Home » Pendidikan » Kerucut: Pengertian, Unsur, Jaring, Rumus dan Contoh Soal

Kerucut: Pengertian, Unsur, Jaring, Rumus dan Contoh Soal

kerucut+pengertian+unsur+jaring+rumus+dan+contoh+soal
Kerucut: Pengertian, Unsur, Jaring, Rumus dan Contoh Soal

Kerucut: Pengertian, Unsur, Jaring, Rumus dan Contoh Soal – Masih ingat dengan pembahasan sebelumnya mengenai bangun ruang yang disebut limas? Nah, kali ini akan dibahas mengenai bangun ruang limas istimewa, yaitu kerucut.

Mengapa kerucut dikatakan limas istimewa? Ya, karena kerucut sebenarnya adalah bentuk limas dengan sisi alas berbentuk lingkaran. Karena bentuk sisi alasnya sangat beraturan, maka sisi selimutnya tidak lagi berbentuk segitiga, melainkan berupa lengkungan.

Nah, bagi yang belum paham apa yang dimaksud dengan kerucut, silahkan simak artikel ini sampai selesai, karena akan dibahas secaa lengkap mengenai pengertian kerucut, unsur-unsur kerucut, jaring-jaring kerucut, rumus volume dan luas permukaan kerucut beserta contoh soalnya.

Pengertian Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki dua buah sisi, satu buah rusuk dan satu buah titik sudut. Salah satu sisinya adalah alas kerucut yang berbentuk lingkaran dan sisi yang lain merupakan selimut kerucut.

Kecurut termasuk dalam penggolongan bangun ruang sisi lenggkung. Karena memiliki sisi berbentuk lengkungan, yaitu selimut kerucut. Selimut kerucut menguncup pada ujungnya dan membentuk titik sudut.

Salah satu benda dalam kehidupan sehari-hari yang memiliki bentuk kerucut adalah es krim cone. Es krim cone adalah es krim yang memiliki gagang menguncup dan membentuk sudut di ujung bawahnya.

Istilah-Instilah Kecurut

Dalam pembahasan kerucut, terdapat istilah yang dinamakan irisan kerucut. Irisan kerucut adalah lokus dari semua titik yang membentuk kurva dua dimensi yang terbentuk oleh irisan sebuah kerucut dengan sebuah bidang datar. Terdapat empat jenis irisan kerucut, yaitu:

  • Irisan Parabola, irisan dengan bentuk parabola akan diperoleh jika sebuah bidang datar memotong satu kerucut.
  • Irisan Hiperbola, irisan dengan bentuk hiperbola akan diperoleh jika sebuah bidang datar memotong dua kerucut.
  • Irisan Lingkaran, irisan dengan bentuk lingkaran akan diperoleh jika sebuah bidang datar memotong satu kerucut secara tegak lurus dengan garis sumbu utama.
  • Irisan Elips, irisan dengan bentuk elips akan diperoleh jika sebuah bidang datar memotong satu kerucut secara tidak tegak lurus dengan garis sumbu utama.

Unsur-Unsur Kerucut

Setiap bangun ruang memiliki unsur-unsur atau bagian-bagian pembentuknya. Nah, berikut merupakan unsur-unsur bangun ruang kerucut.

unsur+unsur+kerucut
Unsur-Unsur Kerucut

1. Sisi Kerucut
Kerucut memiliki dua buah sisi, yaitu sisi alas dan sisi selimut kerucut. Sisi alas kerucut berbentuk lingkaran. Oleh sebab itu, alas kerucut memiliki jari-jari dan diameter. Jari-jari alas kerucut adalah jarak sisi alas dengan titik pusat alasnya. Sedangkan diameter kerucut adalah jarak antar sisi yang melewati titik pusat alasnya.

Baca Lainnya:   Cara Menghitung Pecahan Biasa Dan Pecahan Campuran

Selimut kerucut adalah sisi miring yang berbentuk lengkungan dari puncak kerucut hingga alas kerucut. Jika sebuah kerucut dibuka, maka selimut kerucut memili bentuk juring lingkaran.

2. Rusuk Kerucut
Rusuk kerucut adalah garis pertemuan antara sisi alas dengan selimut kerucut. Kerucut memiliki 1 buah rusuk, yaitu rusuk yang terdapat pada sisi alasnya yang juga merupakan keliling lingkaran alas kerucut.

3. Titik Sudut
Sebuah kerucut memiliki 1 buah titik sudut. Titik sudut kerucut merupakan bagian ujung selimut kerucut yang menguncup. Titik sudut kerucut disebut juga sebagai titik puncak kerucut.

4. Garis Pelukis
Jarak dari puncak kerucut hingga alasnya membentuk garis-garis semu yang sering disebut dengan garis pelukis kerucut.

5. Tinggi Kerucut
Tinggi Kerucut adalah jarak dari titik pusat alas kerucut dengan titik puncak kerucut. Tinggi kerucut, garis pelukis kerucut dan jari-jari kerucut akan membentuk sebuah segitiga siku-siku. Sehingga dapat dinyakatan dengan rumus pythagoras.

s² = t² + r²
t² = s² – r²
r² = s² – t²

Keterangan:
s = garis pelukis kerucut
t = tinggi kerucut
r = jari-jari alas kerucut

Jaring-Jaring Kerucut

Jika sebuah bangun kerucut dibuka, maka akan diperoleh jaring-jaring kerucut. Jaring-jaring kerucut terdiri dari dua buah bidang, yaitu lingkaran dan juring lingkaran.

Bidang lingkaran merupakan bentuk dari sisi alasnya, sedangkan juring lingkaran merupakan bentuk dari selimut kerucut. Di bawah ini merupakan contoh gambar jaring-jaring.

jaring+jaring+kerucut
Jaring-Jaring Kerucut

Rumus Volume dan Luas Kerucut

Setiap bangun ruang memiliki volume dan luas permukaan. Berikut akan dijelaskan rumus-rumus yang digunakan untuk menghitung volume kerucut dan luas permukan kerucut.

A. Rumus Volume Kerucut

Volume kerucut adalah seberapa besar ruangan di dalam kerucut yang mampu ditempati. Dalam suatu ekperimen menyatakan volume kerucut sama dengan 1/3 volume tabung. Rumus volume tabung adalah luas alas dikali tinggi tabung. Dengan begitu, untuk menghitung volume kerucut adalah 1/3 x luas alas x tinggi kerucut.

Baca Lainnya:   Bagian - Bagian Prisma Segitiga Dan Gambarnya

Alas kerucut memiliki bentuk lingkaran, dimana rumus luas lingkaran adalah π x r². Sehingga, diperoleh kesimpulan rumus untuk menghitung volume kerucut adalah sebagai berikut.

Rumus Volume Kerucut = 1/3 x π x r² x t

Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari alas kerucut
t = tinggi kerucut
Satuan volume adalah satuan panjang kubik (pangkat 3), misalnya m3, cm3, mm3

B. Rumus Luas Permukaan Kerucut

Luas permukaan kerucut adalah luas seluruh bidang penyusun kerucut. Dengan melihat gambar jaring-jaring kerucut di atas, kerucut terdiri dari sebuah lingkaran dan juring lingkaran. Dengan begitu, luas permukaan kerucut adalah luas lingkaran ditambah luas juring lingkaran.

Luas lingkaran = π x r²
Luas juring lingkaran = π x r x s
Luas Permukaan Kerucut = (π x r²) + (π x r x s)

Rumus Luas Permukaan Kerucut = π x r (r + s)

Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari kerucut
s = garis pelukis kerucut
Satuan luas adalah satuan panjang persegi (pangkat 2), misalnya m2, cm2, mm2

Contoh Soal Menghitung Volume dan Luas Kerucut

1. Diketahui sebuah alas kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi kerucut adalah 12 cm> Hitunglah berapa volume kerucut tersebut!

Jawaban:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 12
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 12
V = 1/3 x 1848
V = 616 cm3

2. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan panjang garis pelukisnya adalah 25 cm. Hitunglah berapa volume kerucut tersebut!

Jawaban:
Karena tinggi kerucut belum diketahui, maka kita harus mencarinya terlebih dahulu.
t² = s² – r²
t² = 25² – 7²
t² = 625 – 49
t² = 576
t = √576
t = 24 cm

Setelah diketahui tinggi kerucut, kita hitung volume kerucut.
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3696
V = 1232 cm3

3. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 14 cm dan panjang garis pelukisnya 20 cm. Hitunglah berapa luas permukaan kerucut tersebut!

Jawaban:
L = π x r (r + s)
L = 22/7 × 14 (14 + 20)
L = 44 x 34
L = 1.496 cm2

Demikianlah pembahasan mengenai bangun ruang kerucut yang meliputi pengertian kerucut, unsur-unsur kerucut, jaring-jaring kerucut, rumus volume kerucut, rumus luas permukaan kerucut dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.

Materi Bangun Ruang Lainnya :

KubusLimas
BalokTabung
PrismaBola

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top