Cara Menentukan Selisih Himpunan – Untuk menentukan selisih dari dua himpunan atau lebih, kita perlu memahami apa itu selisih himpunan. Untuk itu, sebelum membahas tentang bagaimana cara menentukan selisih himpunan, sedikit akan dijelaskan pengertian selisih himpunan.
Selisih dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya dari himpunan A yang bukan anggota himpunan B. Dengan kata lain, himpunan yang anggotanya tidak ada pada himpunan B. Selisih himpunan dituliskan dengan simbol – (difference).
Sebagai contoh, A – B mempunyai arti himpunan yang anggotanya adalah merupakan anggota himpunan A yang bukan anggota himpunan B. Selisih himpunan A dan himpunan B dinotasikan dengan :
A – B = {x│x ∈ A , x ∉ B}
Keterangan:
∈ : Simbol untuk menyatakan keanggotaan
∉ : Simbol untuk menyatakan bukan keanggotaan
│ : Simbol yang artinya dimana
A – B : Dibaca “selisih himpunan A dengan himpunan B”
{x│x ∈ A , x ∉ B } : Dibaca “x dimana x anggota A dan x bukan anggota B”
Contoh :
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8}
Pada himpunan A dan B di atas, terdapat tiga anggota himpunan A yang bukan anggota himpunan B, yaitu 1, 2, dan 3. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa selisih himpunan A dan B adalah 1, 2, dan 3, atau ditulis dengan :
A – B = {1, 2, 3}
A – B dibaca selisih himpunan A dan himpunan B. Dalam diagram venn, A – B dapat dinyatakan seperti pada gambar berikut ini.
Cara Menentukan Selisih Himpunan
Setelah mengetahui pengertian selisih himpunan, selanjutnya kita akan belajar cara menentukan selisih dua himpunan atau lebih. Ada bebarapa langkah untuk menentukan selisih himpunan, yaitu sebagai berikut:
- Langkah pertama : Tentukan semua hal yang diketahui dan yang dipertanyakan pada soal
- Langkah kedua : Tuliskan semua anggota dari masing-masing himpunan, jika terdapat anggota himpunan yang bukan anggota himpunan lainnya, maka tuliskan sebagai himpunan baru
- Langkah ketiga : Tentukan himpunan irisannya
Agar lebih jelas dalam memahami langkah-langkah di atas, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal
1. Tentukan selisih himpunan dari himpunan :
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
Penyelesaian:
Langkah pertama: Tentukan semua hal yang diketahui dan yang dipertanyakan pada soal.
Diketahui:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
Ditanyakan :
A – B = { ..? }
Langkah kedua: Tuliskan semua anggota dari masing-masing himpunan, jika terdapat anggota himpunan yang bukan anggota himpunan lainnya, maka tuliskan sebagai himpunan baru.
Kita tuliskan semua anggota dari kedua himpunan di atas, jika terdapat anggota himpunan A yang bukan anggota himpunan B, maka tuliskan sebagai himpunan baru, sehingga diperoleh hasil : 1, 3, 5, dan 7.
Langkah ketiga: Tentukan irisan himpunan.
Melihat dari langkah kedua, maka selisih himpunan dari A = {1, 3, 5, 7, 9, 11} dan B = {2, 3, 5, 7, 11, 13} adalah:
A – B = {1, 3, 5, 7}.
2. Perhatikan gambar di bawah ini.
Tentukan!
a. A – B
b. B – A
Penyelesaian:
Langkah pertama: Tentukan semua hal yang diketahui dan yang dipertanyakan pada soal.
Diketahui:
A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
Ditanyakan:
a. A – B = { ..? }
b. B – A = { ..? }
Langkah kedua: Tuliskan semua anggota dari masing-masing himpunan, jika terdapat anggota himpunan yang bukan anggota himpunan lainnya, maka tuliskan sebagai himpunan baru.
Kita tuliskan semua anggota dari kedua himpunan di atas, jika terdapat anggota himpunan A yang bukan anggota himpunan B, maka tuliskan sebagai himpunan baru, maka diperoleh:
A – B = {1, 9}.
Begitu sebaliknya, jika terdapat anggota himpunan B yang bukan anggota himpunan A, maka tuliskan sebagai himpunan baru, maka diperoleh:
B – A = {2, 13}.
Langkah ketiga: Tentukan selisih himpunan.
Melihat dari langkah kedua, untuk menjawab pertanyaan selisih himpunan dari dari A = {1, 3, 5, 7, 9, 11} dan B = {2, 3, 5, 7, 11, 13} adalah:
a. A – B = {1, 9}
b. B – A = {2, 13}
Kesimpulan
Untuk menentukan selisih dari dua himpunan atau lebih, dapat dilakukan dengan cara menuliskan seluruh anggota dari masing-masing himpunan. Jika terdapat anggota himpunan yang bukan anggota himpunan lainnya, maka tuliskan sebagai himpunan baru.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menentukan selisih himpunan dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
