Rumus Matematika – Banyak yang beranggapan bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang sulit. Tetapi sebenarnya tidak seperti itu, karena jika telah memahami rumusnya dengan benar, maka akan menyenangkan.
Matematika merupakan salah satu pelajaran yang diajarkan sejak SD yang kemudian berlanjut di tingkat SMP dan SMA. Dalam mempelajari matematika, kita wajib menghafal rumus-rumusnya. Karena rumus dalam matematika sangat penting untuk menyelesaiakan setiap permasalahan.
Pelajaran matematika memang banyak perhitungan di dalamnya. Sehingga kita harus benar-benar memahami setiap rumusnya dengan benar. Nah, berikut akan diberikan informasi mengenai kumpulan rumus matematika lengkap beserta contoh soalnya.
Rumus Matematika Lengkap Beserta Contohnya
Berikut merupakan rumus matematika yang diajarkan dari tingkat SD sampai SMA.
1. Rumus Operasi Bilangan Bulat
Operasi bilangan bulat adalah operasi hitung pada bilangan bulat yang melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Sifat-sifat yang terdapat dalam operasi bilangan bulat yaitu sebagai berikut:
a. Sifat Komutatif Penjumlahan
Rumus: a + b = b + a
Contoh Soal
2 + 3 = 3 + 2
b. Sifat Komutatif Perkalian
Rumus: a × b = b × a
Contoh Soal
3 × 2 = 2 × 3
c. Sifat Asosiatif Penjumlahan
Rumus: (a + b) + c = a + (b + c)
Contoh Soal
(1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3)
d. Sifat Asosiatif Perkalian
Rumus: (a × b) × c = a × (b × c)
Contoh Soal
(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)
e. Sifat Distributif Perkalian pada Penjumlahan
Rumus: a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
Contoh Soal
2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)
f. Sifat Distributif Perkalian pada Pengurangan
Rumus: a × (b – c) = (a × b) – (a × c)
Contoh Soal
2 × (5 – 3) = (2 × 5) – (2 × 3)
2. Rumus Operasi Hitung Campuran
Operasi hitung campuran merupakan operasi perhitungan yang didalamnya terdapat penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Rumus untuk mengitung operasi hitung campuran adalah:
- Perkalian dan pembagian lebih kuat dari pada penjumlahan dan pengurangan, sehingga harus dikerjakan terlebih dahulu
- Jika terdapat tanda kurung (), maka harus dikerjakan terlebih dahulu operasi hitung yang ada di dalam tanda kurung
- Jika tidak ada tanda kurung (), maka kerjakan operasi perkalian dan pembagian terlebih dahulu, setelah itu baru mengerjakan operasi penjumlahan dan pengurangan
Contoh Soal
20 : (1 + 3) – 2
= 20 : 4 – 2
= 5 – 2
= 3
3. Jenis-Jenis Sudut
Dalam pelajaran mateamtika, terdapat beberapa jenis sudut. Berikut merupakan jenis-jenis sudut berdasarkan nilainya:
- Sudut lancip adalah sudut yang besarnya kurang dari 90°
- Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 90°
- Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya antara 90° sampai 180°
- Sudut lurus adalah sudut yang besarnya tepat 180°
- Sudut reflek adalah sudut yang besarnya antara 180° sampai 360°
Contoh soal tentang jenis-jenis sudut dapat dilihat disini: Contoh Soal Tentang Jenis-Jenis Sudut
4. Rumus Bangun Datar Matematika
Bangun datar adalah bangun dua dimensi yang memiliki perhitungang luas dan keliling. Berikut merupakan kumpulan rumus matematika lengkap untuk menghitung luas dan keliling bangun datar.
a. Rumus Luas Dan Keliling Persegi
Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling bangun datar persegi:
Rumus Luas Persegi = s × s
Rumus Keliling Persegi = 4 × s
Contoh Soal: Contoh Soal Persegi Beserta Jawabannya
b. Rumus Luas Dan Keliling Persegi Panjang
Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling bangun datar persegi panjang:
Rumus Luas Persegi Panjang = p × l
Rumus Keliling Persegi Panjang = 2 × (p + l)
Contoh Soal: Contoh Soal Persegi Panjang Beserta Jawabannya
c. Rumus Luas Dan Keliling Jajaran Genjang
Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling bangun datat jajar genjang:
Rumus Luas Jajar Genjang = a × t
Rumus Keliling Jajar Genjang = 2a + 2b
Contoh Soal: Contoh Soal Jajar Genjang Beserta Jawabannya
d. Rumus Luas Dan Keliling Segitiga
Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling bangun datar segitiga:
Rumus Luas Segitiga = ½ × a × t
Rumus Keliling Segitiga = a + b + c
Contoh Soal: Contoh Soal Segitiga Beserta Jawabannya
e. Rumus Luas Dan Keliling Belah Ketupat
Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling bangun datar belah ketupat:
Rumus Luas Belah Ketupat = ½ × d1 × d2
Rumus Keliling Beah Ketupat = 4 × s
Contoh Soal: Contoh Soal Belah Ketupat Beserta Jawabannya
f. Rumus Luas Dan Keliling Layang-Layang
Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling bangun datar layang-layang:
Rumus Luas Layang-Layang= ½ × d1 × d2
Rumus Keliling Layang-Layang = 2a + 2b
Contoh Soal: Contoh Soal Layang-Layang Beserta Jawabannya
g. Rumus Luas Dan Keliling Trapesium
Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling bangun datar trapesium:
Rumus Luas Trapesium = ½ × (a+b) × t
Rumus Keliling Trapesium = a + b + c + d
Contoh Soal: Contoh Soal Trapesium Beserta Jawabannya
h. Rumus Luas Dan Keliling Lingkaran
Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling bangun datar lingkaran:
Rumus Luas Lingkaran = π × r²
Rumus Keliling Lingkaran = 2 × π × r
Contoh Soal: Contoh Soal Lingkaran Beserta Jawabannya
5. Rumus Bangun Ruang Matematika
a. Rumus Luas Permukaan Bangun Ruang
Berikut merupakan kumpulan rumus matematika lengkap yang digunakan untuk menghitung luas permukaan bangun ruang.
- Rumus Luas Permukaan Kubus = 6 × (s × s)
- Rumus Luas Permukaan Balok = 2 × (pl + lt + pt)
- Rumus Luas Permukaan Limas = luas alas + luas selubung limas
- Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga = (keliling alas × t) + (2 × luas segitiga)
- Rumus Luas Permukaan Kerucut = (π × r²) + (π × r × s)
- Rumus Luas Permukaan Tabung = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)
- Rumus Luas Permukaan Bola = 4 × π × r²
b. Rumus Volume Bangun Ruang
Berikut adalah kumpulan rumus matematika lengkap yang digunakan untuk menghitung volume bangun ruang.
- Rumus Volume Kubus = s × s × s
- Rumus Volume Balok = p × l × t
- Rumus Volume Limas = 1/3 × p × l × t
- Rumus Volume Prisma Segitiga = luas alas × t
- Rumus Volume Kerucut = 1/3 × π × r² × t
- Rumus Volume Tabung = π × r² × t
- Rumus Volume Bola = 4/3 × π × r³
6. Rumus Menghitung Satuan
a. Satuan Panjang
Rumus menghitung satuan panjang dengan tangga konversi adalah sebagai berikut:
- Jika naik satu anak tangga, maka dibagi 10
- Jika turun satu anak tangga, maka dikalikan 10
Contoh Soal
1 km = 1 x 10 = 10 hm
1 km = 1 x 100 = 100 dam
b. Satuan Berat
Rumus untuk menghitung satuan berat satuan berat dengan tangga konversi adalah sebagai berikut:
- Jika naik satu anak tangga, maka dibagi 10
- Jika turun satu anak tangga, maka dikalikan 10
Contoh Soal
1 kg = 1 x 10 = 10 hg
1 kg = 1 x 1000 = 1000 g
Satuan berat lainnya:
- 1 ton = 1000 kg
- 1 kuintal = 100 kg
- 1 kg = 10 ons
- 1 pon = 5 ons
c. Satuan Waktu
Berikut merupakan kumpulan rumus matematika lengkap untuk menghitung satuan waktu detik, menit, jam, hari, bulan, dan tahun.
- 1 menit = 60 detik
- 1 jam = 60 menit
- 1 hari = 24 jam
- 1 minggu = 7 hari
- 1 bulan = 30 hari
- 1 bulan = 4 minggu
- 1 tahun = 12 bulan
- 1 tahun = 52 minggu
- 1 tahun = 365 hari
- 1 tahun kabisat = 366 hari
- 1 triwulan = 3 bulan
- 1 caturwulan = 4 bulan
- 1 semester = 6 bulan
- 1 tahun = 12 bulan
- 1 lustrum = 5 tahun
- 1 windu = 8 tahun
- 1 dekade = 10 tahun
- 1 dasawarsa = 10 tahun
- 1 abad = 100 tahun
- 1 masehi = 1000 tahun
- 1 milenium = 1000 tahun
7. Rumus Kecepatan, Jarak, dan Waktu
Rumus untuk menghitung kecepatan, jarak, dan waktu adalah sebagai berikut:
- Kecepatan = Jarak : Waktu
- Jarak = Kecepatan × Waktu
- Waktu = Jarak : Kecepatan
8. Rumus Menghitung Debit Air
Rumus yang digunakan untuk menghitung hubungan antara debit air,volume, dan waktu adalah:
- Debit = Volume : Waktu
- Volume = Debit × Waktu
- Waktu = Volume : Debit
9. Rumus Menentukan Skala
Rumus untuk menentukan skala pada peta dan jarak sebenarnya adalah sebagai berikut:
- Skala = jarak peta : jarak sebenarnya
- Jarak sebenarnya = arak peta : skala
- Jarak peta = skala × jarak sebenarnya
10. Rumus Mencari KPK dan FPB
a. Rumus Mencari KPK
Rumus untuk mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah:
- Membuat pohon faktor dari masing-masing bilangan
- Mengkalikan seluruh faktor-faktor persekutuannya
- Jika ada bilangan yang sama, ambilah bilangan yang memiliki pangkat terbesar
- Untuk lebih jelasnya, silahkan baca: Cara Mudah Mencari KPK
a. Rumus Mencari FPB
Rumus untuk mencari FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah:
- Menentukan faktorisasi prima dari masing-masing bilangan
- Mengkalikan faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut
- Jika ada faktor yang sama pangkatnya berbeda, maka ambilah faktor yang terkecil
- Untuk lebih jelasnya, silahkan baca: Cara Mudah Mencari FPB
11. Rumus Bilangan Pecahan
a. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
Rumus: a/b + c/b = (a + c) / b
Contoh Soal
1/4 + 2/4 = 3/4
b. Penjumlahan Pecahan Beda Penyebut
Rumus: a/b + c/d = (ad + bc) / bd
Contoh Soal
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12
c. Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama
Rumus: a/b – c/b = (a – c) / b
Contoh Soal
4/5 – 3/5 = 1/5
d. Pengurangan Pecahan Beda Penyebut
Rumus: a/b – c/d = (ad – bc) / bd
Contoh Soal
3/4 – 1/2 = 3/4 – 2/4 = 1/4
e. Perkalian Pecahan
Rumus: a/b x c/d = (a x c) / (b x d)
Contoh Soal
2/3 x 1/5 = (2 x1) / (3 x 5) = 2/15
f. Pembagian Pecahan
Rumus: a/b : c/d = a/b x d/c
Contoh Soal
1/2 : 1/4 = 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2
Demikianlah informasi mengenai kumpulan rumus matematika lengkap beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
