Rumus Luas Dan Keliling Jajar Genjang – Jajar genjang merupakan salah satu bangun datar. Jajar genjang memiliki perhitungan luas dan keliling. Pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang rumus bagaimana cara mengitung luas dan keliling jajar genjang, lengkap beserta contoh soalnya.
Sebelum membahas tentang rumus luas dan keliling jajar genjang, sebaiknya kita pahami terlebih dahulu pengertian jajar genjang. Jajar genjang adalah bagun datar segi empat yang dibentuk oleh empat sisi, dimana sisi-sisi yang saling berhadapan sejajar dan yang sama. Berikut merupakan sifat-sifat jajar genjang:
- Memiliki empat sisi
- Memiliki empat sudut
- Memiliki dua pasang sisi sejajar yang sama panjang
- Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
- Memiliki dua pasang sudut tumpul dan sudut lancip
- Memiliki dua garis diagonal yang tidak sama panjang
- Tidak memiliki simetri lipat
- Memiliki dua simetri putar
Dalam menghitung luas dan keliling jajar genjang, kita perlu memahami pengertian sisi alas dan tinggi jajar genjang. Tinggi jajar genjang adalah jarak antara sisi sejajar pada jajar genjang. Sedangkan sisi alas merupakan sisi yang tegak lurus dengan tinggi jajar genjang. Berikut merupakan penjelasan mengenai rumus luas dan keliling jajar genjag.
Rumus Luas Dan Keliling Jajar Genjang
A. Luas Jajar Genjang
Luas jajar genjang adalah besar daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Luas jajar genjang dapat dihitung dengan cara perkalian antara ukuran sisi alas dengan tingginya. Jika dituliskan, rumus untuk menghitung luas jajar genjang adalah:
| L = a × t |
Contoh Soal
Diketahui sebuah jajar genjang memiliki ukuran panjang alas 10 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas jajar genjang?
Penyelesaian:
L = a × t
L = 10 × 8
L = 80 cm²
Jadi, luas jajar genjang adalah 80 cm².
B. Keliling Jajar Genjang
Keliling jajar genjang merupakan panjang seluruh sisinya. Keliling jajar genjang dapat dihitung dengan cara menjumlahkan seluruh sisinya. Jika sisi alas jajar genjang (a) dan sisi miring (b), maka rumus untuk menghitung keliling jajar genjang adalah:
| K = 2 × (a + b) |
Contoh Soal
Diketahui sebuah jajar genjang memiliki ukuran panjang pada sisi-sisi sejajarnya yaitu 10 cm dan 8 cm. Hitunglah berapa keliling jajar genjang tersebut!
Penyelesaian:
K = 2 × (a + b)
K = 2 × (10 + 8)
K = 2 × 18
K = 36 cm
Jadi, keliling jajar genjang adalah 36 cm.
C. Rumus Alas Jajar Genjang
Rumus untuk mencari ukuran sisi alas pada jajar genjang dibedakan menjadi dua, yakni jika diketahui luas atau kelilingnya. Jika luas sebuah jajar genjang telah diketahui luas dan tingginya, maka untuk mencari alasnya adalah:
| a = L : t |
Contoh Soal
Diketahui luas jajar genjang adalah 120 cm². Jika tingginya 10 cm, hitunglah berapa panjang jajar genjang tersebut!
Penyelesaian:
a = L : t
p = 120 : 10
p = 12 cm
Jadi, panjang jajar genjang adalah 12 cm.
Jika luas sebuah jajar genjang telah diketahui keliling dan salah satu sisinya, maka untuk mencari alasnya adalah:
| a = (K : 2) – b |
Contoh Soal
Diketahui keliling jajar genjang 100 cm. Jika panjang salah satu sisi sejajarnya 20 cm, hitunglah berapa panjang sisi sejajar jajar genjang lainnya!
Penyelesaian:
a = (K : 2) – b
a = (100 : 2) – 20
a = 50 – 20
a = 30 cm
Jadi, sisi sejajar jajar genjang lainnya adalah 30 cm.
D. Rumus Tinggi Jajar Genjang
Rumus untuk mencari ukuran tinggi jajar genjang adalah luas dibagi sisi alas, atau dituliskan adalah sebagai berikut:
| t = L : a |
Contoh Soal
Diketahui luas jajar genjang adalah 150 cm². Jika panjang 15 cm, berapakah tinggi jajar genjang tersebut?
Penyelesaian:
t = L : a
t = 150 : 15
t = 10 cm
Jadi, tinggi jajar genjang adalah 10 cm.
E. Rumus Sisi Miring Jajar Genjang
Untuk menghitung sisi miring jajar genjang adalah keliling dibagi dua, kemudian dikurangi panjang sisi alasnya. Jika a adalah sisi alas dan sisi miring adalah b, maka rumus sisi alas jajar genjang yang telah diketahui keliling dan salah satu sisinya adalah:
| b = (K : 2) – a |
Contoh Soal
Diketahui keliling jajar genjang 100 cm. Jika panjang sisi alasnya 30 cm, hitunglah berapa panjang sisi miring jajar genjang tersebut!
Penyelesaian:
b = (K : 2) – a
b = (100 : 2) – 30
b = 50 – 30
b = 20 cm
Jadi, sisi miring jajar genjang tersebut adalah 20 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas dan keliling jajar genjang beserta contoh soal. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
