Operasi Hitung Pecahan Dan Contoh Soal – Pecahan merupakan salah satu jenis bilangan matematika. Setiap bilangan memiliki operasi hitung dengan rumus yang berbeda-beda. Pada artikel ini akan dibahas tentang apa saja operasi hitung pada bilangan pecahan dan contoh soalnya.
Bilangan Pecahan
Pecahan adalah bilangan matematika yang ditulis dalam bentuk a/b, dimana a disebut pembilang dan b dinamakan penyebut. a dan b merupakan bilangan bulat, serta b bukan nol. Seperti bilangan lainnya, pecahan memiliki operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
Sebelum mempelajari operasi hitung pecahan, sebaiknya kita ketahui terlebih dahulu apa saja jenis-jenis pecahan. Berikut merupakan jenis-jenis bilangan pecahan.
1. Pecahan Biasa
Pecahan biasa adalah pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut (a/b). Contoh pecahan biasa seperti: 1/2, 3/4, 5/4. Pecahan biasa terbagi menjadi dua jenis, yaitu pecahan murni dan tidak murni.
Pecahan murni apabila suatu pecahan memiliki pembilang lebih kecil dari penyebut. Contohnya: 1/2, 1/3, 2/3. Sedangkan pecahan tidak murni apabila nilai pembilangnya lebih besar dari penyebutnya. Contohnya: 3/2, 4/3 5/4.
2. Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah pecahan yang di dalamnya terdapat bilangan bulat dan pecahan biasa. Contoh bilangan pecahan campuran: 2 1/2, 5 3/4, 3 1/3.
3. Pecahan Desimal
Pecahan desimal adalah pecahan yang memiliki penyebut 10, 100, 100 dan seterusnya. Pecahan desimal dinyatakan dalam bentuk a,b (a koma b), dimana a dan b adalah bilangan bulat. Contoh pecahan desimal: (0,3) (1,25) (3,14)
4. Persen
Persen adalah pecahan khusus yang memiliki nilai penyebut 100. Pecahan ini yang ditulis dengan simbol persen (%). Contoh bentuk persen: 25%, 75%, 100%.
Operasi Hitung Pecahan Dan Contoh Soal
Berikut merupakan penjelasan mengenai bagaimana cara melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan pecahan dan contoh soal pembahasannya.
A. Penjumlahan Pecahan
Untuk menghitung operasi penjumlahan pecahan, terdapat beberapa langkah yang harus diperhatikan. Langkah-langkah menghitung penjumlahan pecahan adalah sebagai berikut:
- Jika penyebutnya sama, langsung dijumlahkan pembilangnya
- Jika penyebutnya berbeda, samakan penyebutnya terlebih dahulu
Contoh Soal Penjumlahan Pecahan
1. 1/4 + 2/4 = …..
Penyelesaian:
Karena pecahan memiliki penyebut sama, maka dapat langsung dijumlahkan pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap
= 1/4 + 2/4
= (1 + 2) /4
= 3/4
Jadi, 1/4 + 2/4 = 3/4.
2. 1/3 + 1/2 = …..
Penyelesaian:
Karena pecahan memiliki penyebut berbeda, maka disamakan terlebih dahulu
Untuk menyamakan penyebut pecahan, gunakan metode KPK. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, …
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, …
KPK dari 3 dan 2 = 6
Ubah masing-masing pecahan menjadi penyebut 6
1/3 = (1 x 2) / (3 x 2) = 2/6
1/2 = (1 x 3) / (2 x 3) = 3/6
Kemudian jumlahkan pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap
= 2/6 + 3/6
= (2 + 3) /6
= 5/6
Jadi, 1/3 +1/2 = 5/6.
B. Pengurangan Pecahan
Operasi pengurangan pecahan tidak jauh berbeda dengan penjumlahan. Langkah-langkah menghitung pengurangan pecahan adalah sebagai berikut:
- Jika penyebutnya sama, langsung dikurangi pembilangnya
- Jika penyebutnya berbeda, samakan penyebutnya terlebih dahulu
Contoh Soal Pengurangan Pecahan
1. 3/4 – 2/4 = …..
Penyelesaian:
Karena pecahan memiliki penyebut sama, maka dapat langsung dikurangi pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap
= 3/4 – 2/4
= (3 – 2) /4
= 1/4
Jadi, 3/4 – 2/4 = 1/4.
2. 2/3 – 1/2 = …..
Penyelesaian:
Karena pecahan memiliki penyebut berbeda, maka disamakan terlebih dahulu
Untuk menyamakan penyebut pecahan, gunakan metode KPK. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, …
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, …
KPK dari 3 dan 2 = 6
Ubah masing-masing pecahan menjadi penyebut 6
2/3 = (2 x 2) / (3 x 2) = 4/6
1/2 = (1 x 3) / (2 x 3) = 3/6
Kemudian kurangi pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap
= 4/6 – 3/6
= (4 – 3) /6
= 1/6
Jadi, 2/3 -1/2 = 1/6.
C. Perkalian Pecahan
Operasi hitung perkalian pecahan berbeda dengan penjumlahan dan pengurangan. Langkah-langkah menghitung perkalian pecahan adalah:
- Pembilang dikali pembilang
- Penyebut dikali penyebut
Contoh Soal Perkalian Pecahan
1. 1/2 x 2/3 = …..
Penyelesaian:
= 1/2 x 2/3
= (1 x 2) / (2 x 3)
= 2/6
Jadi, 1/2 x 2/3 = 2/6.
2. 3/4 x 3/5 = …..
Penyelesaian:
= 3/4 x 3/5
= (3 x 3) / (4 x 5)
= 9/20
Jadi, 3/4 x 3/5 = 9/20.
D. Pembagian Pecahan
Untuk menghitung pembagian pecahan juga berbeda dengan lainnya. Langkah-langkah menghitung pembagaian pecahan adalah sebagai berikut:
- Membalikan posisi pembilang dengan penyebut pada pecahan pembagi
- Mengubah operasi pembagian menjadi perkalian
Contoh Soal Pembagian Pecahan
1. 3/4 : 3/2 = …..
Penyelesaian:
= 3/4 : 3/2
= 3/4 x 2/3
= 6/12
Jadi, 3/4 : 3/2 = 6/12.
2. 3/5 : 1/4 = …..
Penyelesaian:
= 3/5 : 1/4
= 3/5 x 4/1
= 12/5
Jadi, 3/5 : 1/4 = 12/5.
Demikianlah pembahasan mengenai operasi hitung pecahan dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
