Cara Menghitung Bilangan Pecahan Beserta Contoh

Cara Menghitung Bilangan Pecahan – Pecahan merupakan bilangan matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Bilangan pecahan ditulis dalam bentuk a/b. Dimana a disebut pembilang dan b dinamakan penyebut.

Seperti halnya bilangan matematika lainnya, bilangan pecahan juga memiliki perhitungan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Namun, cara menghitung bilangan pecahan berbeda dengan bilangan lainnya.

Perhitungan bilangan pecahan merupakan materi penting dalam pelajaran matematika. Oleh sebab itu, kita harus memahami bagaimana cara menghitung bilangan pecahan dengan benar.

Cara Menghitung Bilangan Pecahan

Berikut akan dijelaskan langkah-langkah menghitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan pecahan beserta contohnya.

Penjumlahan Pecahan

Terdapat dua jenis penjumlahan pada bilangan pecahan, yakni penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan beda penyebut. Adapun rumus penjumlahan pecahan adalah sebagai berikut:

Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama

a/b + c/b = (a + c)/b

Contoh Soal

1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4
3/5 + 1/5 = (3+1)/5 = 4/5

Penjumlahan Pecahan Beda Penyebut

a/b + c/d = (ad+bc)/bd

Contoh Soal

1/2 + 1/3 = (1×3)+(2×1)/(2×3) = (3+2)/6 = 5/6
1/4 + 2/5 = (1×5)+(4×2)/(4×5) = (5+8)/20 = 13/20

Baca Lainnya : Pengertian Himpunan Dan Jenis-Jenis Operasi Himpunan

Pengurangan Pecahan

Pengurangan pecahan juga terdapat pengurangan berpenyebut sama dan beda penyebut. Rumus-rumus pengurangan pecahan adalah sebagai berikut:

Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama

a/b – c/b = (a – c)/b

Contoh Soal

4/5 + 3/5 = (4-3)/5 = 1/5
6/7 + 2/7 = (6-2)/7 = 4/7

Pengurangan Pecahan Beda Penyebut

a/b – c/d = (ad – bc)/bd

Contoh Soal

1/2 – 1/3 = (1×3)-(2×1)/(2×3) = (3-2)/6 = 1/6
2/3 – 1/4 = (2×4)-(3×1)/(3×4) = (8-3)/12 = 5/12

Perkalian Pecahan

Perkalian pecahan tidak berlaku penyebut sama dan beda penyebut. Untuk menghitung perkalian pecahan, caranya adalah pembilang dikali pembilang dan penyebut dikali penyebut. Rumusnya adalah sebagai berikut:

a/b x c/d = ac/bd

Contoh Soal

1/2 x 3/4 = (1×3)/(2×4) = 3/8
2/3 x 5/7 = (2×5)/(3×7) = 10/21

Pembagian Pecahan

Pembagian pecahan juga tidak berlaku penyebut sama dan beda penyebut. Caranya juga paling berbeda dengan lainnya. Rumus pembagian pecahan adalah sebagai berikut:

a/b : c/d = a/b x d/c

Contoh Soal

1/2 : 3/4 = 1/2 x 4/3 = (1×4)/(2×3) = 4/6
2/5 : 3/7 = 2/5 x 7/3 = (2×7)/(5×3) = 14/15

Menghitung Pecahan Campuran

Pecahan campuran merupakan bilangan pecahan yang di dalamnya terdapat bilangan bulat. Contohnya seperti 2 3/8, dimana 2 merupakan bilangan bulat, dan 3/8 merupakan pecahan.

Baca Lainnya : Cara Mengurutkan Bilangan Dari Terkecil ke Terbesar

Untuk menghitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan campuran, kita harus mengubahnya menjadi pecahan biasa. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Mengalikan penyebut dengan bilangan bulat
Hasilnya dijumlahkan dengan pembilang
Hasil langkah kedua dijadikan pembilang, untuk penyebutnya tetap

Contoh = 2 1/3 = (3 x 2 + 1)/3 = 7/3

Contoh Soal

Berikut adalah contoh soal cara menghitung pecahan campuran.

3 1/2 + 2 1/4 = …..

Penyelesaian:
3 1/2 = (2 x 3 + 1)/2 = 7/2
2 1/4 = (4 x 2 + 1)/4 = 9/4

7/2 + 9/4 = …..
= (7 x 4)+(2 x 9)/(2 x 4)
= (28 + 18)/8
= 46/8
= 5 6/8
= 5 3/4

Menghitung Pecahan Dengan Bilangan Bulat

Untuk mengerjakan soal perhitungan pecahan dengan bilangan bulat, kita harus mengubah bilangan bulat menjadi bentuk pecahan. Caranya adalah memberi penyebut 1 pada bilangan bulat.

Contoh: