Rumus Mencari Jari – Jari Lingkaran – Dalam mengerjakan soal matematika, biasanya dijumpai untuk menentukan ukuran panjang jari-jari sebuah lingkaran yang telah diketahui luasnya. Kita bisa saja menghitungnya dengan menjabarkan rumus luas lingkaran, tetapi pada kesempatan kali ini akan memberikan informasi bagaimana menggunakan rumus cepat mencari jari-jari lingkaran jika diketahui luasnya.
Jari-jari itu sendiri adalah jarak lengkungan tepi lingkaran dengan titik tengah atau pusat lingkaran. Dalam definisi lain, jari-jari adalah bagian lingkaran yang ukurannya dua kali panjang diameter lingkaran. Sehingga, rumus umum untuk menentukan jari-jari lingkaran adalah 2 × diameter. Lalu bagaiman jika telah diketahui luasnya?
Cara Cepat Mencari Jari – Jari Lingkaran Jika Diketahui Luasnya
Dalam perhitungan lingkaran, rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah :
L = π × r²
Dari rumus di atas, kita dapat menentukan nilai r, yaitu sebagai berikut :
r² = L : π
r = √L : π
Rumus tersebut merupakan rumus menentukan jari-jari lingkaran yang sering digunakan. Namun, kita dapat mengubahnya lagi menjadi suatu rumus yang lebih mudah dan cepat dalam menghitug jari-jari lingkaran. Yaitu dengan menyesuaikan nilai π (22/7 atau 3,14) tergantung dari soal-soal yang akan dikerjakan. Dan rumus cepat mencari jari-jari lingkaran jika telah diketahui luasnya adalah :
Untuk memastikan kebenarannya, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini dan pembahasannya.
Contoh Soal Pembahasan
Mencari Jari – Jari Dengan π = 22/7
Diketahui sebuah lingkaran mempunyai luas 154 cm². Hitunglah berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut!
Penyelesaian :
Untuk menentukan nilai π apakah 22/7 atau 3,14 kita perhatikan ukuran luasnya. Jika nilainya bukan bilangan desimal (tidak ada tanda koma), maka kita dapat mencobanya dengan π = 22/7. Tetapi jika susah dibagi dengan 22/7 maka kita gunakan 3,14.
r = √(7 × L) : 22
r = √(7 × 154) : 22
r = √1078 : 22
r = √49
r = 7 cm.
Sekarang kita buktikan dengan menerapkan penjabaran rumus luas lingkaran, yaitu sebagai berikut :
L = π × r²
r² = L : π
r = √154 : 22/7
r = √(7 × 154) : 22
r = √1078 : 22
r = √49
r = 7 cm.
Bagaimana, hasilnya sama kan? Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 cm.
Mencari Jari – Jari Dengan π = 3,14
Diketahui sebuah lingkaran mempunyai luas 314 cm². Hitunglah berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut!
Penyelesaian :
Untuk menentukan nilai π apakah 22/7 atau 3,14 kita perhatikan ukuran luasnya. Jika nilainya desimal (ada tanda koma), maka kita mencobanya dengan π = 3,14. Tetapi jika susah dibagi dengan 3,14 maka kita gunakan 22/7.
r = √L : 3,14
r = √314 : 3,14
r = √100
r = 10 cm.
Sebagai pembuktiannya, kita dapat menerapkan dengan penjabaran rumus luas lingkaran, yaitu sebagai berikut :
L = π × r²
r² = L : π
r = √L : π
r = √314 : 3,14
r = √100
r = 10 cm.
Dan ternyata hasil yang diperoleh sama. Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 cm.
Demikanlah pembahasa mengenai cara cepat mencari jari-jari lingkaran jika diketahui luasnya beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga rumus tersebut mudah dipahami dan bermanfaat untuk mengerjakan soal-soal matematika.
Baca Juga :
- Rumus Jari – Jari Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya
- Ciri – Ciri Lingkaran Beserta Gambarnya
- Contoh Soal Lingkaran Beserta Jawabannya
- Rumus Menghitung Diameter Lingkaran Dan Contoh Soal
- Cara Menghitung Setengah Lingkaran
Artikel Terkait :
