Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat – Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan positif, bilangan nol, dan bilangan negatif. Dalam perhitungan bilangan bulat, terdapat beberapa sifat yang perlu kita ketahui. Berikut merupakan pembahasan tentang apa saja sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan contohnya masing-masing.
Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat Dan Contohnya
Bilangan bulat memiliki sifat-sifat dalam perhitungannnya. Berikut merupakan sifat-sifat yang berlaku pada operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan bulat.
1. Sifat Tertutup
Sifat tertutup pada operasi bilangan bulat hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
a. Sifat Tertutup Penjumlahan
Sifat tertutup penjumlahan merupakan operasi penjumlahan pada dua bilangan bulat, maka akan menghasilkan bilangan bulat.
| a + b = c |
Contoh:
2 + 3 = 5
(2 dan 3 adalah bilangan bulat, maka 5 juga merupakan bilangan bulat)
4 + 6 = 10
(4 dan 6 adalah bilangan bulat, maka 10 juga merupakan bilangan bulat)
b. Sifat Tertutup Perkalian
Sifat tertutup perkalian merupakan operasi perkalian pada dua bilangn bulat, maka akan menghasilkan bilangan bulat.
| a x b = c |
Contoh:
2 x 3 = 6
(2 dan 3 adalah bilangan bulat, maka 6 juga merupakan bilangan bulat)
4 x 5 = 20
(4 dan 5 adalah bilangan bulat, maka 20 juga merupakan bilangan bulat)
2. Sifat Komutatif
Sifat komutatif disebut juga sebagai sifat pertukaran. Sifat ini berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian bilangan bulat.
a. Sifat Komutatif Penjumlahan
| a + b = b + a |
Contoh:
2 + 5 = 5 + 2 = 7
4 + 6 = 6 + 4 = 10
b. Sifat Komutatif Perkalian
| a x b = b x a |
Contoh:
2 x 5 = 5 x 2 = 10
3 x 4 = 4 x 3 = 12
3. Sifat Asosiatif
Sifat asosiatif disebut juga sebagai sifat pengelompokan. Sifat ini berlaku pada operasi hitungan bulat yang melibatkan penjumlahan dan perkalian.
a. Sifat Asosiatif Penjumlahan
| (a + b) + c = a + (b + c) |
Contoh:
(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9
(5 + 1) + 6 = 5 + (1 + 6) = 12
b. Sifat Asosiatif Perkalian
| (a x b) x c = a x (b x c) |
Contoh:
(2 x 3) x 5 = 2 x (3 x 5) = 30
(4 x 5) x 6 = 4 x (5 x 6) = 120
4. Sifat Distributif
Sifat distributif adalah sifat penyebaran. Sifat distributif dikelompokan menjadi dua macam, yaitu sebagai berikut:
a. Sifat Distributif Perkalian Terhadap Penjumlahan
| (a x b) + (a x c) = a x (b + c) |
Contoh:
(2 x 5) + (2 x 10) = 2 x (5 + 10) = 30
(3 x 4) + (3 x 5) = 3 x (4 + 5) = 27
b. Sifat Distributif Perkalian Terhadap Pengurangan
| (a x b) – (a x c) = a x (b – c) |
Contoh:
(5 x 3) – (5 x 2) = 5 x (3 – 2) = 5
(4 x 8) – (4 x 5) = 4 x (8 – 5) = 12
5. Sifat Identitas
Terdapat dua pengelompokan sifat identitas pada operasi hitung bilangan bulat, yaitu sebagai berikut:
a. Sifat Identitas Penjumlahan
Sifat identitas pada operasi penjumlahan bilangan bulat adalah 0. Bilangan bulat yang dijumlahkan dengan angka 0, maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri.
| 0 + a = a + 0 |
Contoh:
5 + 0 = 0 + 5 = 5
8 + 0 = 0 + 8 = 8
b. Sifat Identitas Perkalian
Sifat identitas pada operasi perkalian bilangan bulat adalah 1. Bilangan bulat yang dikalikan dengan angka 1, maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri.
| a x 1 = a |
Contoh:
10 x 1 = 10
5 x 1 = 5
6. Unsur Invers Penjumlahan
Unsur invers penjumlahan adalah lawan bilangan pada operasi penjumlahan.
| a + (-a) = 0 |
Contoh:
4 + (-4) = 0
7 + (-7) = 0
Demikianlah pembahasan mengenai sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat beserta contohnya masing-masing. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
