Cara Menghitung Besar Sudut Jam – Jam merupakan suatu alat yang digunakan untuk mengukur waktu. Sebuah jam umumnya terdiri dari jarum pendek dan jarum panjang. Ketika kedua jarum jam tersebut berputar, maka akan terbentuk sudut. Pada artikel ini akan dibahas tentang cara menghitung besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan contoh soalnya.
Jarum panjang pada jam berfungsi sebagai penunjuk jam, sedangkan jarum pendek sebagai penunjuk menit. Tak hanya sebagai penunjuk waktu, jarum jam ternyata memiliki hubungan dengan besar sudut yang terbentuk. Hubungan antara jarum jam dengan besar sudut yaitu sudut yang terbentuk antara jarum jam akan menentukan waktu, dan sebaliknya.
Dalam ukuran sudut dikenal dengan istilah satuan derajat, menit, dan detik, namun pengertiannya berbeda dengan satuan menit dan detik pada satuan waktu. Nah, bagi yang belum paham bagaimana menghitung besar sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum pendek dan jarum panjang pada jam, silahkan simak pembahasan berikut ini.
Cara Menghitung Besar Sudut Jam Dan Contoh Soal
Dalam pergerakan jarum pendek, jika berputar satu putaran penuh itu artinya jarum bergerak selama 12 jam atau 360°. Dari hal itu, dapat diperoleh bahwa 1 jam = 360° : 12 = 30° per jam atau 1 jam = 30°. Ini artinya jika jarum jam pendek bergerak 1 jam, maka sudut yang dibentuk adalah sebesar 30°.
Sementara itu, pergerakan jarum panjang dalam waktu 1 jam, maka jarum akan berputar satu putaran penuh selama 60 menit atau 360°. Sehingga, 1 menit = 360° : 60 = 6°per menit. Ini artinya jika jarum jam panjang bergerak 1 menit, maka sudut yang dibentuk adalah sebesar 6°
Dari penjelasan pergerakan jarum pendek dan jarum panjang di atas, maka diperoleh kesimpulan bahwa untuk menghitung besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam sebagai berikut:
- Jika jarum pendek bergerak selama 1 jam, maka sudut yang dibentuk dari awal sampai akhir adalah 30°
- Jika jarum panjang bergerak selama 1 menit, maka sudut yang dibentuk dari awal sampai akhir jarum adalah 6°
Secara matematis, besar sudut terkceil yang dibentuk oleh dua jarum jam dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
| a/12 = x/360° |
Keterangan:
a = jumlah jam dari jarum pendek ke jarum panjang
x = sudut yang dibentuk oleh jarum pendek dan jarum panjang
Contoh Soal
1. Pada saat jam menunjukan jam 1, besar sudutnya berapa?
Penyelesaian:
Jam 1 = pukul 01.00
a/12 = x/360°
1/12 = x/360°
x = (1 x 360°)/12
x = 30°
Jadi, besar sudut yang dibentuk pada jam 1 adalah 30°.
2. Berapa besar sudut yang terbentuk ketika pukul 02.00?
Penyelesaian:
Pukul 02.00
a/12 = x/360°
2/12 = x/360°
x = (2 x 360°)/12
x = 60°
Jadi, besar sudut yang dibentuk pada pukul 02.00 adalah 30°.
3. Berapa besar sudut yang dibentuk pada jam 3?
Penyelesaian:
Jam 3 = pukul 03.00
a/12 = x/360°
3/12 = x/360°
x = (3 x 360°)/12
x = 90°
Jadi, besar sudut yang dibentuk pada jam 3 adalah 90°.
4. Besar sudut terkecil yang dibentuk jarum jam pada pukul 04.00 adalah …
Penyelesaian:
Pukul 04.00
a/12 = x/360°
4/12 = x/360°
x = (4 x 360°)/12
x = 120°
Jadi, besar sudut yang dibentuk pada pukul 04.00 adalah 120°.
5. Sudut terkecil yang dibentuk jarum jam pukul 05.00 adalah …
Penyelesaian:
Pukul 05.00
a/12 = x/360°
5/12 = x/360°
x = (5 x 360°)/12
x = 150°
Jadi, besar sudut yang dibentuk pada pukul 05.00 adalah 150°.
6.Tentukan besar sudut terkecil yang dibentuk pada pukul 06.30!
Penyelesaian:
Gunakan angka 12 pada jam sebagai tempat awal dari kedua jarum jam
Pukul 06.30
Jarum pendek bergerak 6 jam 30 menit dari angka 12, maka:
= 6 jam + 30 menit
= (6 x 30°) + (30/60 x 30°)
= 180° + 15° = 195°
Jarum panjang bergerak 30 menit dari angka 12, maka:
= 30 menit
= 30 x 6° = 180°
Untuk menentukan sudut terkecil jarum jam adalah sudut yang terbentuk paling besar dikurangi sudut yang terbentuk paling kecil, maka:
= 195° – 180°
= 15°
Jadi, sudut terkecil yang dibentuk pada pukul 06.30 adalah 15°.
7.Berapa besar sudut terkecil yang dibentuk jarum jam pada pukul 15.45?
Penyelesaian:
Pukul 15.45 = 03.45
Jarum pendek bergerak 3 jam 45 menit dari angka 12, maka:
= 3 jam + 45 menit
= (3 x 30°) + (45/60 x 30°)
= 90° + 22,5° = 112,5°
Jarum panjang bergerak 45 menit dari angka 12, maka:
= 45 menit
= 45 x 6° = 270°
Untuk menentukan sudut terkecil jarum jam adalah sudut yang terbentuk paling besar dikurangi sudut yang terbentuk paling kecil, maka:
= 270° – 112,5°
= 157,5°
Jadi, sudut terkecil yang dibentuk pada pukul 15.45 adalah 157,5°.
8.Besar sudut terkecil yang terbentuk pada pukul 22.40 adalah …
Penyelesaian:
Pukul 22.40 = 10.40
Jarum pendek bergerak 10 jam 40 menit dari angka 12, maka:
= 10 jam + 40 menit
= (10 x 30°) + (40/60 x 30°)
= 300° + 20° = 320°
Jarum panjang bergerak 40 menit dari angka 12, maka:
= 40 menit
= 40 x 6° = 240°
Untuk menentukan sudut terkecil jarum jam adalah sudut yang terbentuk paling besar dikurangi sudut yang terbentuk paling kecil, maka:
= 320° – 240°
= 80°
Jadi, sudut terkecil yang dibentuk pada pukul 22.40 adalah 80°.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung besar sudut jam dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
