Salah satu perhitungan bangun ruang adalah menghitung luas permukaan. Setiap bangun ruang memiliki rumus luas permukaan yang berbeda. Untuk memahami hal tersebut, berikut akan dibahas tentang contoh soal menghitung luas permukaan bangun ruang.
Bangun ruang adalah bangun tiga dimensi. Yang termasuk bangun ruang yaitu kubus, balok, limas, prisma, kerucut, tabung, dan bola. Setiap bangun ruang tersebut memiliki rumus luas permukaan yang berbeda.
Luas permukaan bangun ruang adalah jumlah total dari luas sisi permukaan pembentuk bangun ruang. Luas permukaan bangun ruang dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
| Kubus | L = 6 x s x s |
| Balok | L = 2 (p x l + l x t + p x t) |
| Limas | L = La + Ls |
| Prisma | L = (2 x La) + (Ka x t) |
| Kerucut | L = π x r (r + s) |
| Tabung | L = 2 x π x r x (r + t) |
| Bola | L = 4 x π x r² |
Contoh Soal Luas Permukaan Bangun Ruang
Berikut merupakan contoh soal cara menghitung luas permukaan bangun ruang beserta jawabannya.
1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Berapakah luas permukaan kubus tersebut?
Penyelesaian:
V = 6 x s x s
V = 6 x 10 x 10
V = 600 cm²
Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 600 cm².
2. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 7 cm. Berapakah luas permukaan balok tersebut?
Penyelesaian:
L = 2 (p x l + l x t + p x t)
L = 2 (10 x 8 + 8 x 7 + 10 x 7)
L = 2 (80 + 56 + 70)
L = 2 x 206
L = 412 cm²
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 412 cm².
3. Diketahui limas segitiga memiliki luas alas 24 cm² dan luas salah satu sisi tegaknya 18 cm². Berapakah luas permukaan limas tersebut?
Penyelesaian:
L = La + Ls
L = 24 + (18 x 3)
L = 24 + 54
L = 78 cm²
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 78 cm².
4. Sebuah prisma memiliki sisi alas berbentuk persegi dengan ukuran sisi 10 cm. Jika tinggi prisma 15 cm. Berapakah luas permukaan prisma tersebut?
Penyelesaian:
L = (2 x La) + (Ka x t)
L = (2 x s x s) + (4 x s x t)
L = (2 x 10 x 10) + (4 x 10 x 15)
L = 200 + 600
L = 800 cm²
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 800 cm².
5. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 24 cm. Hitunglah berapa luas permukaan kerucut tersebut?
Penyelesaian:
s = √(r² + t²)
s = √(7² + 24²)
s = √(49 + 576)
s = √625
s = 25 cm
L = π x r (r + s)
L = 22/7 x 7 (7 + 25)
L = 22 x 32
L = 704 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 704 cm².
6. Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah luas permukaan tabung tersebut?
Penyelesaian:
L = 2 x π x r x (r + t)
L = 2 x 22/7 x 7 x (7 + 10)
L = 44 x 17
L = 748 cm²
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 748 cm².
7. Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Berapakah luas permukaan bola tersebut?
Penyelesaian:
L = 4 x π x r²
L = 4 x 22/7 x 7²
L = 4 x 22/7 x 49
L = 4 x 154
L = 616 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal menghitung luas permukaan bangun ruang beserta jawabannya. Semoga bermanfaat.
