Bangun Ruang Sisi Lengkung – Pada pelajaran matematika, pastinya terdapat pembahasan tentang bangun ruang. Berdasarkan bentuk sisinya, bangun ruang dibedakan menjadi dua jenis, yaitu bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung. Nah, pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang bangun ruang sisi lengkung beserta rumusnya.
Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun ruang yang mempunyai bidang permukaan melengkung. Berbeda dengan bangun ruang sisi datar yang bentuk permukaan sisinya lurus dan rata. Jadi, perbedaan antara kedua jenis bangun ruang tersebut terletak pada bentuk bidang permukaan yang membentuknya.
Bangun ruang sisi lengkung merupakan bangun tiga dimensi yang dibentuk oleh bidang permukaan dan mempunyai ruang di dalamnya. Sehingga, dapat dihitung luas dan volumenya menggunakan rumus matematika. Berikut akan dijelaskan macam-macam bangun ruang sisi lengkung dan rumusnya.
Bangun Ruang Sisi Lengkung Dan Rumusnya
Sisi lengkung diartikan sebagai suatu bentuk permukaan yang tidak datar atau tidak rata. Yang termasuk bangun ruang dengan sisi lengkung adalah adalah tabung, kerucut, dan bola. Berikut penjelasan beserta rumusnya.
1. Bangun Ruang Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas dan tutup berbentuk lingkaran. Antara alas dan tutupnya dihubungkan oleh sisi selimut tabung. Jika selimut tabung dibuka, maka akan membentuk bangun segi empat.
Ciri-Ciri Tabung
- Tabung mempunyai 3 buah bidang sisi, yaitu bidang alas, bidang tutup, dan sisi tegak
- Sisi tegak pada tabung merupakan bidang lengkung yang sering disebut sebagai selimut tabung
- Tabung mempunyai dua rusuk
- Tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat lingkaran bidang alas dengan titik pusat lingkaran bidang tutupnya
Jaring-Jaring Tabung
Jika sebuah tabung dibongkar, maka akan terbentuk jaring-jaring tabung yang terdiri dari sisi atas/tutup, sisi selimut, dan sisi bawah/alas tabung. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar jaring-jaring tabung di bawah ini.
Rumus Tabung
Berikut merupakan rumus-rumus yang digunakan dalam perhitungan tabung. Seperti rumus untuk menghitung luas tutup/alas tabung, luas selimut tabung, luas permukaan tabung, dan rumus volume tabung.
a. Luas Alas Tabung
Luas alas/tutup tabung = luas lingkaran
Luas alas = π × r²
Luas tutup = π × r²
b. Luas Selimut Tabung
Luas Selimut = Keliling Alas × Tinggi = Luas Selimut = (2 × π × r) × t = 2πrt
c. Luas Permukaan Tabung
Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut
Luas Permukaan Tabung = (π × r²) + (π × r²) + (2πrt)
Luas Permukaan Tabung = 2πr² + 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + t)
d. Volume tabung
Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi
Volume Tabung = πr² × t
2. Bangun Ruang Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkaran dan dibatasi garis-garis pelukis yang mengelilinginya dengan membentuk sebuah titik puncak.
Ciri-Ciri Kerucut
- Mempunyai satu sisi alas berbentuk lingkaran
- Mempunyai satu sisi selimut berbentuk bidang lengkung
- Mempunyai satu rusuk lengkung
- Mempunyai satu titik sudut
- Mempunyai 1 buah titik puncak
- Tinggi kerucut adalah jarak dari titik pusat lingkaran alas dengan titik puncak kerucut
Jaring-Jaring Kerucut
Jika sebuah kerucut dibongkar, maka akan terbentuk jaring-jaring kerucut yang terdiri dari sisi atas dan bidang sisi lengkung kerucut. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar jaring-jaring kerucut di bawah ini.
Rumus Kerucut
Berikut merupakan rumus-rumus yang digunakan dalam menghitung kerucut. Seperti rumus untuk menghitung luas alas kerucut, luas permukaan kerucut, dan rumus volume kerucut.
a. Luas Alas Kerucut
Rumus luas alas kerucut = luas lingkaran
Luas alas = π × r²
b. Selimut Kerucut
Luas Selimut = π × r × s
c. Luas Permukaan Kerucut
Luas Permukaan Kerucut = Luas alas + Luas Selimut
Luas Permukaan Kerucut = (π × r²) + (π × r × s)
Luas Permukaan Kerucut = πr (r + s)
d. Volume Kerucut
Volume Kerucut = ⅓ × volume tabung
Volume Kerucut = ⅓ × luas alas × tinggi
Volume Kerucut = ⅓ × πr² × t
3. Bangun Ruang Bola
Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang permukaan yang berbentuk lengkungan.
Ciri-Ciri Bola
- Memiliki satu buah bidang permukaan
- Tidak memiliki rusuk
- Tidak memiliki titik sudut
Jaring-Jaring Bola
Jika sebuah bola dibongkar, maka akan terbentuk jaring-jaring bola yang merupakan bidang sisi lengkung bola. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar jaring-jaring bola di bawah ini.
Rumus Bola
Berikut merupakan rumus-rumus yang digunakan dalam menghitung bola. Yaitu rumus untuk menghitung luas permukaan bola dan rumus volume bola.
a. Luas Permukaan Bola
Luas Permukaan = 2/3 × Luas Permukaan Tabung
Luas Permukaan = 2/3 × 2πr (r + t)
Luas Permukaan = 2/3 × 2πr (r + 2r)
Luas Permukaan Bola = 2/3 × 2πr (3r)
Luas Permukaan Bola = 4πr²
b. Luas Setengah Bola
Luas Setengah Bola = Luas ½ Bola + Luas Penampang
Luas Setengah Bola = ½ × 4πr² + πr²
Luas Setengah Bola = 2πr² + πr²
Luas Setengah Bola = 3πr²
c. Volume Bola
Volume Bola = 4/3 πr³
Demikianlah pembahasan mengenai bangun ruang sisi lengkung dan rumusnya. Untuk soal pembahasannya akan dibahas pada artiekel berikutnya. Semoga Bermanfaat.
Baca Juga :
