Rumus Diameter Lingkaran – Pada sebuah lingkaran, terdapat bagian yang dinamakan diameter. Diameter itu sendiri merupakan jarak antar sisi lengkung yang melewati titik pusat lingkaran. Dengan kata lain, diameter lingkaran adalah dua kali panjang jari-jari lingkaran. Sehingga, rumus untuk menghitung diameter lingkaran adalah 2 × jari-jari.
Rumus tersebut merupakan perhitungan dasar dalam mencari panjang diameter lingkaran. Lalu bagaimana jika menemukan soal untuk menghitung diameter lingkaran jika telah diketahui luas atau kelilingnya? Simak penjelasan berikut ini tentnag rumus menghitung diameter lingkaran dan contoh soal pembahasannya.
Pengertian Lingkaran
Sebelum membahasa tentang rumus diameter lingkaran, sebaiknya pahami dulu apa itu lingkaran. Lingkaran adalah bangun dua dimensi yang terbentuk oleh kumpulan titik yang mempunyai jarak yang sama dari suatu titik tengah. Titik tengah tersebut disebut sebagai titik pusat lingkaran.
Titik pusat lingkaran merupakan dasar perhitungan dalam menentukan bagian-bagian lingkaran. Jarak antara titik pusat dengan titik-titik luar lingkaran dinamakan jari-jari lingkaran (r). Sedangkan jarak antar titik terluar yang melewati titik pusat disebut dengan diameter lingkaran (d). Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini.
Rumus Diameter Lingkaran Dan Contoh Soal
Perlu diketahui bahwa dalam menghitung sebuah lingkaran, diperlukan konstanta π (dibaca: phi). Phi itu sendiri merupakan nilai ketetapan yang diperoleh dari perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran.
π = Keliling : diameter
π = 22/7 atau 3,14
Dalam mencari panjang diameter lingkaran, ada tiga buah rumus yang perlu diketahui, yaitu jika telah diketahui jari-jarinya, jika telah diketahui kelilingnya, dan jika telah diketahui luasnya.
Mencari Diameter Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya
Dari definisi nilai konstanta π di atas, maka diperoleh dua kesimpulan, yaitu rumus keliling lingkaran dan rumus mencari diameter lingkaran jika telah diketahui kelilingnya, yaitu sebagai berikut :
K = π × d
d = K : π
Contoh Soal
1. Sebuah lingkaran mempunyai keliling 154 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!
Penyelesaian :
d = K : π
d = 154 : 22/7
d = 49 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 49 cm.
2. Sebuah lingkaran mempunyai keliling 628 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!
Penyelesaian :
d = K : π
d = 628 : 3,14
d = 200 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 200 cm.
Mencari Diameter Lingkaran Jika Diketahui Jari-Jari Lingkaran
Seperti yang telah dijelaskan di atas bahwa diameter lingkaran merupakan dua kali panjang jari-jari lingkaran. Sehingga, untuk mencari diameter lingkaran jika telah diketahui jari-jarinya dapat menggunakan rumus :
d = 2 × r
Contoh Soal
1. Sebuah benda berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa diameter benda tersebut!
Penyelesaian :
d = 2 × r
d = 2 × 7
d = 14 cm
Jadi, diameter benda tersebut adalah 14 cm.
2. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!
Penyelesaian :
d = 2 × r
d = 2 × 10
d = 20 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm.
Mencari Diameter Lingkaran Jika Diketahui Luasnya
Untuk mengetahui diameter lingkaran yang telah diketahui luasnya, maka kita perlu menguraikan rumus luas lingkaran, dimana rumus luas lingkaran adalah :
L = π × r²
Dari rumus tersebut maka diperoleh uraian sebagai berikut :
L = π × r²
r² = L : π
r = √L : π
Setelah mengetahui nilai jari-jarinya, maka kita tinggal menghitung diameter lingkaran dengan menggunakan rumus di atas, yaitu d = 2 × r.
Contoh Soal
1. Sebuah lingkaran mempunyai luas 616 cm². Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!
Penyelesaian :
Langkah 1 = Mencari Jari-Jari Lingkaran
L = π × r²
r² = L : π
r² = 616 : 22/7
r² = 196
r = √196
r = 14 cm
Langkah 2 = Menghitung Diameter Lingkaran
d = 2 × r
d = 2 × 14
d = 28 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 28 cm.
2. Sebuah lingkaran mempunyai luas 314 cm². Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!
Penyelesaian :
Langkah 1 = Mencari Jari-Jari Lingkaran
L = π × r²
r² = L : π
r² = 314 : 3,14
r² = 100
r = √100
r = 10 cm
Langkah 2 = Menghitung Diameter Lingkaran
d = 2 × r
d = 2 × 10
d = 20 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus menghitung diameter lingkaran dan contoh soal. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
