Rumus Jajar Genjang Dan Contoh Soal – Jajar genjang merupakan salah satu jenis bangun datar segi empat. Jajar genjang memiliki perhitungan luas dan keliling. Pada artikel ini akan dibahas tentang apa saja rumus jajar genjang dan contoh soalnya.
Jajar Genjang
Sebelum mempelajari apa saja rumus jajar genjang, perlu diketahui bahwa jajar genjang adalah bangun datar yang memiliki 4 sisi dan 4 sudut. Sisi-sisi yang berhadapan pada jajar genjang sama panjang dan sejajar.
Jajar genjang memiliki 4 sudut. Sudut-sudut jajar genjang yang berlawanan sama besar dan merupakan pasangan sudut lancip dan sudut tumpul. Berikut merupakan sifat-sifat bangun datar jajar genjang, diantaranya yaitu:
- Memiliki 4 sisi
- Memiliki 4 sudut
- Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
- Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
- Memiliki sepasang sudut lancip
- Memiliki sepasang sudut tumpul
- Memiliki 2 garis diagonal
- Tidak memiliki simetri lipat
- Memiliki 2 simetri putar
Rumus Jajar Genjang Dan Contoh Soal
Berikut merupakan penjelasan rumus-rumus yang digunakan untuk menghitung luas, keliling, tinggi, alas jajar genjang beserta contoh soalnya.
A. Rumus Luas Jajar Genjang
Luas jajar genjang adalah besar daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi jajar genjang. Rumus untuk menghitung luas jajar genjang adalah:
| L = a x t |
Keterangan:
L = luas jajar genjang
a = sisi alas jajar genjang
t = tinggi jajar genjang
Contoh Soal
Sebuah bagun jajar genjang memiliki panjang alas 5 cm dan tinggi 4 cm. Hitunglah berapa luas bangun jajar genjang tersebut!
Penyelesaian:
L = a x t
L = 5 x 4
L = 20 cm²
Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 20 cm².
B. Rumus Keliling Jajar Genjang
Keliling jajar genjang merupakan jumlah seluruh ukuran sisi pada jajar genjang. Karena sisi jajar genjang yang berhadapan sama panjang, maka rumus untuk menghitung kelilingnya adalah:
| K = 2 x (a + b) |
Keterangan:
K = keliling jajar genjang
a, b = sis-sisi jajar genjang
Contoh Soal
Diketahui panjang sisi sejajar jajar genjang adalah 10 cm dan panjang sisi miringnya adalah 5 cm. Hitunglah berapa keliling jajar genjang tersebut!
Penyelesaian:
K = 2 x (a + b)
K = 2 x (10 + 5)
K = 2 x 15
K = 30 cm
Jadi, keliling jajar genjang adalah 30 cm.
C. Rumus Tinggi Jajar Genjang
Jika sebuah jajar genjang telah diketahui luas dan sisi alasnya, maka rumus untuk mencari tinggi jajar genjang adalah:
| t = L : a |
Keterangan:
t = tinggi jajar genjang
L = luas jajar genjang
a = alas jajar genjang
Contoh soal
Sebuah jajar genjang mempunyai luas 100 cm². Panjang sisi sejajar alasnya 10 cm. Hitunglah berapa tinggi jajar genjang tersebut!
Penyelesaian:
t = L : a
t = 100 : 10
t = 10 cm
Jadi, tinggi jajar genjang adalah 10 cm.
D. Rumus Alas Jajar Genjang
Rumus untuk mencari sisi alas jajar genjang jika telah diketahui luas atau kelilingnya adalah sebagai berikut:
| a = L : t |
| a = (K : 2) – b |
Keterangan:
a = alas jajar genjang
L = luas jajar genjang
t = tinggi jajar genjang
K = keliling jajar genjang
b = sisi miring jajar genjang
Contoh soal
1. Sebuah bangun jajar genjang memiliki luas 80 cm². Jika diketahui tinggi jajar genjang 5 cm, hitunglah berapa panjang sisi alasnya!
Penyelesaian:
a = L : t
a = 80 : 5
a = 16 cm
Jadi, panjang sisi alas jajar genjang adalah 16 cm.
2. Diketahui keliling jajar genjang adalah 40 cm dan salah satu panjang sisi sejajarnya yaitu 12, hitunglah berapa panjang sisi alasnya!
Penyelesaian:
a = (K : 2) – b
a = (40 : 2) -12
a = 20 -12
a = 8 cm
Jadi, panjang sisi alas jajar genjang adalah 8 cm.
E. Rumus Sisi Jajar Genjang
Untuk mencari sisi miring jajar genjang yang telah diketahui keliling dan alasnya, rumusnya adalah:
| b = (K : 2) – a |
| a = (K : 2) – b |
Keterangan:
b = sisi jajar genjang
K = keliling jajar genjang
a = alas jajar genjang
Contoh Soal
Sebuah jajar genjang memiliki keliling 60 cm. Jika diketahui panjang sisi sejajarnya 20 cm, hitunglah berapa panjang sisi sejajar lainnya!
Penyelesaian:
b = (K :2) – a
b = (60 : 2) – 10
b = 30 – 20
b = 10 cm
Jadi, panjang sisi sejajar lainnya adalah 10 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus jajar genjang dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
