Rumus Luas Dan Keliling Trapesium – Trapesium merupakan salah satu jenis bangun datar persegi empat yang mempunyai sepasang sisi sejajar, tetapi tidak sama panjang. Sama halnya bangun datar lainnya, trapesium memiliki rumus luas dan kelilingnya. Berikut akan dibahas tentang rumus luas dan keliling trapesium beserta contoh soal pembahasannya.
Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki empat buah sisi, namun hanya memiliki sepasang sisi sejajar yang panjangnya tidak sama. Trapesium memiliki empat buah titik sudut. Sudut-sudut yang terletak pada sisi sejajarnya jika dijumlahkan hasilnya adalah 180°.
Bangun datar trapesium ini mempunyai dua buah garis diagonal yang panjangnya tidak sama. Bangun trapesium ini tidak memiliki simetri lipat mau pun simetri putar. Agar lebih jelas dalam memahami definisi trapesium tersebut, perhatikan sifat-sifat trapesium berikut ini.
- Memiliki empat sisi
- Memiliki empat sudut
- Memiliki sepasang sisi yang sejajar, tetapi tidak sama panjang
- Sudut-sudut diantara sisi sejajar besarnya 180°
Rumus Luas Dan Keliling Trapesium Beserta Contoh Soal
Seperti yang telah dijelaskan di atas bahwa bangun trapesium memiliki empat sisi. Jarak antara sisi sejajarnya merupakan tinggi trapesium. Dari setiap ukuran yang ada, maka trapesium dapat dihitung luas, keliling, tinggi, dan sisi-sisi yang lainnya dengan menggunakan rumus-rumus berikut ini.
| Luas (L) = ½ × (a + b) × t Keliling (K) = AB + BC + CD + DA Tinggi (t) = (2 × L) : (a + b) Sisi a (CD) = [(2 × L) : t] – b Sisi b (AB) = [(2 × L) : t] – a Sisi AB = K – CD – BC – AD Sisi BC = K – CD – AD – AB Sisi CD = K – AB – BC – AD Sisi AD = K – CD – BC – AB |
A. Rumus Luas Trapesium
Rumus luas trapesium adalah setengah dari penjumlahan kedua panjang sisi sejajarnya, kemudian dikalikan dengan tingginya. Jika sisi-sisi sejajarnya adalah a dan b, maka rumus luas trapesium adalah :
| L = ½ × (a + b) × t |
Contoh Soal
Diketahui masing-masing sisi sejajar sebuah trapesium adalah 10 cm dan 8 cm. Jika tinggi trapesium 5 cm, hitunglah berapa luas trapesium tersebut!
Penyelesaian :
L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (10 + 8) × 5
L = ½ × 18 × 5
L = ½ × 90
L = 45 cm²
Jadi, luas trapesium tersebut adalah 45 cm².
B. Rumus Keliling Trapesium
Rumus keliling trapesium adalah jumlah seluruh sisi-sisinya, atau dituliskan sebagai berikut :
| K = s1 + s2 + s3 + s4 |
Contoh Soal
Diketahui sebuah trapesium mempunyai panjang sisi masing-masing 8 cm, 13 cm, 10 cm, dan pendek 6 cm. Hitunglah berapa keliling trapesium tersebut!
Penyelesaian :
K = s1 + s2 + s3 + s4
K = 8 + 13 + 10 + 6
K = 37 cm
Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 37 cm.
C. Rumus Tinggi Trapesium
Rumus untuk mencari tinggi trapesium adalah dua kali luas dibagi penjumlahan sisi sejajarnya. Jika sisi-sisi sejajar trapesium adalah a dan b, maka rumus tinggi trapesium dituliskan sebagai berikut :
| t = (2 × L) : (a + b) |
Contoh Soal
Diketahui luas sebuah trapesium adalah 60 cm². Jika masing-masing panjang sisi sejajarnya adalah 10 cm dan 14 cm, hitunglah berapa tinggi trapesium tersebut!
Penyelesaian :
t = (2 × L) : (a + b)
t = (2 × 60) : (10 + 14)
t = 120 : 24
t = 5 cm
Jadi, tinggi trapesium tersebut adalah 5 cm.
D. Rumus Sisi Sejajar Trapesium
Trapesium memiliki sepasang sisi sejajar. Untuk mencari ukuran salah satu sisi sejajar trapesium adalah dua kali luas dibagi tinggi, kemudian dikurangi sisi sejajar lainnya. Jika sisi sejajar pertama adalah a dan sisi sejajar kedua adalah b, maka rumus sisi sejajar trapesium dituliskan sebagai berikut :
| a = [(2 × L) : t] – b b = [(2 × L) : t] – a |
Contoh Soal
Diketahui luas sebuah trapesium adalah 100 cm². Jika tinggi trapesium 10 cm dan panjang sisi sejajar yang pertama adalah 8 cm, hitunglah berapa panjang sisi sejajar kedua trapesium trapesium tersebut!
Penyelesaian :
b = [(2 × L) : t] – a
b = [(2 × 100) : 10] – 8
b = [200 : 10] – 8
b = 20 – 8
b = 12 cm
Jadi, panjang sisi sejajar kedua trapesium tersebut adalah 12 cm.
E. Rumus Sisi Trapesium
Rumus untuk mencari ukuran sisi-sisi trapesium adalah keliling dikurangi jumlah tiga sisi lainnya. Jika sisi-sisi trapesium dituliskan s1, s2, s3, s4, maka rumus sisi-sisi trapesium dituliskan :
| s1 = K – (s2 + s3 + s4) s2 = K – (s1 + s3 + s4) s3 = K – (s1 + s2 + s4) s4 = K – (s1 + s2 + s3) |
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.
Contoh Soal
Diketahui sebuah trapesium mempunyai keliling 100 cm. Jika panjang sisi pertama 30 cm, sisi kedua 25 cm, sisi ketiga 20 cm, hitunglah berapa panjang sisi keempat trapesium tersebut!
Penyelesaian :
s4 = K – (s1 + s2 + s3)
s4 = 100 – (30 + 25 + 20)
s4 = 100 – 75
s4 = 25 cm
Jadi, panjang sisi keempat trapesium tersebut adalah 25 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas dan keliling trapesium beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
