Kerucut: Pengertian, Unsur, Jaring, Rumus Dan Contoh Soal – Pernah makan es krim? Nah, es krim cone merupakan salah satu contoh benda yang menyerupai kerucut. Apa itu kerucut?
Pengertian Kerucut
Kerucut adalah salah satu jenis bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk lingkaran, serta sisi selimut yang meruncing ke ujungnya.
Tidak seperti bangun ruang lainnya, kerucut hanya memiliki 2 sisi, 1 rusuk, dan 1 titik puncak. Dalam matematika, kerucut termasuk kelompok bangun ruang sisi lengkung, karena memiliki sisi berbentuk lengkungan.
Kerucut dapat dikatakan sebagai limas istimewa. Mengapa demikian? Karena kerucut merupakan bentuk limas dengan sisi alas yang sangat beraturan. Sehingga sisi selimutnya tidak lagi berbentuk segitiga, melainkan lingkaran.
Unsur-Unsur Kerucut
Setiap bangun ruang memiliki unsur-unsur pembentuk ruangannya. Unsur-unsur bangun ruang kerucut adalah:
Sisi Kerucut
Kerucut memiliki dua buah sisi, yakni sisi alas dan sisi selimut. Sisi alas kerucut berbentuk lingkaran, sehingga bangun ruang kerucut memiliki jari-jari dan diameter.
Jari-jari kerucut merupakan jari-jari lingkaran pada sisi alasnya. Begitu juga dengan diameter kerucut yang merupakan jarak antar rusuk kerucut yang melewati titik pusat alasnya.
Selimut kerucut adalah sisi miring yang berbentuk lengkungan dari titik puncak kerucut hingga sisi alas kerucut. Jika sebuah kerucut dibuka, maka sisi selimutnya berbentuk juring lingkaran.
Rusuk Kerucut
Rusuk kerucut adalah garis pertemuan antara sisi alas dengan sisi selimut kerucut. Kerucut memiliki 1 buah rusuk, yakni rusuk yang terdapat pada sisi alasnya yang juga merupakan keliling lingkaran alas kerucut.
Titik Sudut
Sebuah kerucut memiliki 1 buah titik sudut. Titik sudut kerucut merupakan bagian ujung selimut kerucut yang menguncup. Titik sudut kerucut disebut juga sebagai titik puncak kerucut.
Garis Pelukis
Jarak dari titik puncak hingga alas kerucut terlihat seperti garis miring. Garis inilah yang dinamakan dengan garis pelukis kerucut.
Tinggi Kerucut
Tinggi kerucut merupakan jarak dari titik puncak dengan titik pusat alas kerucut. Tinggi kerucut, jari-jari kerucut, dan garis pelukis kerucut membentuk sebuah segitiga siku-siku. Sehingga hubungan ketiganya dapat dinyakatan dengan rumus pythagoras.
| garis pelukis² = tinggi² + jari-jari² |
Jaring-Jaring Kerucut
Jika sebuah kerucut dibuka, maka akan diperoleh jaring-jaring kerucut. Jaring-jaring kerucut terdiri dari 2 bidang datar, yakni bidang berbentuk lingkaran dan juring lingkaran.
Bidang lingkaran merupakan bentuk dari sisi alas kerucut. Sedangkan juring lingkaran merupakan bentuk dari selimut kerucut.
Rumus Kerucut
Setiap bangun ruang memiliki perhitungan volume dan luas permukaan. Berikut merupakan penjelasan mengenai rumus yang digunakan untuk menghitung volume dan luas permukan kerucut.
Rumus Volume Kerucut
Volume kerucut adalah seberapa besar ruangan di dalam kerucut yang mampu ditempati. Rumus untuk menghitung volume kerucut adalah:
| V = 1/3 x π x r² x t |
Keterangan:
V = volume kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari kerucut
t = tinggi kerucut
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Luas permukaan kerucut merupakan luas seluruh bidang pembungkus kerucut. Rumus untuk menghitung luas permukaan kerucut adalah:
| L = π x r (r + s) |
Keterangan:
L = luas permukaan kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari kerucut
s = garis pelukis kerucut
Contoh Soal Dan Pembahasan
1. Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah berapa volume kerucut tersebut!
Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 12
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 12
V = 1/3 x 1.848
V = 616 cm³
2. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan panjang garis pelukis 25 cm. Hitunglah berapa volume kerucut tersebut!
Penyelesaian:
Langkah pertama: mencari tinggi kerucut
t² = s² – r²
t² = 25² – 7²
t² = 625 – 49
t² = 576
t = √576
t = 24 cm
Langkah kedua: menghitung volume kerucut
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3.696
V = 1.232 cm³
3. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 14 cm dan panjang garis pelukis 20 cm. Hitunglah berapa luas permukaan kerucut tersebut!
Penyelesaian:
L = π x r (r + s)
L = 22/7 x 14 (14 + 20)
L = 44 x 34
L = 1.496 cm²
Demikianlah pembahasan lengkap mengenai pengertian, unsur, jaring-jaring, dan rumus kerucut. Semoga bermanfaat.
Materi Bangun Ruang Lainnya :
