Rumus Prisma Segitiga Menghitung Luas Dan Volume

Rumus Prisma Segitiga – Prisma adalah bangun ruang yang dibentuk oleh sisi alas dan sisi atas kongruen, serta sisi tegak yang berbentuk segiempat. Berdasarkan bentuk alasnya, prisma dibagi menjadi beberapa jenis, diantaranya yaitu prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan seterusnya. Nah, pada kesempatan kali ini akan membahas tentang rumus prisma segitiga dalam menghitung luas permukaan dan volume beserta contoh soal pembahasannya.

Sebelumnya, perlu diketahui bahwa prisma segitiga memiliki bentuk alas berbentuk segitiga. Sehingga, untuk menghitung luas permukaan dan volumenya, kita juga harus mengetahui rumus luas alas pada prisma segitiga. Dan rumus luas segitiga adalah 1/2 x alas x tinggi.

Dengan mengentahui rumus luas alasnya, maka kita akan mudah dalam memahami bagaimana cara menghitung luas permukaan dan volume pada bangun prisma segitiga. Namun, bangun yang belum tahu rumusnya, silahkan simak pembahasan berikut ini.

Daftar Isi :

Cara Menghitung Luas Permukaan Dan Volume Prisma Segitiga

Untuk menghitung luas dan volume pada prisma, kita dapat menggunakan rumus yang akan dijelaskan secara lengkap beserta contoh soal pada pembahasan berikut ini.

A. Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

Prisma segitiga terdiri dari beberapa bangun yang membentuknya berupa alas, penutup, dan selimut. Sehingga, untuk menghitung luas keseluruhan dari prisma segitiga tersebut kita harus menjumlahkan luas alas, luas penutup, dan luas selimutnya.

Luas Permukaan Prisma = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut
Luas Permukaan Prisma = 2 x Luas Alas + Luas Selimut

Karena bentuk alas dan penutup prisma segitiga berupa bangun yang kongruen, maka dapat kita tuliskan rumus untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga sebagai berikut.

2 x Luas segitiga + Luas Selimut

Dari rumus luas permukaan prisma di atas, maka kita harus mengetahui rumus menghitung luas segitiga sebagai bantalan prisma tersebut. Selain itu, kita juga harus mengetahui bagaimana cara menghitung luas persegi panjang, karena selimut prisma segitiga memiliki bentuk persegi panjang.

B. Rumus Volume Prisma Segitiga

Secara umum, rumus volume prisma adalah :

Volume = Luas Alas x Tinggi

Namun, karena yang dibahas di sini adalah prisma yang memiliki alas berbentuk segitiga, maka untuk menghitung volume prisma segitiga dapat menggunakan cara sebagai berikut.

Volume = (½ x Alas Segitiga x Tinggi Segitiga) x Tinggi Prisma

Untuk memahami rumus-rumus pada bangun prisma segitiga diatas, silahkan perhatikan beberapa contoh soal berikut ini.

C. Contoh Soal Pembahasan

Sebuah prisma memiliki bentuk alas berupa segitiga siku-siku dengan ukuran panjang sisi siku-sikunya yaitu 3 cm dan 4 cm. Sedangkan tinggi prisma tersebut adalah 10 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume prisma segitiga tersebut!

Penyelesaian :

1. Menghitung Luas Prisma Segitiga

Langkah pertama adalah mencari luas segitiga.
Luas Segitiga = ½ x a x t
Luas Segitiga = ½ x 3 x 4 = ½ x 12 = 6 cm²

Langkah kedua adalah menghitung luas selimut prisma segitiga
Luas Selimut = panjang x lebar

Perlu diketahui bahwa panjang selimut prisma adalah keliling segitiga alas, sedangkan lebar selimut adalah tinggi prisma, sehingga kita harus mencari keliling segitiga dahulu. Namun, karena sisi miring pada segitiga siku-siku alas belum diketahui, maka kita harus mencarinya sisi miringnya terlebih dahulu menggunakan rumus teorema pythagoras.

Sisi Miring = √a² + b²
Sisi Miring = √3² + 4²
Sisi Miring = √9 + 16
Sisi Miring = √25
Sisi Miring = 5 cm

Keliling Segitiga = s + s + s
Keliling Segitiga = 3 + 4 + 5 =12 cm
Jadi, Panjang Selimut Prisma = 12 cm

Luas Selimut = panjang x lebar
Luas Selimut = 12 x 10 = 120 cm²

Langkah ketiga adalah menghitung luas permukaan prisma segitiga dengan rumus di atas.

Luas = 2 x Luas segitiga + Luas Selimut
Luas = (2 x 6) + 120
Luas = 12 + 120
Luas = 132 cm²
Jadi, luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut adalah 132 cm².

2. Menghitung Volume Prisma Segitiga

Volume Prisma = Luas Alas x Tinggi

Volume = (½ x Alas Segitiga x Tinggi Segitiga) x Tinggi Prisma
Volume = (½ x 3 x 4) x 10
Volume = 12 x 10
Volume = 120 cm³
Jadi, volume prisma segitiga siku-siku tersebut adalah 120 cm³.

Demikianlah pembahasan mengenai rumus prisma segitiga menghitung luas permukaan dan volume prisma seigitga beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat dalam memahami cara menghitung soal tentang prisma segitiga.

Baca Juga :