Contoh Soal Tabung: Volume, Luas Permukaan dan Tinggi – Setelah sebelumnya telah dibahas contoh soal tentang kerucut, pada kesempatan kali ini akan dibahas contoh soal tabung, yang meliputi contoh soal volume tabung dan contoh soal luas permukaan tabung beserta jawabannya.
Tabung merupakan bangun ruang matematika yang dipelajari mulai dari SD hingga SMP kelas 9, yang kemudian diperluas lagi hingga SMA. Hal tersebutlah yang menjadi dasar kita harus benar-benar memahami rumus volume tabung dan rumus luas permukaan tabung beserta ciri-ciri tabung.
Dengan pembahasan contoh soal tabung berikut ini, semoga dapat menambah pemahaman mengenai bagaimana cara menghitung volume tabung, luas permukaan tabung, tinggi tabung dan luas selimut tabung.
Rumus Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang memiliki 3 buah sisi, yaitu 2 buah sisi berbentuk lingkaran dan sebuah sisi selimut yang menghubungkan kedua sisi lingkaran tersebut. Sisi yang berbentuk lingkaran adalah sisi alas dan sisi atas tabung. Sedangkan sisi selimut tabung berbentuk segi empat.
Adanya sisi tabung yang berbentuk lingkaran, maka dalam perhitungan volume dan luas permukaan tabung selalu berkaitan dengan rumus luas dan keliling lingkaran.
Nah, sebelum berlanjut ke contoh soal, sedikit akan dibahas kembali mengenai rumus-rumus tabung. Berikut merupakan kumpulan menghitung rumus tabung, yang terdiri dari rumus volume tabung, luas permukaan tabung, luas alas tabung, luas selimut tabung, luas tabung tanpap tutup, rumus mencari jari-jari tabung dan rumus mencari tinggi tabung.
Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
V = volume tabung
L = luas permukaan tabung
La = luas alas tabung
Ls = luas selimut tabung
r = jari-jari tabung
t = tinggi tabung
Setelah mengetahui rumus-rumus bangun tabung, silahkan pelajari beberapa contoh soal tabung berikut ini yang telah disertai jawaban dan pembahasannya.
Contoh Soal Volume Tabung
1. Perhatikan gambar tabung di bawah ini dan hitunglah berapa volume tabung tersebut!
Penyelesaian:
V = π x r² x t
V = 22/7 x 7² x 5
V = 22/7 x 49 x 5
V = 154 x 5
V = 770 cm³
Jadi, volume tabung tersebut adalah 770 cm³.
2. Volume tabung dengan jari-jari 10 cm dan tinggi 5 cm adalah …
Penyelesaian:
V = π x r² x t
V = 3,14 x 10² x 5
V = 3,14 x 100 x 5
V = 314 x 5
V = 1.570 cm³
Jadi, volume tabung tersebut adalah 1.570 cm³.
3. Sebuah tabung memiliki diameter 28 cm dan tinggi 5 cm. Berapa volume tabung tersebut?
Penyelesaian:
V = π x (d : 2)² x t
V = 22/7 x (28 : 2)² x 5
V = 22/7 x 14² x 5
V = 22/7 x 196 x 5
V = 616 x 5
V = 3.080 cm³
Jadi, volume tabung tersebut adalah 3.080 cm³.
4. Diketahui luas permukaan tabung adalah 616 cm². Jika jari-jari tabung 7 cm, berapa volume tabung tersebut?
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mencari tinggi tabung:
t = L : (2 x π x r) – r
t = 616 : (2 x 22/7 x 7) – 7
t = 616 : 44 – 7
t = 14 – 7
t = 7 cm
Langkah kedua adalah menghitung volume tabung:
V = π x r² x t
V = 22/7 x 7² x 7
V = 22/7 x 49 x 7
V = 154 x 7
V = 1.078 cm³
Jadi, volume tabung tersebut adalah 1.078 cm³.
Contoh Soal Luas Permukaan Tabung
1. Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah berapa luas permukaan tabung tersebut!
Penyelesaian:
L = 2 x π x r x (r + t)
L = 2 x 22/7 x 7 x (7 + 10)
L = 44 x 17
L = 748 cm²
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 748 cm².
2. Luas permukaan tabung dengan diameter 20 cm dan tinggi 15 cm adalah …
Penyelesaian:
r = d : 2
r = 20 : 2
r = 10 cm
L = 2 x π x r x (r + t)
L = 2 x 3,14 x 10 x (10 + 15)
L = 62,8 x 25
L = 1.570 cm²
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 1.570 cm².
3. Diketahui luas selimut tabung tanpa tutup adalah 440 cm². Jika tinggi tabung adalah 10 cm, berapa luas permukaan tabung tersebut?
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mencari jari-jari tabung:
r = Ls : (2 x π x t)
r = 440 : (2 x 22/7 x10)
r = 440 : 440/7
r = 7 cm
Langkah kedua menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup:
L = 2 x π x r x (r + t) – La
L = 2 x π x r x (r + t) – π x r²
L = 2 x 22/7 x 7 x (7 + 10) – 22/7 x 7²
L = 44 x 17 – 154
L = 748 – 154
L = 594 cm²
Jadi, luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut adalah 594 cm².
4. Perhaitkan gambar di bawah ini dan tentukan luas permukaannya!
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mencari garis pelukis kerucut:
Garis pelukis = √tinggi kerucut² + jari-jari kerucut²
s = √t² + r²
s = √24² + 7²
s = √576 + 49
s = √625
s = 25 cm
Langkah kedua mencari luas selimut kerucut:
Ls kerucut = π x r x s
Ls kerucut = 22/7 x 7 x 25
Ls kerucut = 550 cm²
Langkah ketiga menghitung luas tabung tanpa tutup:
L tabung tanpa tutup = (π x r²) + (π x r x t)
L tabung tanpa tutup = (22/7 x 7²) + (22/7 x 7 x 12)
L tabung tanpa tutup = 154 + 264
L tabung tanpa tutup = 418 cm²
Langkah keempat menghitung luas permukaan bangun:
L = Ls kerucut + L tabung tanpa tutup
L = 550 + 418
L = 968 cm²
Jadi, luas permukaan bangun pada gambar di atas adalah 968 cm².
Contoh Soal Tinggi Tabung
1. Perhatikan gambar di bawah ini dan tentukanlah tinggi tabung tersebut!
Penyelesaian:
t = V : (π x r²)
t = 1.540 : (22/7 x 7²)
t = 1.540 : 154
t = 10 cm
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 10 cm.
2. Luas selimut tabung adalah 616 cm². Jika jari-jari tabung 7 cm, berapa tinggi tabung tersebut?
Penyelesaian:
t = Luas Selimut : (2 x π x r)
t = 616 : (2 x 22/7 x 7)
t = 616 : 44
t = 14 cm
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 14 cm.
3. Diketahui sebuah tabung mempunyai luas permukaan 2.992 cm² dengan jari-jari 14 cm. Hitunglah berapa tinggi tabung tersebut!
Penyelesaian:
t = L : (2 x π x r) – r
t = 2.992 : (2 x 22/7 x 14) – 14
t = 2.992 : 88 – 14
t = 34 – 14
t = 20 cm.
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 20 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal volume, luas permukaan dan tinggi tabung beserta cara penyelesaiannya masing-masing. Semoga bermanfaat dalam mempelajari materi tentang bangun ruang.
