Cara Menghitung Bilangan Pecahan Beserta Contoh

Cara Menghitung Bilangan Pecahan – Pecahan merupakan bilangan matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Bilangan pecahan ditulis dalam bentuk a/b. Dimana a disebut pembilang dan b dinamakan penyebut.

Seperti halnya bilangan matematika lainnya, pecahan juga memiliki operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Namun, cara menghitungnya berbeda dengan bilangan-bilangan lainnya.

Sebagai salah salah satu materi penting dalam pelajaran matematika, maka kita harus memahami bagaimana cara menghitung bilangan pecahan dengan benar.

Cara Menghitung Bilangan Pecahan

Berikut akan dijelaskan langkah-langkah menghitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan beserta contohnya.

1. Penjumlahan Pecahan

Terdapat dua jenis penjumlahan pada bilangan pecahan, yakni penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan beda penyebut. Adapun rumus penjumlahan pecahan adalah sebagai berikut:

Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama

a/b + c/b = (a + c)/b

Contoh

1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4
3/5 + 1/5 = (3+1)/5 = 4/5

Penjumlahan Pecahan Beda Penyebut

a/b + c/d = (ad+bc)/bd

Contoh

1/2 + 1/3 = (1×3)+(2×1)/(2×3) = (3+2)/6 = 5/6
1/4 + 2/5 = (1×5)+(4×2)/(4×5) = (5+8)/20 = 13/20

2. Pengurangan Pecahan

Pengurangan pecahan juga terdapat pengurangan berpenyebut sama dan beda penyebut. Rumus-rumus pengurangan pecahan adalah sebagai berikut:

Baca Lainnya : Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran Dengan Diameter

Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama

a/b – c/b = (a – c)/b

Contoh

4/5 + 3/5 = (4-3)/5 = 1/5
6/7 + 2/7 = (6-2)/7 = 4/7

Pengurangan Pecahan Beda Penyebut

a/b – c/d = (ad – bc)/bd

Contoh

1/2 – 1/3 = (1×3)-(2×1)/(2×3) = (3-2)/6 = 1/6
2/3 – 1/4 = (2×4)-(3×1)/(3×4) = (8-3)/12 = 5/12

3. Perkalian Pecahan

Perkalian pecahan tidak berlaku penyebut sama dan beda penyebut. Untuk menghitung perkalian pecahan, caranya adalah pembilang dikali pembilang dan penyebut dikali penyebut. Rumusnya adalah sebagai berikut:

a/b x c/d = ac/bd

Contoh

1/2 x 3/4 = (1×3)/(2×4) = 3/8
2/3 x 5/7 = (2×5)/(3×7) = 10/21

4. Pembagian Pecahan

Pembagian pecahan juga tidak berlaku penyebut sama dan beda penyebut. Caranya juga paling berbeda dengan lainnya. Rumus pembagian pecahan adalah sebagai berikut:

a/b : c/d = a/b x d/c

Contoh

1/2 : 3/4 = 1/2 x 4/3 = (1×4)/(2×3) = 4/6
2/5 : 3/7 = 2/5 x 7/3 = (2×7)/(5×3) = 14/15

Cara Menghitung Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah pecahan yang memiliki bilangan bulat. Contohnya 2 1/3. Pada bilangan pecahan tersebut, 2 merupakan bilangan bulat, sedangkan 1/3 merupakan pecahan.

Untuk menghitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan campuran, kita harus mengubahnya menjadi bentuk pecahan biasa.

Baca Lainnya : Bilangan Cacah, Bulat, Dan Asli Beserta Contohnya

Setelah pecahan campuran diubah ke bentuk pecahan biasa, barulah menghitungnya dengan konsep operasi hitung pecahan seperti di atas. Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, silahkan simak penjelasan berikut ini.

Mengubah Pecahan Campuran Ke Pecahan Biasa

Langkah-langkah mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa adalah sebagai berikut:

Mengalikan penyebut dengan bilangan bulat
Hasilnya dijumlahkan dengan pembilang
Hasil langkah kedua dijadikan pembilang, untuk penyebutnya tetap

Contoh

2 1/3 = …..

Langkah-langkah:

Kalikan penyebut dengan bilangan bulat = 3 x 2 = 6
Jumlahkan hasilnya dengan pembilang = 6 + 1 = 7
Hasil langkah kedua dijadikan pembilang, untuk penyebutnya tetap = 7/3

Contoh Menghitung Pecahan Campuran

Berikut adalah contoh cara menghitung pecahan campuran.

3 1/2 + 2 1/4 = …..

Penyelesaian:
3 1/2 = (2×3+1)/2 = 7/2
2 1/4 = (4×2+1)/4 = 9/4

7/2 + 9/4 = …..
= (7×4)+(2×9)/(2×4)
= (28+18)/8
= 46/8
= 5 6/8
= 5 3/4

Cara Menghitung Pecahan Dengan Bilangan Bulat

Untuk mengerjakan soal perhitungan pecahan dengan bilangan bulat, kita harus mengubah bilangan bulat menjadi bentuk pecahan. Caranya adalah memberi penyebut 1 pada bilangan bulat.

Contoh