dibutuhkan ayah adalah :
a. 10 buah
b. 11 buah
c. 12 buah
d. 13 buah
Penyelesaian :
Langkah 1 : menghitung keliling kolam
K = π x d
K = 22/7 x 14
K = 44 m
Langkah 2 : menghitung jumlah tanaman bunga
Jumlah tanaman = Keliling kolam : Jarak tanaman
Jumlah tanaman = 44 : 4
Jumlah tanaman = 11 buah
Jawabannya : b
Demikianlah pembahasan latihan contoh soal lingkaran beserta jawabannya dan langkah-langkah penyelesaiannya. Semoga bermanfaat dalam memahami rumus-rumus matematika tentang lingkaran.
| Baca Juga : |