Rumus Luas Dan Keliling Lingkaran – Lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu buah sisi. Meskipun begitu, lingkaran memiliki perhitungan luas dan keliling seperti bangun datar lainnya.
Di sekitar kita, banyak dijumpai benda berbentuk lingkaran. Contohnya seperti roda, uang koin, dan jam dinding. Benda-benda tersebut memiliki sisi satu berbentuk lengkungan teratur dan jaraknya selalu sama dengan titik tengahnya.
Mengingat bentuk lingkaran sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, maka penting bagi kita untuk memahami rumus-rumus perhitungan lingkaran.
Mengenal Bentuk Lingkaran
Lingkaran adalah bangun datar yang dibentuk oleh kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak sama dari satu titik tengah. Titik tengah tersebut dinamakan titik pusat lingkaran.
Tak seperti bangun datar lainnya, lingkaran hanya memiliki satu sisi. Selain itu, bangun datar ini juga tidak memiliki sudut. Yang uniknya, lingkaran memiliki dimensi yang dinamakan jari-jari dan diameter.
Jari-jari adalah jarak antara titik pusat lingkaran dengan sisi lingkaran. Sedangkan diameter merupakan jarak antar sisi lingkaran yang melewati titik pusat.
Ciri-Ciri Lingkaran
Setiap bangun datar memiliki karakterisitik yang berbeda antara yang satu dengan lainnya. Ciri-ciri lingkaran adalah:
- Memiliki satu sisi
- Tidak memiliki titik sudut
- Memiliki satu titik pusat
- Memiliki jari-jari tak terhingga
- Memiliki diameter tak terhingga
- Memiliki simetri lipat tak terhingga
- Memiliki simetri putar tak terhingga
Unsur-Unsur Lingkaran
Yang paling unik dari lingkaran adalah memiliki unsur-unsur yang tidak dimiliki oleh bangun datar lainnya. Unsur-unsur lingkaran adalah sebagai berikut:
1. Titik Pusat
Titik pusat adalah sebuah titik yang terletak tepat di tengah-tengah lingkaran. Titik ini memiliki jarak yang sama dengan sisi lingkaran mana saja.
2. Jari-Jari
Jari-jari adalah jarak dari titik pusat dengan sisi lingkaran mana saja. Panjang jari-jari lingkaran selalu sama antara yang satu dengan yang lainnya.
3. Diameter
Diameter adalah jarak antara sisi lingkaran dengan sisi lingkaran lainnya yang melewati titik pusat. Panjang diameter sama dengan dua kali jari-jari.
4. Busur
Busur adalah garis lengkung yang terletak pada sisi lingkaran dan menghubungkan dua titik pada sisi lingkaran tersebut.
5. Tali Busur
Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada sisi lingkaran. berbeda dengan diameter, tali busur tidak melewati titik pusat.
6. Tembereng
Tembereng adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
7. Juring
Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah busur yang dihimpit oleh kedua jari-jari tersebut.
8. Apotema
Apotema adalah jarak antara titik pusat dengan tali busur. Garis apotema bersifat tegak lurus dengan tali busur.
9. Sudut Pusat
Sudut pusat adalah sudut yang terbentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran yang berpotongan di titik pusat.
10. Sudut Keliling
Sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dua buah tali busur yang berpotongan di sisi lingkaran.
Rumus Luas Lingkaran
Perlu diketahui bahwa perhitungan lingkaran selalu menggunakan konstanta π (phi). π adalah nilai ketetapan yang diperoleh dari perbandingan keliling dengan diameter lingkaran. Nilai π = 22/7 atau 3,14.
Luas lingkaran adalah besar daerah yang dibatasi oleh sisi lingkaran. Rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah:
| L = π x r² |
Keterangan:
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
Contoh Soal
1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Berapa luas lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
L = π x r²
L = 22/7 x 7²
L = 22/7 x 49
L = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm².
2. Berapakah luas lingkaran dengan jari-jari 10 cm?
Penyelesaian:
L = π x r²
L = 3,14 x 10²
L = 3,14 x 100
L = 314 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 314 cm².
Rumus Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran merupakan panjang sisi lingkaran. Rumus untuk menghitung keliling lingkaran adalah:
| K = 2 x π x r |
Keterangan:
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
Contoh Soal
1. Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 14
K = 22/7 x 28
K = 88 cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm.
2. Berapakah keliling lingkaran yang memiliki jari-jari 20 cm?
Penyelesaian:
K = 2 x π x r
K = 2 x 3,14 x 20
K = 6,28 x 20
K = 125,6 cm
Jadi, keliling lingkaran adalah 125,6 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas dan keliling lingkaran dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
