Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan – Dalam mengerjakan soal tentang operasi hitung pada bilangan pecahan, biasanya diperoleh hasil pecahan yang nilainya besar. Sehingga perlu disederhanakan agar menjadi bentuk pecahan yang lebih kecil. Nah, berikut akan diberikan beberapa contoh soal menyederhanakan pecahan beserta penyelesaiannya.
Menyederhanakan pecahan adalah sebuah metode dalam membagi pembilang dan penyebut pada suatu pecahan dengan angka yang sama, sehingga menghasilkan bilangan yang tidak bisa dibagi lagi.
Ada dua cara yang dapat dilakukan untuk menyederhanakan pecahan, yaitu dengan menggunakan FPB atau membagi secara terus menerus dengan angka yang dapat membagi bilangan pembilang dan penyebut. Untuk lebih jelasnya, simak beberapa contoh soal berikut ini.
Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan
1. Sederhanakanlah bentuk pecahan 20/24!
Penyelesaian:
a. Metode FPB
Langkah pertama adalah mencari FPB dari 20 dan 24. Caranya yaitu sebagai berikut:
Faktor 20 ialah 1, 2, 4, 5, 10, 20
Faktor 24 ialah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
FPB dari 20 dan 24 adalah 4.
Langkah kedua adalah membagi pembilang dan penyebut dengan nilai FPB.
20/24 = 20 : 4/24 : 4 = 5/6
b. Membagi Secara Terus Menerus
Langkah-langkahnya adalah membagi pembilang dan penyebut sampai tidak bisa dibagi lagi.
20/24 = 20 : 2 / 24 : 2 = 10/12
10/12 = 10 : 2 / 12 : 2 = 5/6
Karena 5/6 sudah tidak dapat dibagi lagi, maka bentuk sederhana dari 20/24 adalah 5/6.
2. Sederhanakanlah bentuk pecahan 40/45!
Penyelesaian:
a. Metode FPB
Langkah pertama adalah mencari FPB dari 40 dan 45. Caranya yaitu sebagai berikut:
Faktor 40 ialah 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Faktor 45 ialah 1, 3, 5, 9, 15, 45
FPB dari 40 dan 45 adalah 5.
Langkah kedua adalah membagi pembilang dan penyebut dengan nilai FPB.
40/45 = 40 : 5/45 : 5 = 8/9
b. Membagi Secara Terus Menerus
Langkah-langkahnya adalah membagi pembilang dan penyebut sampai tidak bisa dibagi lagi. Kita cari angka yang dapat membagi pembilang dan penyebut ya dahulu. Dan angka yang tepat adalah 5.
40/45 = 40 : 5/45 : 5 = 8/9
Karena 8/9 sudah tidak dapat dibagi lagi, maka bentuk sederhana dari 40/45 adalah 8/9.
3. Sederhanakanlah bentuk pecahan 2 30/60!
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah memisahkan bilangan utuh dengan pecahan. Karena untuk menyederhanakan pecahan campuran, cukup bilangan pecahannya saja.
2 30/60 = 2 dan 30/60
a. Metode FPB
Langkah kedua adalah mencari FPB dari 30 dan 60. Caranya yaitu sebagai berikut:
Faktor 30 ialah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Faktor 60 ialah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
FPB dari 30 dan 60 adalah 30.
Langkah ketiga adalah membagi pembilang dan penyebut dengan nilai FPB.
30/60 = 30 : 30/60 : 30 = 1/2
b. Membagi Secara Terus Menerus
Langkah-langkahnya adalah membagi pembilang dan penyebut sampai tidak bisa dibagi lagi.
30/60 = 30 : 2 / 60 : 2 = 15/30
15/30 = 15 : 3 / 30 : 3 = 5/10
5/10 = 5 : 5 / 10 : 5 = 1/2
Karena 1/2 sudah tidak dapat dibagi lagi, maka bentuk sederhana dari 30/60 adalah 1/2.
Langkah terkahir adalah menggabungkan pecahan utuh dengan hasil penyederhanaan.
2 dan 1/2 = 2 1/2
Bagaimana, sangat mudah kan caranya? Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal menyederhanakan pecahan dan cara penyelesaiannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
