Bangun Ruang – Bangun ruang merupakan bentuk geometri tiga dimensi yang dipelajari pada matematika.
Pemahaman mengenai bangun ruang sangat penting guna memahami jenis-jenis-jenisnya. Selain itu perhitungan rumus perhitungannya juga harus dikuasai.
Untuk itu, pada artikel ini akan dijelaskan secara lengkap mengenai pengertian, jenis-jenis, gambar, ciri-ciri, rumus, dan contoh soal mengenai bangun ruang.
Pengertian Bangun Ruang
Bangun ruang adalah bangun tiga dimensi yang memiliki volume atau isi. Yang termasuk bangun ruang yaitu kubus, balok, limas, prisma, kerucut, tabung, dan bola.
Ciri-ciri bangun ruang adalah memiliki unsur-unsur sisi, rusuk, dan titik sudut sebagai pembentuk dan pembatas ruangannya.
Sisi adalah area pembatas dan penutup ruangan. Rusuk merupakan garis perpotongan antar dua sisi. Sedangkan titik sudut merupakan titik pertemuan antara dua rusuk atau lebih.
Bentuk bangun ruang sering diterapkan di kehidupan sehari-hari. Contohnya seperti:
- Dadu, rubik merupakan contoh benda berbentuk kubus
- Lemari, kotak kardus merupakan contoh benda berbentuk balok
- Piramida merupakan contoh benda berbentuk limas
- Coklat toblerone adalah contoh benda berbentuk prisma segitiga
- Es krim cone, nasi tumpeng merupakan contoh benda berbentuk kerucut
- Kaleng susu, drum merupakan contoh bentuk berbentuk tabung
- Kelereng, bola basket merupakan contoh benda berbentuk bangun bola
Jenis-Jenis Bangun Ruang
Bangun ruang dapat dibedakan menjadi beberapa jenis yang berbeda. Jenis-jenis bangun ruang beserta gambar dan ciri-cirinya akan dijelaskan berikut ini.
1. Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam sisi berbentuk persegi sama besar. Ciri-ciri kubus adalah:
- Memiliki 6 sisi
- Memiliki 12 rusuk
- Memiliki 8 titik sudut
- Memiliki 12 diagonal bidang
- Memiliki 4 diagonal ruang
- Memiliki 6 bidang diagonal
2. Balok
Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam sisi berbentuk persegi dan persegi panjang, dimana setiap pasangan sisi yang berhadapan berukuran sama besar. Ciri-ciri balok adalah:
- Memiliki 6 sisi
- Memiliki 12 rusuk
- Memiliki 8 titik sudut
- Memiliki 12 diagonal bidang
- Memiliki 4 diagonal ruang
- Memiliki 6 bidang diagonal
3. Limas
Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Secara umum, ciri-ciri limas adalah:
- Memiliki (n+1) sisi
- Memiliki 2n rusuk
- Memiliki (n+1) titik sudut
- Tidak semua jenis limas memiliki diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal
Ciri-Ciri Limas Segitiga
Limas segitiga adalah jenis limas yang sisi alasnya berbentuk segitiga. Ciri-cirinya adalah:
- Memiliki 4 sisi
- Memiliki 6 rusuk
- Memiliki 4 titik sudut
Ciri-Ciri Limas Segi Empat
Limas segi empat adalah jenis limas yang sisi alasnya berbentuk segi emapt. Ciri-cirinya adalah:
- Memiliki 5 sisi
- Memiliki 8 rusuk
- Memiliki 5 titik sudut
4. Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas berbentuk segi-n kongruen, serta sisi tegak berbentuk segi empat. Secara umum, ciri-ciri prisma adalah:
- Memiliki (n+2) buah sisi
- Memiliki 3n buah rusuk
- Memiliki 2n buah titik sudut
- Memiliki n(n–1) diagonal bidang
- Memiliki n(n–3) diagonal ruang
- Memiliki 1/2 n(n–1) bidang diagonal jika n genap
- Memiliki 1/2 n(n–3) bidang diagonal jika n ganjil
Ciri-Ciri Prisma Segitiga
Prisma segitiga adalah jenis prisma yang sisi alasnya berbentuk segitiga. Ciri-cirinya adalah:
- Memiliki 5 sisi
- Memiliki 9 rusuk
- Memiliki 6 titik sudut
- Memiliki 6 diagonal bidang
- Tidak memiliki diagonal ruang
- Tidak memiliki bidang diagonal
Ciri-Ciri Prisma Segi Empat
Prisma segi empat adalah jenis prisma yang sisi alasnya berbentuk segi empat. Ciri-cirinya adalah:
- Memiliki 6 sisi
- Memiliki 12 rusuk
- Memiliki 8 titik sudut
- Memiliki 12 diagonal bidang
- Memiliki 4 diagonal ruang
- Memiliki 6 bidang diagonal
5. Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas berbentuk lingkaran, serta sisi tegak berbentuk lengkungan persegi panjang. Ciri-ciri tabung adalah:
- Memiliki 3 sisi
- Memiliki 2 rusuk
- Tidak memiliki titik sudut
6. Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi selimut yang berbentuk irisan lingkaran. Ciri-ciri kerucut adalah:
- Memiliki 2 sisi
- Memiliki 1 rusuk
- Memiliki 1 titik puncak
7. Bola
Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung. Bola memiliki bentuk bulat sempurna. Ciri-ciri bola adalah:
- Memiliki 1 sisi
- Tidak memiliki rusuk
- Tidak memiliki titik sudut
- Memiliki 1 titik pusat
- Memiliki jari-jari
- Memiliki diameter
Rumus Bangun Ruang
Bangun ruang memiliki perhitungan volume dan luas permukaan. Rumus yang digunakan untuk menghitung volume dan luas permukaan bangun ruang adalah:
| Bangun Ruang | Volume | Luas Permukaan |
| Kubus | s x s x s | 6 x s x s |
| Balok | p x l x t | 2 ( p x l + p x t + l x t ) |
| Limas | 1/3 x luas alas x tinggi | luas alas + luas seluruh sisi tegak |
| Prisma | luas alas x tinggi | (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi) |
| Tabung | π x r² x t | 2 x π x r x (r + t) |
| Kerucut | 1/3 x π x r² x t | π x r (r + s) |
| Bola | 4/3 x π x r³ | 4 x π x r² |
Contoh Soal Dan Pembahasan
1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Berapa volume dan luas permukaan kubus tersebut?
Penyelesaian:
V = s x s x s
V = 10 x 10 x 10
V = 1.000 cm³
L = 6 x s x s
L = 6 x 10 x 10
L = 600 cm²
2. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm dan tinggi 5 cm. Berapa volume dan luas permukaan balok tersebut?
Penyelesaian:
V = p x l x t
V = 10 x 8 x 5
V = 400 cm³
L = 2 ( p x l + p x t + l x t )
L = 2 (10 x 8 + 10 x 5 + 8 x 5)
L = 2 (80 + 50 + 40)
L = 2 x 170
L = 340 cm²
3. Sebuah limas segitiga memiliki luas alas 60 cm² dan luas sisi tegak 30 cm². Jika tinggi limas 10 cm, berapa volume dan luas permukaan limas tersebut?
Penyelesaian:
V = 1/3 x luas alas x tinggi
V = 1/3 x 60 x 10
V = 1/3 x 600
V = 200 cm³
L = luas alas + luas seluruh sisi tegak
L = luas alas + (3 x luas sisi tegak)
L = 60 + (3 x 30)
L = 60 + 90
L = 150 cm²
4. Sebuah prisma persegi memiliki panjang sisi alas 10 cm dan tinggi prisma 15 cm. Berapa volume dan luas permukaan prisma tersebut?
Penyelesaian:
V = luas alas x tinggi
V = (sisi x sisi) x tinggi
V = (10 x 10) x 15
V = 100 x 15
V = 1.500 cm³
L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
L = (2 x s x s) + (4 x s x tinggi)
L = (2 x 10 x 10) + (4 x 10 x 15)
L = 200 + 600
L = 800 cm²
5. Perhatikan gambar di bawah ini dan tentukan berapa volume dan luas permukaan tabung tersebut!
Penyelesaian:
V = π x r² x t
V = 22/7 x 7² x 10
V = 22/7 x 49 x 10
V = 154 x 10
V = 1.540 cm³
L = 2 x π x r x (r + t)
L = 2 x 22/7 x 7 x (7 + 10)
L = 44 x 17
L = 748 cm²
6. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 24 cm, berapa volume dan luas permukaan kerucut tersebut?
Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3.696
V = 1.232 cm³
s² = r² + t²
s² = 7² + 24²
s² = 49 + 576
s² = 625
s = √625
s = 25 cm
L = π x r (r + s)
L = 22/7 x 7 (7 + 25)
L = 22 x 32
L = 704 cm²
7. Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Berapa volume dan luas permukaan bola tersebut?
Penyelesaian:
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 7³
V = 4/3 x 22/7 x 343
V = 4/3 x 1.078
V = 1.437,33 cm³
L = 4 x π x r²
L = 4 x 22/7 x 7²
L = 4 x 22/7 x 49
L = 4 x 154
L = 616 cm²
Demikanlah pembahasan mengenai mengenai pengertian, jenis-jenis, gambar, ciri-ciri, rumus, dan contoh soal bangun ruang. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
