Cara Menentukan Irisan Himpunan – Irisan dua himpunan adalah himpunan yang anggotanya sama dari dua himpunan. Pada artikel ini akan dibahas tentang bagaimana cara menentukan irisan dari dua himpunan beserta contoh soalnya.
Irisan himpunan A dan himpunan B dinotasikan dengan:
A ∩ B = {x│x ∈ A dan x ∈ B}
Keterangan :
∩ : simbol untuk menyatakan irisan
∈ : simbol untuk menyatakan keanggotaan
│: simbol yang artinya dimana
A ∩ B : A irisan B
{ x│x ∈ A dan x ∈ B} : x dimana x anggota A dan x anggota B
Cara Menentukan Irisan Himpunan
Untuk menentukan irisan dari dua himpunan, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Tulis semua anggota dari masing-masing himpunan
- Jika terdapat anggota yang sama, tuliskan salah satunya saja sebagai himpunan baru
- Menentukan irisan himpunan
Perhatikan contoh berikut ini:
Himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}
Himpunan B = {3, 4, 5, 6, 7}
Pada kedua himpunan tersebut terdapat anggota yang sama, yaitu 3, 4, 5. Oleh karena itu, kedua himpunan tersebut dapat dinyatakan sebagai:
A ∩ B = {3, 4, 5}
Irisan himpunan A dan himpunan B dapat digambarkan dengan diagram venn sebagai berikut:
Contoh Soal
1. Tentukan irisan himpunan dari:
Himpunan A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
Himpunan B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
Penyelesaian:
Langkah pertama: tulis semua anggota dari masing-masing himpunan
A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
Langkah kedua: tulis anggota yang sama sebagai himpunan baru
Anggota yang sama dari A dan B = {3, 5, 7, 11}
Langkah ketiga: menentukan irisan himpunan
A ∩ B = {3, 5, 7, 11}.
2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan!
a. A ∩ B
b. A ∩ C
c. B ∩ C
d. A ∩ B ∩ C
Penyelesaian:
Langkah pertama: tulis semua anggota dari masing-masing himpunan
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
C = {2, 3, 5, 7, 11}
Langkah kedua: tulis anggota yang sama sebagai himpunan baru
Anggota yang sama dari A dan B = {2, 4}
Anggota yang sama dari A dan C = {2, 3, 5}
Anggota yang sama dari B dan C = {2}
Anggota yang sama dari A, B, dan C = {2}
Langkah ketiga: menentukan irisan himpunan
a. A ∩ B = {2, 4}
b. A ∩ C = {2, 3, 5}
c. B ∩ C = {2}
d. A ∩ B ∩ C = {2}.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menentukan irisan himpunan dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
