Luas Lingkaran – Lingkaran merupakan salah satu jenis bangun datar matematika. Selain perhitungan keliling, bangun datar ini juga memiliki luas. Nah, pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang rumus untuk menghitung luas lingkaran.
Sebelum mempelajarai rumus luas lingkaran, perlu mengetahui apa itu lingkaran. Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang berjarak sama dengan satu titik pusat. Jarak titik-titik dengan titik pusat dinamakan jari-jari lingkaran. Sedangkan jarak antar titik yang melewati titik pusat disebut diameter lingkaran.
Dalam menghitung luas lingkaran diperlukan konstanta phi (π). Nilai π adalah 3,14. Selain itu, nilai π juga dapat dituliskan dalam bentuk pecahan, yaitu 22/7. Berikut akan dijelaskan bagaimana cara menghitung luas lingkaran beserta contoh soalnya.
Rumus Luas Lingkaran
Luas lingkaran adalah seberapa besar daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh sisinya. Luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan jari-jari, diameter, maupun keliling.
Menggunakan Jari-jari
Untuk menghitung luas lingkaran yang telah diketahui jari-jarinya, rumusnya adalah:
| L = π x r² |
Keterangan:
L = luas lingkaran
Ï€ = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
Menggunakan Diameter
Luas lingkaran juga dapat dihitung dengan diameter. Untuk menghitung luas lingkaran dengan diameter, rumusnya adalah:
| L = π x (d/2)² |
Keterangan:
L = luas lingkaran
Ï€ = 22/7 atau 3,14
d = diameter lingkaran
Jika Diketahui Kelilingnya
Untuk menghitung luas lingkaran jika diketahui kelilingnya, caranya adalah menentukan panjang jari-jari terlebih dahulu dengan rumus r = K/2 x π. Setelah itu, baru menghitung luasnya.
| r = K/2 x π |
| L = π x r² |
Keterangan:
L = luas lingkaran
K = keliling lingkaran
Ï€ = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
Contoh Soal
1. Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari 7 cm!
Penyelesaian:
L = π x r²
L = 22/7 x 7²
L = 22/7 x 49
L = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm².
2. Berapa luas lingkaran dengan jari-jari 21 cm?
Penyelesaian:
L = π x r²
L = 22/7 x 21²
L = 22/7 x 441
L = 1.386 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 1.386 cm².
3. Panjang jari-jari lingkaran adalah 10 cm. Tentukan luasnya!
Penyelesaian:
L = π x r²
L = 3,14 x 10²
L = 3,14 x 100
L = 314 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 314 cm².
4. Berapa luas lingkaran dengan diameter 20 cm?
Penyelesaian:
L = π x (d/2)²
L = 3,14 x (20/2)²
L = 3,14 x 10²
L = 3,14 x 100
L = 314 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 314 cm².
5. Keliling sebuah lingkaran adalah 132 cm. Jika diketahui nilai π = 22/7, berapakah luas lingkaran?
Penyelesaian:
Langkah pertama: mencari jari-jari
K = 2 x π x r
132 = 2 x 22/7 x r
132 = 44/7 x r
r = 132 : 44/7
r = 132 x 7/44
r = 21 cm
Langkah selanjutnya menghitung luas lingkaran:
L = π x r²
L = 22/7 x 21²
L = 22/7 x 441
L = 1.386 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 1.386 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai perhitungan luas lingkaran dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
