Luas Lingkaran: Rumus Dan Contoh Soal – Lingkaran merupakan salah satu bangun datar matematika. Selain perhitungan keliling lingkaran, banyak soal yang mempertanyakan luasnya. Untuk itu, pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang rumus luas lingkaran beserta cara menghitung dan contoh soalnya.
Ssebelum mempelajarai rumus luas lingkaran, kita perlu mengetahui apa itu lingkaran. Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang berjarak sama dengan satu titik pusat. Jarak titik-titik dengan titik pusat dinamakan jari-jari lingkaran. Sedangkan jarak antar titik yang melewati titik pusat disebut diameter lingkaran.
Untuk menghitung luas lingkaran, kita juga harus mengetahui nilai konstanta phi (π). Nilai π adalah 3,14. Selain itu, nilai π juga dapat dituliskan dalam bentuk pecahan, yaitu 22/7. Berikut akan dijelaskan bagaimana rumus cara menghitung luas lingkaran beserta contoh soalnya.
Rumus Luas Lingkaran
Luas lingkaran adalah seberapa besar daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh kelilingnya. Luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan jari-jari, diameter, maupun keliling. Berikut penjelasannya.
A. Menggunakan Jari-jari
Jika panjang jari-jari telah diketahui, maka luas lingkaran dapat dihitung dengan rumus:
| L = π x r² |
B. Menggunakan Diameter
Selain dapat dihitung dengan menggunakan jari-jari, luas lingkaran juga dapat dihitung dengan diameter. Lankah pertama adalah mencari panjang jari-jari lingakaran terlebih dahulu menggunakan rumus r = d : 2, kemudian barulah menghitung luasnya.
| r = d : 2 |
| L = π x r² |
C. Jika Diketahui Kelilingnya
Untuk menghitung luas lingkaran jika diketahui kelilingnya, langkah pertama adalah menentukan panjang jari-jari. Panjang jari-jari lingkaran dapat ditentukan dari rumus keliling lingkaran K = 2 x π x r. Sehingga r = K/2 x π. Setelah itu, baru menghitung luasnya.
| r = K/2 x π |
| L = π x r² |
Agar lebih mudah memahami rumus-rumus di atas, silahkan simak contoh soal berikut ini.
Contoh Soal
1. Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari 7 cm!
Penyelesaian:
L = π x r²
L = 22/7 x 7²
L = 22/7 x 49
L = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm².
2. Berapa luas lingkaran dengan jari-jari 21 cm?
Penyelesaian:
L = π x r²
L = 22/7 x 21²
L = 22/7 x 441
L = 1.386 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 1.386 cm².
3. Panjang jari-jari lingkaran adalah 10 cm. Tentukan luasnya!
Penyelesaian:
L = π x r²
L = 3,14 x 10²
L = 3,14 x 100
L = 314 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 314 cm².
4. Berapa luas lingkaran dengan diameter 20 cm?
Penyelesaian:
Langkah pertama: mencari jari-jari
r = d : 2
r = 20 : 2
r = 10 cm
Langkah kedua: menghitung luas lingkaran
L = π x r²
L = 3,14 x 10²
L = 3,14 x 100
L = 314 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 314 cm².
5. Keliling sebuah lingkaran adalah 132 cm. Jika diketahui nilai π = 22/7, berapakah luas lingkaran?
Penyelesaian:
Langkah pertama: mencari jari-jari
K = 2 x π x r
132 = 2 x 22/7 x r
132 = 44/7 x r
r = 132 : 44/7
r = 132 x 7/44
r = 21 cm
Langkah selanjutnya menghitung luas lingkaran:
L = π x r²
L = 22/7 x 21²
L = 22/7 x 441
L = 1386 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 1386 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai luas lingkaran: rumus, cara menghitung dan contoh soal luas lingkaran. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
