Rumus Luas Dan Keliling Jajar Genjang

Rumus Luas Dan Keliling Jajar Genjang – Jajar genjang merupakan salah satu bangun datar yang mempunyai ukuran pada setiap sisinya, sehingga dapat dihitung luas, keliling, dan panjang sisi-sisi lainnya. Nah, pada kesempatan kali ini akan membahas materi tentang rumus luas dan keliling jajar genjang beserta contoh soal.

Pengertian Jajar Genjang

Sebelum membahas tentang rumus luas dan keliling jajar genjang, sebaiknya kita pahami terlebih dahulu pengertian dari jajar genjang. Jajar genjang adalah bagun datar persegi empat yang dibentuk oleh empat sisi, dimana sisi yang saling berhadapan sejajar dan memiliki panjang yang sama.

Jajar genjang memiliki empat buah titik sudut dan masing-masing besar sudut yang berhadapan sama besar. Bangun datar ini juga mempunyai dua garis diagonal, tetapi panjangnya tidak sama.

Bangun jajar genjang ini tidak memiliki sumbu simetri lipat, namun memiliki simetri putar tingkat dua. Agar lebih jelas memahami pengertian jajar genjang, perhatikan sifat-sifat jajar genjang berikut ini.

Sifat – Sifat Jajar Genjang

Dari uraian pengertian bangun jajar genjang di atas, maka diperoleh kesimpulan bahwa sifat-sifat jajar genjang yaitu sebagai berikut.

Memiliki empat sisi.
Memiliki empat titik sudut.
Memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang.
Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Memiliki dua buah sudut tumpul dan dua buah sudut lancip.
Memiliki dua garis diagonal yang tidak sama panjang.
Tidak memiliki simetri lipat.
Memiliki simetri putar tingkat dua.

Daftar Isi

Rumus Luas, Keliling, Alas, Tinggi, Dan Sisi Jajar Genjang

Jajar genjang merupakan bangun datar yang memiliki dua pasang sisi sejajar. Jarak antara sisi sejajar merupakan tinggi jajar genjang. Sedangkan sisi yang tegak lurus dengan tingginya dapat dijadikan sebagai sisi alasnya. Dari setiap ukuran yang ada, maka jajar genjang dapat dihitung luas dan kelilingnya, serta tiap-tiap sisinya dengan menggunakan rumus berikut ini.

Luas (L) = a × t
Keliling (K) = 2 × (a + b)
Alas (a) = L : t
Tinggi (t) = L : a
Sisi Alas (a) = (K : 2) – b
Sisi Miring (b) = (K : 2) – a

Rumus Luas Jajar Genjang

Rumus luas jajar genjang adalah sisi alas dikali tinggi, atau dituliskan L = a × t. Untuk memahami rumus menghitung luas jajar genjang tersebut, perhatikan contoh soal berikut ini.

Menghitung Luas Jajar Genjang

Diketahui sebuah jajar genjang memiliki ukuran alas 10 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah berapa luas jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:
L = a × t
L = 10 × 8
L = 80 cm²
Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 80 cm².

Rumus Keliling Jajar Genjang

Rumus keliling jajar genjang adalah dua kali jumlah sisi sejajar dengan sisi miring. Jika sisi sejajar adalah a dan sisi miring adalah b, maka rumus keliling jajar genjang dituliskan K = 2 × (a + b). Perhatikan contoh soal berikut ini.

Menghitung Keliling Jajar Genjang

Diketahui sebuah jajar genjang memiliki ukuran panjang sisi sejajarnya 10 cm dan sisi miringnya 8 cm. Hitunglah berapa keliling jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:
K = 2 × (a + b)
K = 2 × (10 + 8)
K = 2 × 18
K = 36 cm
Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah 36 cm.

Rumus Alas Jajar Genjang

Rumus untuk mencari ukuran sisi alas pada jajar genjang adalah ukuran luas dibagi tinggi, atau dituliskan a = L : t. Perhatikan contoh berikut ini.

Menghitung Alas Jajar Genjang

Diketahui luas jajar genjang adalah 120 cm². Jika tingginya 10 cm, hitunglah berapa panjang alas jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:
a = L : t
p = 120 : 10
p = 12 cm
Jadi, panjang alas jajar genjang tersebut adalah 12 cm.

Rumus Tinggi Jajar Genjang

Rumus untuk mencari ukuran tinggi jajar genjang adalah luas dibagi sisi alas, atau dituliskan t = L : a. Perhatikan contoh berikut ini.

Menghitung Tinggi Jajar Genjang

Diketahui luas jajar genjang adalah 150 cm². Jika panjang alasnya 15 cm, hitunglah berapa tinggi jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:
t = L : a
t = 150 : 15
t = 10 cm
Jadi, tinggi jajar genjang tersebut adalah 10 cm.

Rumus Sisi Alas Jajar Genjang

Rumus untuk menghitung sisi alas jajar genjang adalah keliling dibagi dua dikurangi panjang sisi miring. Jika a adalah sisi alas dan sisi miring adalah b, maka rumus sisi alas jajar genjang dituliskan a = (K : 2) – b. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.

Menghitung Sisi Alas Jajar Genjang

Diketahui keliling jajar genjang 100 cm. Jika panjang sisi miringnya 20 cm, hitunglah berapa panjang sisi alas jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:
a = (K : 2) – b
a = (100 : 2) – 20
a = 50 – 20
a = 30 cm
Jadi, sisi alas jajar genjang tersebut adalah 30 cm.

Rumus Sisi Miring Jajar Genjang

Rumus untuk menghitung sisi miring jajar genjang adalah keliling dibagi dua dikurangi panjang sisi alas. Jika a adalah sisi alas dan sisi miring adalah b, maka rumus sisi alas jajar genjang dituliskan b = (K : 2) – a. Perhatikan contoh soal berikut ini.

Menghitung Sisi Miring Jajar Genjang

Diketahui keliling jajar genjang 100 cm. Jika panjang sisi alasnya 30 cm, hitunglah berapa panjang sisi miring jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:
b = (K : 2) – a
b = (100 : 2) – 30
b = 50 – 30
b = 20 cm
Jadi, sisi miring jajar genjang tersebut adalah 20 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas dan keliling jajar genjang beserta contoh soal. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :