Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Luasnya – Lingkaran adalah bangun datar yang memiliki luas dan keliling. Luas dan keliling lingkaran dapay dihitung dengan jari-jari atau diameter. Pada artikel ini akan dibahas tentang cara mencari jari-jari lingkaran jika telah diketahui luasnya.
Jari-jari adalah jarak lengkungan tepi lingkaran dengan titik pusat lingkaran. Dalam definisi lainnya, jari-jari adalah bagian lingkaran yang ukurannya setengah dari panjang diameter lingkaran. Sehingga, rumus untuk mencari jari-jari lingkaran adalah diameter dibagi dua. Lalu bagaiman jika telah diketahui luasnya?
Dalam soal-soal matematika, umumnya yang dijumpai adalah menghitung luas dan kelilingnya. Namun bagaimana jika yang ditanyakan adalah mencari jari-jari yang telah diketahui luasnya? Untuk mencari jari-jari lingkaran yang telah diketahui luasnya, kita dapat menghitungnya dengan menguraikan rumus luas lingkaran. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini.
Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Luasnya
Rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah sebagai berikut:
| L = π × r² |
Keterangan:
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
Dari rumus di atas, kita dapat menentukan jari-jari atau r dengan rumus sebagai berikut:
| r = √(L : π) |
Rumus tersebut merupakan rumus menentukan jari-jari lingkaran yang sering digunakan. Namun, kita dapat mengubahnya lagi menjadi suatu rumus yang lebih mudah dan cepat. Yaitu dengan menyesuaikan nilai π (22/7 atau 3,14) tergantung dari soal-soal yang akan dikerjakan. Rumus cepat untuk mencari jari-jari lingkaran jika telah diketahui luasnya adalah:
Untuk memastikan kebenarannya, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini dan pembahasannya.
Contoh Soal
1. Cara Mencari Jari-Jari Dengan π = 22/7
Diketahui sebuah lingkaran mempunyai luas 154 cm². Hitunglah berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Untuk menentukan nilai π apakah 22/7 atau 3,14 kita perhatikan ukuran luasnya. Jika nilainya bukan bilangan desimal (tidak ada tanda koma), maka kita dapat mencobanya dengan π = 22/7. Tetapi jika susah dibagi dengan 22/7 maka kita gunakan 3,14. Karena 154 tidak ada tanda komanya dan dapat dibagi 22/7, kita gunakan π = 22/7.
r = √(7 × L) : 22
r = √(7 × 154) : 22
r = √1078 : 22
r = √49
r = 7 cm.
Sekarang kita buktikan dengan menerapkan penjabaran rumus luas lingkaran, yaitu sebagai berikut:
L = π × r²
r² = L : π
r = √(154 : 22/7
r = √(7 × 154) : 22
r = √(1078 : 22)
r = √49
r = 7 cm.
Bagaimana, hasilnya sama kan? Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 cm.
2. Cara Mencari Jari-Jari Dengan π = 3,14
Diketahui sebuah lingkaran mempunyai luas 314 cm². Hitunglah berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Untuk menentukan nilai π apakah 22/7 atau 3,14 kita perhatikan ukuran luasnya. Jika nilainya desimal (ada tanda koma), maka kita mencobanya dengan π = 3,14. Tetapi jika susah dibagi dengan 3,14 maka kita gunakan 22/7. Karean 314 dapat dibagi dengan 3,14 maka kita gunakan π = 3,14.
r = √(L : 3,14)
r = √(314 : 3,14)
r = √100
r = 10 cm.
Sebagai pembuktiannya, kita dapat menerapkan dengan penjabaran rumus luas lingkaran, yaitu sebagai berikut:
L = π × r²
r² = L : π
r = √(L : π)
r = √(314 : 3,14)
r = √100
r = 10 cm.
Dan ternyata hasilnya sama. Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 cm.
Demikanlah pembahasa mengenai cara mencari jari-jari lingkaran jika diketahui luasnya beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
