Macam-Macam Bilangan Real Dan Contohnya – Bilangan real sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya untuk penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang pengertian bilangan real dan macam-macam bilangan real beserta contohnya.
Pengertian Bilangan Real
Bilangan real adalah sistem bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk desimal. Angka desimal adalah angka berbasis 10 yang dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Bilangan ini memiliki simbol R.
Bilangan real berasal dari real (bahasa inggris) yang artinya nyata. Disebut bilangan nyata karena dapat ditemukan pada garis bilangan. Berikut merupakan contoh bilangan real:
- -2,5 dibaca minus dua koma lima
- -1 dibaca minus satu
- 0
- 1
- 1,6
- 1/2 = 0,5
- √2 = 1,4142 …
- e = 2,718281 …(konstanta euler)
- p = 3,141592 … (konstanta phi)
- 75% = 0,75
Macam-Macam Bilangan Real Dan Contohnya
Dalam matematika, terdapat berbagai macam jenis bilangan. Berikut merupakan macam-macam bilangan yang termasuk dalam bilangan real dan contohnya masing-masing.
1. Bilangan Rasional
Bilangan rasional adalah suatu bilangan yang dapat diubah ke dalam bentuk pecahan a/b, dimana a dan b merupakan bilangan bulat, serta nilai b tidak sama dengan nol. Himpunan bilangan rasional dilambangkan dengan huruf Q.
Bilangan rasional dapat diubah menjadi bilangan desimal. Jika diubah ke desimal, maka angkanya akan berhenti pada suatu bilangan tertentu. Namun jika tidak berhenti, maka akan membentuk pola pengulangan.
Contoh Bilangan Rasional
- 0 = 0/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
- 5 = 5/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
- 1,2 = 12/10 (dapat diubah ke bentuk a/b)
- 1/4 = 0,25 (berhenti di suatu bilangan)
- 5/4 = 0,636363… (memiliki pola pengulangan)
- √4 = 2 = 2/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
- 20% = 20/100 (dapat diubah ke bentuk a/b)
2. Bilangan Irasional
Bilangan irasional adalah suatu bilangan yang tidak dapat diubah ke dalam bentuk pecahan a/b. Himpunan bilangan irasional dilambangkan dengan huruf I.
Jika suatu bilangan irasional diubah menjadi bentuk pecahan desimal, maka angkanya akan tidak akan berhenti di suatu bilangan dan tidak membentuk suatu pola pengulangan tertentu.
Contoh Bilangan Irasional
- konstanta π = 3,1415926… (tidak membentuk pola pengulangan)
- konstanta e = 2,7182818… (tidak membentuk pola pengulangan)
- √5 = 2,236067… (tidak membentuk pola pengulangan)
- √2 =1,4142135… (tidak membentuk pola pengulangan)
- √3 =1,7320508… (tidak membentuk pola pengulangan)
3. Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan adalah suatu bilangan yang ditulis dalam bentuk a/b, di mana a dan b merupakan bilangan bulat. a disebut sebagai pembilang, dan b disebut sebagai penyebut, serta nilai b bukan nol.
Bilangan pecahan memiliki beberapa jenis, diantaranya yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, desimal, persen dan permil.
Contoh Bilangan Pecahan
- 1/2 (pecahan biasa), pecahan yang ditulis a/b
- 1 2/3 (pecahan campuran), pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa
- 0,25 (pecahan desimal), pecahan dengan penyebut sepuluh, seratus, seribu, dan seterunya
- 25% (persen), pecahan perseratus
- 50‰ (permil), pecahan perseribu
4. Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan nol (0) dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat disimbolkan dengan huruf Z. Himpunan anggota bilangan bulat dapat dituliskan sebagai berikut:
Contoh Bilangan Bulat
Z = { …,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … }.
a. Bilangan Bulat Positif
Bilangan bulat positif adalah bilangan yang nilainya positif. Pada garis bilangan, bilangan positif dimulai dari angka satu terus berlanjut ke kanan dan seterusnya.
Contoh Bilangan Bulat Positif
1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya.
b. Bilangan Bulat Negatif
Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang nilainya negatif. Pada garis bilangan, bilangan negatif dimulai dari -1 terus berlanjut ke kiri dan seterusnya.
Contoh Bilangan Bulat Negatif
-1, -2, -3, -4, -5, dan seterusnya.
c. Bilangan 0 (Nol)
Bilangan nol adalah angka nol (0). Nol bukan termasuk bilangan positif atau pun bilangan negatif.
5. Bilangan Cacah
Bilangan cacah merupakan gabungan dari bilangan nol dan bilangan asli. Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari angka 0 dan angka selanjutnya merupakan bilangan asli yang ditambah 1 dari bilangan semula. Bilangan cacah dilambangkan dengan huruf C. Himpunan anggota bilangan cacah dapat dituliskan sebagai berikut:
Contoh Bilangan Cacah
C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, … }
6. Bilangan Asli
Bilangan asli adalah himpunan bilangan yang dimulai dari angka 1 dan bertambah satu-satu dari angka semula. Himpunan bilangan asli merupakan himpunan bilangan bulat positif. Himpunan bilangan asli dilambangkan dengan huruf A. Anggota himpunan bilangan asli dapat dituliskan sebagai berikut:
Contoh Bilangan Asli
A = {1, 2, 3, 4, 5, …}
7. Bilangan Ganjil
Bilangan ganjil adalah himpunan bilangan bulat yang tidak habis dibagi dua. Bilangan ganjil dapat dituliskan dalam bentuk = 2n + 1, dimana n adalah bilangan bulat. Himpunan bilangan ganjil dilambangkan dengan huruf L. Anggota himpunan bilangan ganjil dapat dituliskan sebagai berikut:
Contoh Bilangan Ganjil
L = {…, -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, …}
8. Bilangan Genap
Bilangan genap adalah himpunan bilangan bulat yang habis dibagi dua. Bilangan genap dapat dituliskan dalam bentuk = 2n, dimana n adalah bilangan bulat. Himpunan bilangan genap dilambangkan dengan huruf N. Anggota himpunan bilangan genap dapat dituliskan sebagai berikut:
Contoh Bilangan Genap
N = {…, -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, …}
9. Bilangan Prima
Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih dari angka 1 dan hanya bisa dibagi dengan angka 1 dan bilangan itu sendiri. Himpunan bilangan prima dilambangkan dengan huruf P.
Contoh Bilangan Prima 1 – 100
P = (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97)
10. Bilangan Komposit
Bilangan komposit adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan memiliki lebih dari 2 faktor pembagi. Sehingga, bilangan ini dapat dibagi lagi oleh bilangan lainnya selain angka 1 dan bilangan itu sendiri. Himpunan bilangan komposit dilambangkan dengan huruf K.
Contoh Bilangan Komposit 1-100
K = (4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81,82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100)
Demikianlah pembahasan mengenai macam-macam bilangan real dan contohnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
