Operasi Hitung Pecahan Dan Contoh Soal – Pecahan merupakan suatu bilangan matematika yang ditulis dalam bentuk a/b, dimana a dan b adalah bilangan bulat serta b bukan nol. Dalam mempelajari pecahan, kita juga harus tahu bagaimana cara melakukan operasi hitung pada pecahan. Lalu, apa saja operasi hitung pada pecahan?
Operasi hitung pecahan sebenarnya tak jauh berbeda dengan operasi hitung pada bilangan lainnya. Yakni terdapat empat operasi hitung, yakni operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
Namun, cara menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan operasi hitung pecahan berbeda dengan bilangan lainnya. Dimana untuk menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan kita harus menyamakan penyebutnya.
Jenis-Jenis Bilangan Pecahan
Diantara jenis-jenis bilangan pecahan yaitu sebagai berikut:
1. Pecahan Biasa
Pecahan biasa adalah pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut (a/b). Contoh pecahan biasa seperti: 1/2, 3/4, 5/4.
Pecahan biasa terbagi menjadi dua jenis, yaitu pecahan murni dan tidak murni. Disebut pecahan murni apabila nilai pembilang lebih kecil dari penyebut. Contohnya: 1/2, 1/3, 2/3. Sebaliknya, pecahan dikatakan tidak murni apabila nilai pembilangnya lebih besar dari penyebutnya. Contohnya: 3/2, 4/3 5/4.
2. Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah pecahan yang didalam terdapat bilangan bulat dan pecahan biasa. Contoh bilangan pecahan campuran: 2 1/2, 5 3/4, 3 1/3.
3. Pecahan Desimal
Pecahan desimal adalah pecahan yang memiliki penyebut 10, 100, 100 dan seterusnya yang dinyatakan dalam bentuk a,b (a koma b), dimana a dan b adalah bilangan bulat. Contoh pecahan desimal: (0,3) (1,25) (3,14)
4. Persen Dan Permil
Persen adalah pecahan yang memiliki nilai penyebut 100 yang ditulis dengan simbol persen (%). Contoh bentuk persen: 25%, 75%, 100%. Sedangkan permil adalah pecahan yang memiliki nilai penyebut 1000 yang ditulis dengan simbol permil (‰). Contoh bentuk permil: 75‰, 150‰, 200‰
Operasi Hitung Pecahan Dan Contoh Soal
Setelah mengetahui apa itu pecahan dan jenisnya, berikut akan dijelaskan mengenai operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan pecahan.
A. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
Untuk menghitung operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan, ada beberapa aturan yang perlu diperhatikan, yaitu:
- Samakan jenis pecahannya, misalnya dalam bentuk pecahan, desimal atau persen semua
- Jika dalam bentuk pecahan biasa, samakan penyebutnya
- Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah
Contoh Soal
1. 1/4 + 2/4 = …
Penyelesaian:
Karena bilangan tersebut memiliki penyebut sama, maka dapat langsung dijumlahkan pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap:
1/4 + 2/4 = (1 + 2) /4 = 3/4
2. 1/3 + 1/2 = …
Penyelesaian:
Karena bilangan tersebut memiliki penyebut berbeda, maka harus disamakan terlebih dahulu.
Kita dapat menyamakan penyebutnya melalui metode KPK, caranya yaitu:
kelipatan 3 = 3, 6, 9, …
kelipatan 2 = 2, 4, 6, …
KPK dari 3 dan 2 = 6
Selanjutnya kita ubah masing-masing pecahan menjadi penyebut 6
1/3 = (1 x 2) / (3 x 2) = 2/6
1/2 = (1 x 3) / (2 x 3) = 3/6
Kemudian jumlahkan pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap:
2/6 + 3/6 = 5/6
Jadi, 1/3 +1/2 = 5/6
3. 0,25 + 2,5 – 1,25 = …
Penyelesaian:
Untuk operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal, kita dapat menggunakan cara bersusun dengan menyejajarkan posisi tanda komanya:
(0,25 + 2,5) – 1,25 = 2,75 – 1,25 = 1,5
4. 75% – 25% + 50% = …
Penyelesaian:
Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk persen, dapat langsung dijumlahkan seperti halnya operasi hitung bilangan cacah:
75% – 25% + 50% = 50% + 50% = 100%
5. 0,25 + 50% + 3/4 = …
Penyelesaian:
Karena jenis pecahannya berbeda, maka kita harus samakan jenis pecahannnya
Kita akan mengubahnya menjadi pecahan biasa dan menyamakan penyebutnya
0,25 = 25/100 = 1/4
50% = 50/100 = 2/4
3/4 = 3/4
1/4 + 2/4 + 3/4 = 6/4
Kemudian menyederhanakan pecahan:
6/4 = 1 2/4 = 1 1/2
B. Perkalian Pecahan
Operasi hitung perkalian pecahan berbeda dengan penjumlahan dan pengurangan yang harus disamakan penyebutnya terlebih daluhu. Dalam perkalian pecahan, kita dapat langsung menghitungnya dengan cara:
- Pembilang dikali pembilang
- Penyebut dikali penyebut
- Sederhanakan hasilnya
Contoh Soal
1. 1/2 x 2/3 = …
Penyelesaian:
1/2 x 2/3 = (1 x 2) / (2 x 3) = 2/6
2/6 = 1/3
2. 0,25 x 0,5 = …
Penyelesaian:
Untuk melakukan operasi perkalian pada pecahan desimal, langkah-langkahnya adalah:
Hitunglah jumlah angka di belakang koma pada masing-masing bilangan
0,25 dan 0,5 berarti terdapat 3 angka di belakang koma
Lakukan operasi perkalian pada bilangan bulatnya
25 x 5 = 125
Letakan tanda koma pada hasil perkalian sesuai langkah pertama
125 = 0,125
Jadi, 0,25 x 0,5 = 0,125
D. Pembagian Pecahan
Untuk menghitung pembagian pecahan juga berbeda dengan penjumlahan, pengurangan dan juga perkalian. Rumus operasi pembagaian pecahan adalah sebagai berikut:
- Membalikan posisi pembilang dengan penyebut pada pecahan pembagi
- Mengubah operasi pembagian menjadi perkalian
- Menyederhanakan hasilnya
Contoh Soal
1. 3/4 : 3/2
Penyelesaian:
3/4 : 3/2 = 3/4 x 2/3 = 6/12
6/12 = 1/2
2. 0,5 : 0,25 = …
Penyelesaian:
0,5 = 5/10
0,25 = 25/100
5/10 : 25/100 = 5/10 x 100/25 = 500/250
500/250 = 2/1 = 2
3. 75% : 0,25 = …
Penyelesaian:
75% = 75/100
0,25 = 25/100
75/100 : 25/100 = 75/100 x 100/25 = 7500/2500
7500/2500 = 3/1 = 3
Demikianlah pembahasan mengenai operasi hitung pada bilangan pecahan beserta contoh soal dan cara menyelesaikannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
