 |
| Gambar Prisma Segitiga |
Rumus Prisma Segitiga Menghitung Luas Permukaan Dan Volume – Prisma merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki alas, penutup, dan sisi tegak (selimut). Alas dan penutup primsa merupakan sepasang bangun yang sejajar dan kongruen. Sedangkan selimutnya berbentuk persegi atau persegi panjang.
Prisma segitiga adalah salah satu jenis prisma yang memiliki bentuk alas dan penutup berbentuk segitiga. Sementara selimut prisma segitiga ini berupa bangun persegi atau persegi panjang.
Dari penjelasan tersebut, maka dapat diketahui sifat-sifat prisma segitiga yang juga merupakan ciri-ciri dari prisma segitiga itu sendiri. Yakni mempunyai alas dan penutup berupa segitiga yang kongruen dan sejajar, serta terbentuk dari selimut yang berbentuk segi empat yang tegak lurus dengan sisi alas atau tutupnya.
Sama seperti bangun ruang lainnya, prisma segitiga juga mempunyai ukuran yang dapat dihitung luas permukaan dan volumnya. Dan berikut merupakan penjelasan mengenai rumus prisma segitiga untuk menghitung luas permukaan dan volume dan disertai dengan contoh soal.
Rumus Luas Permukaan dan Volume Prisma Segitiga Beserta Contoh Soal
Untuk menghitung luas permukaan dan volume pada prisma segitiga, kita dapat menggunakan rumus yang akan dijelaskan secara lengkap beserta contoh soal pada pembahasan berikut ini.
Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Prisma segitiga terdiri dari beberapa bangun yang membentuknya berupa alas, penutup, dan selimut. Sehingga, untuk menghitung luas keseluruhan dari prisma segitiga tersebut kita harus menjumlahkan luas alas, luas penutup, dan luas selimutnya.
Luas Permukaan Prisma = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut
Karena bentuk alas dan penutup prisma segitiga berupa bangun segitiga yang kongruen, maka dapat kita tuliskan rumus luas permukaan prisma segitiga sebagai berikut.
2 x Luas Alas + Luas Selimut
atau
2 x Luas segitiga + Luas Selimut
Dari rumus luas permukaan prisma di atas, maka kita harus mengetahui rumus segitiga untuk menghitung luas bantalan prisma tersebut. Sementara itu kita juga harus mengetahui bagaimana cara menghitung luas persegi panjang, karena selimut prisma segitiga memiliki bentuk persegi panjang.
Rumus Volume Prisma Segitiga
Secara umum, rumus volume prisma adalah :
Volume = Luas Alas x Tinggi
Namun, karena yang dibahas di sini adalah prisma yang memiliki alas berbentuk segitiga, maka untuk menghitung volume prisma segitiga dapat menggunakan rumus sebagai berikut.
Volume = (½ x Alas Segitiga x Tinggi Segitiga) x Tinggi Prisma
Untuk memahami rumus-rumus prisma segitiga diatas, silahkan perhatikan beberapa contoh soal berikut ini.
Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan Dan Volume Prisma Segitiga
Sebuah prisma memiliki bentuk alas berupa segitiga siku-siku dengan ukuran panjang sisi siku-sikunya yaitu 3 cm dan 4 cm. Sedangkan tinggi prisma tersebut adalah 10 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume prisma segitiga tersebut!
Jawaban :
Luas Permukaan Prisma Segitga = 2 x Luas segitiga + Luas Selimut
Luas Segitiga = ½ x a x t
Luas Segitiga = ½ x 3 x 4 = ½ x 12 = 6 cm²
Luas Selimut = panjang x lebar
- Panjang Selimut = Keliling Segitiga
- Lebar Selimut = Tinggi Prisma
Jadi, kita harus menghitung sisi miring segitiga siku-siku dahulu untuk mengetahui kelilingnya.
Sisi Miring = √a² + b²
Sisi Miring = √3² + 4² = √9 + 16 = √25 = 5 cm
Keliling Segitiga = s + s + s
Keliling Segitiga = 3 + 4 + 5 =12 cm
Jadi, Panjang Selimut Prisma = 12 cm
Luas Selimut = panjang x lebar
Luas Selimut = 12 x 10 = 120 cm²
Luas Permukaan Prisma Segitga = 2 x Luas segitiga + Luas Selimut
Luas Permukaan Prisma Segitga = (2 x 6) + 120 = 12 + 120 = 132 cm²
Volume Prisma = Luas Alas x Tinggi
Volume Prisma Segitiga = (½ x Alas Segitiga x Tinggi Segitiga) x Tinggi Prisma
Volume Prisma Segitiga = (½ x 3 x 4) x 10 = 12 x 10 = 120 cm³
Demikianlah pembahasan rumus prisma segitiga menghitung luas permukaan dan volume lengkap dengan contoh soal serta pembahasannya. Semoga bermanfaat dalam memahami cara menghitung luas permukaan rumus dan volume prisma segitiga.