Home » Pendidikan » Lingkaran (Pengertian, Bagian, Dan Rumus Lingkaran)

Lingkaran (Pengertian, Bagian, Dan Rumus Lingkaran)

lingkaran
Lingkaran

Lingkaran (Pengertian, Bagian, Dan Rumus Lingkaran) – Pasti kita semua pernah bermain sepeda. Nah, tahukah jika roda sepeda merupakan contoh benda berbentuk lingkaran? Ya, lingkaran adalah bangun datar sisi lengkung yang mempunyai sebuah titik di bagian tengahnya. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini tentang pengertian lingkaran, bagian-bagian lingkaran, rumus luas lingkaran, rumus keliling lingkaran, rumus diameter lingkaran, rumus jari-jari lingkaran, dan contoh soal pembahasannya.

Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah bidang datar yang dibentuk oleh sekumpulan titik yang mempunyai jarak yang sama dari suatu titik tengah. Titik tengah pada lingkaran disebut sebagai titik pusat.

Jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik luar lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran (r). Sedangkan jarak antar titik terluar yang melewati titik pusat lingkaran disebut dengan diameter lingkaran (d). Sehingga, panjang diameter lingkaran adalah dua kali jari-jari lingkaran.

Bagian – Bagian Lingkaran

Lingkaran merupakan salah satu bangun datar. Setiap bangun datar memiliki unsur bagian yang membentuknya. Dan berikut merupakan bagian-bagian pada lingkaran dan penjelasannya masing-masing.

bagian+bagian+lingkaran
Bagian – Bagian Lingkaran

1. Titik Pusat

Titik pusat adalah bagian lingkaran berupa sebuah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Titik ini mempunyai jarak yang sama dengan titik-titik yang ada pada tepi lingkaran. Perhatikan gambar lingkaran di atas, titik O adalah titik pusat lingkaran.

2. Jari-Jari (r)

Jari-jari lingkaran adalah garis yang terbentuk dari titik pusat hingga titik-titik yang berada pada lengkungan/sisi lingkaran. Panjang jari-jari pada lingkaran selalu sama antara yang satu dengan yang lainnya. Jari-jari lingkaran pada gambar di atas ditunjukkan oleh garis OA, OB, OC, dan OD.

3. Diameter (d)

Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada sisi lingkaran dan melewati titik pusat. Dengan kata lain, panjang diameter merupakan dua kali panjang jari-jari lingkaran. Pada gambar di atas, diameter lingkaran ditunjukan oleh garis AB dan CD.

4. Busur

Busur lingkaran merupakan bagian lingkaran berupa potongan garis lengkung yang terletak pada sisi lingkaran dan menghubungkan dua titik sembarang pada sisi lingkaran. Pada Gambar di atas, busur lingkaran dapat dilihat pada garis lengkung AC, garis lengkung CB, garis lengkung BD, dan garis lengkung DA.

5. Tali Busur

Tali busur adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada sisi lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran. Pada gambar di atas, tali busur ditunjukkan oleh garis DE dan garis AC.

6. Tembereng

Tembereng lingkaran adalah luas daerah yang ada di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Pada gambar lingkaran di atas, tembereng ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC.

7. Juring

Juring lingkaran adalah luas daerah yang ada di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran. Pada gambar di atas, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-jari OA dan jari-jari OD serta busur AD.

8. Apotema

Apotema adalah bagian lingkaran berupa garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran. Garis apotema yang terbentuk pada lingkaran bersifat tegak lurus dengan tali busur. Pada gambar di atas, garis apotema ditunjukan oleh garis OF.

9. Sudut Pusat

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran yang perpotongan pada titik pusat lingkaran. Pada gambar di atas, sudut pusat ditunjukan oleh sudut BOD.

10. Sudut Keliling

Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua buah tali busur di suatu titik pada keliling lingkaran. Pada gambar lingkaran di atas, sudut keliling ditunjukan oleh sudut CDE.

Rumus Lingkaran

Dalam perhitungan lingkaran, diperlukan konstanta π (phi). π adalah bilangan pada rumus lingkaran yang nilainya adalah 22/7 atau 3,14. Untuk memudahkan penggunaan nilai π, gunakanlah 22/7 jika jari-jari atau diameter lingkaran memiliki kelipatan angka 7. Sedangkan selain kelipatan angka 7 gunakanlah 3,14. Dan berikut merupakan rumus-rumus menghitung lingkaran.

Rumus Luas Lingkaran

Luas = π × r²

Rumus Keliling Lingkaran

Keliling = π × d
K = 2 × π × r

Rumus Diameter Lingkaran

diameter = 2 × r
d = K : π

Rumus Jari – Jari Lingkaran

r = d : 2
r = Keliling : (2 × π)
r = √ Luas : π

Contoh Soal

  • Menghitung Luas Lingkaran

Sebuah lingkaran mempunyai panjang jari-jari 7 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut !

Diketahui :

r = 7 cm

Ditanya :

Luas lingkaran !

Penyelesaian :

L = π × r²
L = 22/7 × 7²
L = 22/7 × 49
L = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm².

  • Menghitung Keliling Lingkaran

Sebuah lingkaran mempunyai panjang diameter 28 cm. Hitunglah berapa keliling lingkaran tersebut !

Diketahui :

d = 28 cm

Ditanya :

Keliling lingkaran !

Penyelesaian :

K = π × d
K = 22/7 × 28
K = 88 cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm.

  • Menghitung Diameter Lingkaran

Sebuah lingkaran mempunyai panjang jari-jari 10 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut !

Diketahui :

r = 10 cm

Ditanya :

Diameter lingkaran !

Penyelesaian :

d = 2 × r
d = 2 × 10
d = 20 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm.

  • Mencari Jari – Jari Lingkaran

Sebuah lingkaran mempunyai panjang diameter 10 cm. Hitunglah berapa jari-jari lingkaran tersebut !

Diketahui :

d = 10 cm

Ditanya :

Jari-jari lingkaran !

Penyelesaian :

r = d : 2
r = 10 : 2
r = 5 cm
Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 5 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai lingkaran (pengertian, bagian, dan rumus lingkaran) beserta contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top