Bangun Ruang: Jenis, Ciri-Ciri, Rumus Dan Contoh Soal – Bangun ruang merupakan materi matematika yang dipelajari sejak SD hingga SMA. Dimulai dari bangun ruang sederhana seperti kubus dan balok, hingga yang lebih komplek seperti kerucut dan bola. Pada artikel ini akan dibahas tentang pengertian, jenis, gambar, ciri-ciri, rumus-rumus dan contoh soal bangun ruang.
Pengertian Bangun Ruang
Bangun ruang adalah sebutan bentuk geometri tiga dimensi yang memiliki volume atau isi dan dibatasi oleh sisi-sisi penyusunnya. Yang termasuk bangun ruang adalah kubus, balok, limas, prisma, kerucut, tabung, dan bola. Secara umum, bangun ruang terdiri dari tiga unsur utama pembentuk ruangannya, yaitu:
- Sisi, merupakan bidang yang membatasi antara ruangan di dalam bangun ruang dengan ruangan sekitarnya.
- Rusuk, merupakan perpotongan dua sisi yang membentuk sebuah garis (lurus atau lengkung).
- Titik sudut, merupakan titik pertemuan antara dua buah rusuk atau lebih.
Jenis-jenis bentuk bangun ruang sering diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut merupakan contoh benda-benda yang menerapkan bentuk bangun ruang di sekitar kita
- Dadu, rubik merupakan contoh benda berbentuk kubus
- Lemari, kotak kardus merupakan contoh benda berbentuk balok
- Piramida merupakan contoh benda berbentuk limas
- Coklat toblerone adalah contoh benda berbentuk prisma segitiga
- Es krim cone, nasi tumpeng merupakan contoh benda berbentuk kerucut
- Kaleng susu, drum merupakan contoh bentuk berbentuk tabung
- Kelereng, bola basket merupakan contoh benda berbentuk bangun bola
Jenis-Jenis Bangun Ruang Beserta Gambar Dan Ciri-Cirinya
Berdasarkan bentuk sisinya, bangun ruang dibedakan menjadi dua jenis, yaitu bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung. Bangun ruang sisi datar adalah jenis bangun ruang yang memiliki sisi berbentuk datar/rata. Sedangkan bangun ruang sisi lengkung memiliki sisi berbentuk lengkung. Berikut merupakan nama jenis-jenis bangun ruang beserta gambar dan ciri-cirinya.
1. Bangun Ruang Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam sisi berbentuk persegi kongruen (sama dan sebangun) dan rusuk dengan ukuran sama panjang.
Ciri-Ciri Kubus:
- Memiliki 6 sisi berbentuk persegi
- Memiliki 12 rusuk yang sama panjang
- Memiliki 8 titik sudut
- Memiliki 12 diagonal bidang sama panjang
- Memiliki 4 buah diagonal ruang sama panjang
- Memiliki 6 buah bidang diagonal
Materi lengkap mengenai rumus kubus dan contoh soal kubus dapat dilihat pada halaman berikut ini:
| Rumus Kubus | Contoh Soal Kubus |
2. Bangun Ruang Balok
Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh tiga pasang enam buah persegi dan persegi panjang, dimana setiap pasang persegi panjang saling sejajar dan berukuran sama.
Ciri-Ciri Balok:
- Memiliki 6 sisi berbentuk persegi dan persegi panjang
- Memiliki 12 rusuk, yakni 4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar dan 4 rusuk tinggi
- Memiliki 8 titik sudut
- Memiliki 12 diagonal bidang
- Memiliki 4 buah diagonal ruang
- Memiliki 6 buah bidang diagonal
Materi lengkap mengenai rumus balok dan contoh soal balok dapat dilihat pada halaman berikut ini:
3. Bangun Ruang Limas
Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegaknya berbentuk segitiga. Alas limas dapat berupa segitiga, segi empat, segi lima, segi enam dan setersunya. Limas segi-n, n artinya bilangan penyebutan nama limas, misalnya limas segitiga, nilai n adalah 3.
Ciri-Ciri Limas:
- Memiliki (n+1) buah sisi
- Memiliki 2n buah rusuk
- Memiliki (n+1) buah titik sudut
- Tidak semua jenis limas memiliki diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal
Ciri-Ciri Limas Segitiga:
- Memiliki 4 sisi, diperoleh dari (n+1) = 3 + 1 = 4
- Memiliki 6 rusuk, diperoleh dari (2n) = 2 x 3 = 6
- Memiliki 4 titik sudut, diperoleh dari (n+1) = 3 + 1 = 4
Ciri-Ciri Limas Segi Empat:
- Memiliki 5 sisi, diperoleh dari (n+1) = 4 + 1 = 5
- Memiliki 8 rusuk, diperoleh dari (2n) = 2 x 4 = 8
- Memiliki 5 titik sudut, diperoleh dari (n+1) = 4 + 1 = 5
Materi lengkap mengenai rumus limas dan contoh soal limas dapat dilihat pada halaman berikut ini:
4. Bangun Ruang Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas berbentuk segi-n kongruen (sama dan sebangun) dan sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang.
Ciri-Ciri Prisma:
- Memiliki (n+2) buah sisi
- Memiliki 3n buah rusuk
- Memiliki 2n buah titik sudut
- Memiliki n(n–1) diagonal bidang
- Memiliki n(n–3) diagonal ruang
- Memiliki ½ n(n–1) bidang diagonal jika n genap
- Memiliki ½ n(n–3) bidang diagonal jika n ganjil
Ciri-Ciri Prisma Segitiga:
- Memiliki 5 sisi, (n+2) = 3 + 2 = 5
- Memiliki 9 rusuk, (3n) = 3 x 3 = 9
- Memiliki 6 titik sudut, (2n) = 2 x 3 = 6
- Memiliki 6 diagonal bidang, n(n–1) = 3(3 – 1) = 3 x 2 = 6
- Tidak memiliki diagonal ruang, n(n–3) = 3(3 – 3) = 3 x 0 = 0
- Tidak memiliki bidang diagonal, ½ n(n–3) = ½ 3(3 – 3) = 1½ x 0 = 0
Ciri-Ciri Prisma Segi Empat:
- Memiliki 6 sisi, (n+2) = 4 + 2 = 6
- Memiliki 12 rusuk, (3n) = 3 x 4 = 12
- Memiliki 8 titik sudut, (2n) = 2 x 4 = 8
- Memiliki 12 diagonal bidang, n(n–1) = 4(4 – 1) = 4 x 3 = 12
- Memiliki 4 diagonal ruang, n(n–3) = 4(4 – 3) = 4 x 1 = 4
- Memiliki 6 bidang diagonal, ½ n(n–1) = ½ 4(4 – 1) = 2 x 3 = 6
Materi lengkap mengenai rumus prisma dan contoh soal prisma dapat dilihat pada halaman berikut ini:
5. Bangun Ruang Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas (tutup) berbentuk lingkaran kongruen (sama dan sebangun) dan sisi tegak berbentuk lengkungan persegi panjang.
Ciri-Ciri Tabung:
- Memiliki 3 sisi
- Memiliki 2 rusuk
- Tidak memiliki titik sudut
- Alas dan tutup berbentuk lingkaran
- Sisi tegak tabung berbentuk persegi panjang
Materi lengkap mengenai rumus tabung dan contoh soal tabung dapat dilihat pada halaman berikut ini:
6. Bangun Ruang Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi selimut yang berbentuk irisan lingkaran (juring lingkaran). Selimut kerucut meruncing di bagian atasnya dan membentuk titik sudut (puncak kerucut).
Ciri-Ciri Kerucut:
- Memiliki 2 sisi
- Memiliki 1 rusuk
- Memiliki 1 titik sudut
- Alas kerucut berbentuk lingkaran
Materi lengkap mengenai rumus kerucut dan contoh soal kerucut dapat dilihat pada halaman berikut ini:
7. Bangun Ruang Bola
Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung. Bola memiliki bentuk bulat sempurna yang tersusun oleh tak terhingga lingkaran yang mempunyai jari-jari dan pusat lingkaran yang sama.
Ciri-Ciri Bola:
- Memiliki 1 sisi
- Tidak memiliki rusuk
- Tidak memiliki titik sudut
- Memiliki tak terhingga jari-jari sama panjang
- Memiliki tak terhingga diameter sama panjang
Materi lengkap mengenai rumus bola dan contoh soal bola dapat dilihat pada halaman berikut ini:
Dengan penjelasan di atas, apakah kubus, balok dan tabung dapat disebut prisma? Jawabannya adalah iya, karena ketiga bangun tersebut memiliki ciri-ciri yang dimiliki oleh prisma, yaitu mempunyai sisi alas dan sisi atas berbentuk kongruen (sama dan sebangun).
Rumus Bangun Ruang
Bangun ruang memiliki volume dan luas permukaan yang dapat dihitung dengan rumus matematika. Satuan volume adalah satuan unit kubik, sedangkan satuan luas adalah satuan unit persegi. Berikut merupakan kumpulan rumus menghitung volume dan luas permukaan bangun ruang.
| Nama Bangun Ruang | Rumus Volume | Rumus Luas Permukaan |
| Kubus | s x s x s | 6 x s x s |
| Balok | p x l x t | 2 ( p x l + p x t + l x t ) |
| Limas | 1/3 x luas alas x tinggi | luas alas + luas seluruh sisi tegak |
| Prisma | luas alas x tinggi | (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi) |
| Tabung | π x r² x t | 2 x π x r x (r + t) |
| Kerucut | 1/3 x π x r² x t | π x r (r + s) |
| Bola | 4/3 x π x r³ | 4 x π x r² |
Contoh Soal
Setelah mengetahui rumusnya, silahkan simak contoh soal cara menghitung volume dan luas permukaan bangun ruang berikut ini.
1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Berapa volume dan luas permukaan kubus tersebut?
Penyelesaian:
V = s x s x s
V = 10 x 10 x 10
V = 1.000 cm³
L = 6 x s x s
L = 6 x 10 x 10
L = 600 cm²
2. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm dan tinggi 5 cm. Berapa volume dan luas permukaan balok tersebut?
Penyelesaian:
V = p x l x t
V = 10 x 8 x 5
V = 400 cm³
L = 2 ( p x l + p x t + l x t )
L = 2 (10 x 8 + 10 x 5 + 8 x 5)
L = 2 (80 + 50 + 40)
L = 2 x 170
L = 340 cm²
3. Sebuah limas segitiga memiliki luas alas 60 cm² dan luas sisi tegak 30 cm². Jika tinggi limas 10 cm, berapa volume dan luas permukaan limas tersebut?
Penyelesaian:
V = 1/3 x luas alas x tinggi
V = 1/3 x 60 x 10
V = 1/3 x 600
V = 200 cm³
L = luas alas + luas seluruh sisi tegak
L = luas alas + (3 x luas sisi tegak)
L = 60 + (3 x 30)
L = 60 + 90
L = 150 cm²
4. Sebuah prisma persegi memiliki panjang sisi alas 10 cm dan tinggi prisma 15 cm. Berapa volume dan luas permukaan prisma tersebut?
Penyelesaian:
V = luas alas x tinggi
V = (sisi x sisi) x tinggi
V = (10 x 10) x 15
V = 100 x 15
V = 1.500 cm³
L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
L = (2 x s x s) + (4 x s x tinggi)
L = (2 x 10 x 10) + (4 x 10 x 15)
L = 200 + 600
L = 800 cm²
5. Perhatikan gambar di bawah ini dan tentukan berapa volume dan luas permukaan tabung tersebut!
Penyelesaian:
V = π x r² x t
V = 22/7 x 7² x 10
V = 22/7 x 49 x 10
V = 154 x 10
V = 1.540 cm³
L = 2 x π x r x (r + t)
L = 2 x 22/7 x 7 x (7 + 10)
L = 44 x 17
L = 748 cm²
6. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 24 cm, berapa volume dan luas permukaan kerucut tersebut?
Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3.696
V = 1.232 cm³
s² = r² + t²
s² = 7² + 24²
s² = 49 + 576
s² = 625
s = √625
s = 25 cm
L = π x r (r + s)
L = 22/7 x 7 (7 + 25)
L = 22 x 32
L = 704 cm²
7. Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Berapa volume dan luas permukaan bola tersebut?
Penyelesaian:
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 7³
V = 4/3 x 22/7 x 343
V = 4/3 x 1.078
V = 1.437,33 cm³
L = 4 x π x r²
L = 4 x 22/7 x 7²
L = 4 x 22/7 x 49
L = 4 x 154
L = 616 cm²
Demikanlah pembahasan lengkap mengenai materi bangun ruang: jenis, gambar, ciri, rumus dan contoh soal. Semoga bermanfaat.
