Rumus Persegi Panjang Dan Contoh Soal – Salah satu jenis bangun datar yang dipelajari dalam matematika adalah persegi panjang. Persegi panjang memiliki perhitungan luas, keliling, dan diagonal. Pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang rumus luas, keliling, dan diagonal persegi panjang beserta contoh soalnya.
Sebelum membahas rumus-rumus persegi panjang, perlu diketahui bahwa persegi panjang adalah bangun datar yang memiliki empat sisi, dimana sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Bangun ini memiliki dua garis diagonal yang sama panjang. Berikut merupakan ciri-ciri persegi panjang, diantaranya yaitu:
- Memiliki 4 sisi
- Memiliki 4 sudut siku-siku
- Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
- Memiliki 2 diagonal yang sama panjang
- Memiliki 2 sumbu simetri
- Memiliki 2 simetri lipat
- Memiliki 2 simetri putar
Persegi panjang memiliki sisi panjang dan lebar. Sisi panjang adalah sisi yang lebih panjang dari sisi lainnya. Sedangkan lebar merupakan sisi yang lebih pendek. Dengan mengetahui ukuran pada sisi panjang dan lebarnya, kita dapat menghitung luas, keliling, dan diagonal persegi panjang.
Rumus Persegi Panjang Dan Contoh Soal
A. Rumus Luas Persegi Panjang
Luas persegi panjang adalah besarnya daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi persegi panjang. Untuk mengitung luas persegi panjang, rumusnya adalah:
| L = p x l |
Keterangan:
L = luas persegi panjang
p = panjang persegi panjang
l = lebar persegi panjang
Contoh Soal
Sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Berapakah luas persegi panjang tersebut?
Penyelesaian:
L = p x l
L = 10 x 5
L = 50 cm²
Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 50 cm².
B. Rumus Keliling Persegi Panjang
Keliling persegi panjang merupakan panjang seluruh sisi-sisinya. Rumus untuk menghitung keliling persegi panjang adalah:
| K = 2 x (p + l) |
Keterangan:
K = keliling persegi panjang
p = panjang persegi panjang
l = lebar persegi panjang
Contoh Soal
Diketahui sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang 15 cm dan lebar 10 cm. Hitunglah berapa keliling persegi panjang tersebut!
Penyelesaian:
K = 2 x (p + l)
K = 2 x (15 + 10)
K = 2 x 25
K = 50 cm
Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 50 cm.
C. Rumus Mencari Panjang Persegi Panjang
Jika persegi panjang telah diketahui luas atau kelilingnya, kita dapat mencari ukuran panjang atau lebarnya. Berikut merupakan cara mencari panjang persegi panjang yang telah ketahui luas atau lebarnya.
a. Panjang Persegi Panjang Jika Diketahui Luasnya
Untuk mencari panjang persegi panjang yang telah diketahui luasnya adalah:
| p = L : l |
Contoh Soal
Luas sebuah persegi panjang adalah 200 cm². Jika sisi lebarnya 10 cm, hitunglah berapa panjang persegi panjang tersebut!
Penyelesaian:
p = L : l
p = 200 : 10
p = 20 cm
Jadi, panjang persegi panjang tersebut adalah 20 cm.
b. Panjang Persegi Panjang Jika Diketahui Kelilingnya
Untuk mencari panjang persegi panjang yang telah diketahui kelilingnya adalah:
| p = (K : 2) – l |
Contoh Soal
Sebuah persegi panjang memiliki keliling 100 cm. Jika lebarnya 15 cm, hitunglah berapa ukuran panjang persegi panjang tersebut!
Penyelesiaan:
p = (K : 2) – l
p = (100 : 2) – 15
p = 50 – 15
p = 35 cm.
D. Rumus Mencari Lebar Persegi Panjang
Berikut merupakan cara mencari lebar persegi panjang yang telah ketahui luas atau lebarnya.
a. Lebar Persegi Panjang Jika Diketahui Luasnya
Untuk mencari lebar persegi panjang yang telah diketahui luasnya adalah:
| l = L : p |
Contoh Soal
Luas sebuah persegi panjang adalah 200 cm². Jika sisi panjangnya 20 cm, hitunglah berapa lebar persegi panjang tersebut!
Penyelesaian:
l = L : p
l = 200 : 20
l = 10 cm
Jadi, lebar persegi panjang adalah 10 cm.
b. Lebar Persegi Panjang Jika Diketahui Kelilingnya
Untuk mencari lebar persegi panjang yang telah diketahui kelilingnya adalah:
| l = (K : 2) – p |
Contoh Soal
Sebuah persegi panjang memiliki keliling 100 cm. Jika panjangnya 35 cm, hitunglah berapa ukuran lebar persegi panjang tersebut!
Penyelesaian:
l = (K : 2) – p
l = (100 : 2) – 35
l = 50 – 35
l = 15 cm
Jadi, lebar persegi panjang tersebut adalah 15 cm.
E. Rumus Panjang Diagonal Persegi Panjang
Untuk menghitung panjang garis diagonal pada sebuah persegi panjang, kita dapat menggunakan rumus pythagoras. Rumusnya adalah sebagai berikut:
| d = √p² + l² |
Keterangan:
d = diagonal persegi pajang
p = panjang persegi panjang
l = lebar persegi panjang
Contoh Soal
Sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang 12 cm dan lebar 5 cm. Hitunglah berapa panjang diagonal persegi panjang tersebut!
Penyelesaian:
d = √p² + l²
d = √12² + 5²
d = √144 + 25
d = √169
d = 13 cm.
Demikianlah penjelasan mengenai rumus persegi panjang dan contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
