Home » Matematika » Bilangan Pecahan: Pengertian, Jenis, Rumus, Contoh Soal

Bilangan Pecahan: Pengertian, Jenis, Rumus, Contoh Soal

bilangan+pecahan
Bilangan Pecahan

Bilangan Pecahan – Bilangan merupakan konsep dasar matematika yang digunakan dalam pencacahan dan perhitungan. Bilangan memiliki beberapa jenis, salah satunya adalah pecahan. Pada artikel ini akan dibahas tentang pengertian, jenis, rumus, dan contoh soal bilangan pecahan.

Pengertian Bilangan Pecahan

Apakah itu bilangan pecahan? Bilangan pecahan adalah jenis bilangan matematika yang ditulis dalam bentuk a/b, dimana a disebut pembilang dan b dinamakan penyebut, serta nilai b bukan nol.

Pembilang pada pecahan merupakan angka yang di atas, sedangkan penyebut merupakan angka yang di bawah. Antara pembilang dan penyebut terdapat tanda pemisah atau garis miring. Contoh bilangan pecahan seperti 2/4, dimana 2 adalah pembilang dan 4 adalah penyebut.

bilangan+pecahan

Perhatikan gambar di atas! Bagian yang diarsir adalah 2/4 bagian dari keseluruhan bagian lingkaran. Oleh sebab itu, pecahan juga dapat diartikan sebagai perbandingan suatu bagian dengan keseluruhannya.

Jenis-Jenis Bilangan Pecahan

Pecahan memiliki beberapa jenis. Diantaranya yaitu pecahan biasa, pecahan murni dan tidak murni, pecahan campuran, pecahan desimal, pecahan persen, dan pecahan senilai. Berikut penjelasannya.

1. Pecahan Biasa

Pecahan biasa adalah bentuk pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Pecahan biasa ditulis dalam bentuk a/b, dimana a adalah pembilang dan b adalah penyebut.

Contoh Pecahan Biasa

  • 1/2, dimana 1 sebagai pembilang dan 2 sebagai penyebut
  • 2/3, dimana 2 sebagai pembilang dan 3 sebagai penyebut

2. Pecahan Murni Dan Tak Murni

Disebut pecahan murni jika suatu pecahan nilai pembilangnya lebih kecil dari pada penyebutnya, sedangkan dikatakan sebagai pecahan tidak murni apabila nilai pembilangnya lebih besar dari pada penyebutnya.

Contoh Pecahan Murni

  • 1/2
  • 1/3
  • 1/4

Contoh Pecahan Tidak Murni

  • 5/4
  • 4/3
  • 3/2

3. Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah jenis pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan. Pecahan campuran dituliskan dalam bentuk a b/c, dimana a merupakan bilangan bulat dan b/c merupakan pecahan biasa.

Contoh Pecahan Campuran

  • 1 3/4, dimana 1 adalah bilangan bulat dan 3/4 merupakan pecahan
  • 2 1/3, dimana 2 adalah bilangan bulat dan 1/3 merupakan pecahan

4. Pecahan Desimal

Pecahan desimal merupakan bentuk pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000, dan seterusnya. Bentuk pecahan desimal dituliskan dengan menggunakan tanda koma (,).

Baca Lainnya :   Cara Menghitung Keliling Lingkaran Jika Diketahui Luasnya

Contoh Pecahan Desimal

  • 0,5 = 5/10
  • 0,05 = 5/100
  • 0,005 = 5/1000

5. Persen

Persen merupakan bentuk pecahan khusus dengan penyebut 100. Penulisan pecahan persen menggunakan tanda persen (%).

Contoh Pecahan Persen

  • 5% = 5/100
  • 20% = 20/100

6. Pecahan Senilai

Pecahan senilai adalah pecahan yang nilainya tidak akan berubah meskipun pembilang dan penyebutnya dikalikan atau dibagi dengan angka yang sama. Dengan kata lain, dua buah pecahan atau lebih yang berbeda dapat dikatakan senilai asalkan memiliki perbandingan tetap.

Pecahan senilai dapat diperoleh dengan cara membagi atau mengkalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan bilangan yang sama.

Contoh Pecahan Senilai

1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8

Pembahasan:
1/2 x 2/2 = 2/4
1/2 x 3/3 = 3/6
1/2 x 4/4 = 4/8

Rumus Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan memiliki operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Beriktu merupakan rumus-rumus operasi hitung pecahan.

1. Penjumlahan Pecahan

a. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama

Untuk menghitung penjumlahan pecahan yang memiliki penyebut sama, maka dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap.

Contoh:

1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4

b. Penjumlahan Pecahan Beda Penyebut

Jika dua buah pecahan atau lebih memiliki penyebut berbeda, maka untuk menjumlahkannya harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.

Contoh:

1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = (3+2)/6 = 5/6

2. Pengurangan Pecahan

a. Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama

Untuk menghitung pengurangan pecahan yang memiliki penyebut sama, maka dapat dilakukan dengan cara mengurangi pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap.

Contoh:

3/4 – 2/4 = (3-2)/4 = 1/4

b. Pengurangan Pecahan Beda Penyebut

Jika dua buah pecahan atau lebih memiliki penyebut berbeda, maka untuk melakukan pengurangan harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.

Contoh:

1/2 – 1/3 = 3/6 – 2/6 = (3-2)/6 = 1/6

3. Perkalian Pecahan

Untuk menghitung perkalian pecahan, rumusnya adalah mengalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut.

Contoh:

2/3 x 1/4 = (2×1)/(3×4) = 2/12

4. Pembagian Pecahan

Untuk menghitung pembagian pecahan, caranya yaitu dengan membalikan posisi pembilang sebagai penyebut pada pecahan pembagi, lalu mengubah operasi pembagian menjadi perkalian.

Baca Lainnya :   Rumus Keliling Layang-Layang Dan Contoh Soal

Contoh:

1/2 : 3/4 = 1/2 x 4/3 = (1×4)/(2×3) = 4/6

5. Membandingkan Pecahan

Membandingkan pecahan adalah menentukan hubungan antara dua buah pecahan dengan menggunakan lambang lebih dari (>), kurang dari (<), atau sama dengan (=).

a. Membandingkan Pecahan Sejenis

Untuk membandingkan pecahan sejenis (memiliki penyebut sama), cukup dengan membandingkan bagian pembilangnya saja dan menyimpulkan apakah lebih besar, lebih keci atau sama dengan.

Contoh:

1/4 ….. 3/4
Bandingkan pembilang antara 1 dan 4 (1 lebih kecil dari 4)
Maka, 1/4 < 3/4

b. Membandingkan Pecahan Tidak Sejenis

Untuk membandingkan pecahan tidak sejenis, caranya yaitu dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu agar menjadi pecahan sejenis.

Contoh:

1/2 ….. 1/3

Pembahasan:
1/2 = 3/6
1/3 = 2/6
3/6 > 2/6
1/2 > 1/3

Contoh Soal Bilangan Pecahan

Berikut merupakan contoh soal tentang pecahan dan jawabannya.

1. Sebutkan jenis-jenis pecahan dan berikan contohnya!

Penyelesaian:
Pecahan biasa, contoh = 1/2 ; 1/3 ; 1/4
Pecahan campuran, contoh = 1 1/2 ; 2 1/4 ; 5 3/4
Pecahan desimal, contoh = 0,1 ; 0,25 ; 0,8
Pecahan persen, contoh = 10% ; 25% ; 50%
Pecahan senilai, contoh = 1/2 = 2/4 = 3/6

2. Hitunglah operasi pecahan berikut ini !

a. 3/4 + 2/4
b. 7/8 – 6/8
a. 3/5 x 1/2
b. 1/2 : 1/4

Penyelesaian:
a. 3/4 + 2/4 = 5/4 = 1 1/4
b. 7/8 – 3/8 = 4/8 = 1/2
c. 3/5 x 1/2 = 3/10
d. 1/2 : 1/4 = 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2

3. Berikan tanda yang tepat (<, >, atau =) untuk membandingkan pecahan dibawah ini!

a. 1/4 ….. 3/4
b. 1/2 ….. 2/8
c. 1/3 ….. 9/27

Penyelesaian:
a. 1/4 < 3/4
b. 1/2 > 2/8 (4/8 > 2/8)
c. 1/3 = 9/27 (9/27 = 9/27)

Demikian pembahasan mengenai bilangan pecahan yang meliputi pengertian, jenis, rumus, dan contoh soal beserta cara mengerjakannya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top