Balok merupakan salah satu jenis bangun ruang. Di dalam ruangan balok terdapat unsur yang dinamakan diagonal ruang. Nah, pada aritkel ini akan dibahas tentang rumus untuk mencari panjang diagonal ruang balok.
Diagonal ruang balok adalah jarak antara dua titik sudut yang saling berhadapan di dalam ruangan balok. Balok memiliki 4 diagonal ruang yang berukuran sama panjang.
Panjang diagonal ruang balok dapat ditentukan dengan menggunakan ukuran rusuk balok. Untuk mengetahui seperti apa rumusnya, silahkan simak pembahasan berikut ini.
Rumus Diagonal Ruang Balok
Untuk mencari ukuran panjang diagonal ruang pada balok, rumusnya adalah sebagai berikut:
| dr = √(p² + l² + t²) |
Keterangan:
dr = diagonal ruang balok
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
Contoh Soal
Untuk memahami rumus di atas, silahkan simak contoh soal berikut ini.
1. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 12 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 3 cm. Berapakah panjang diagonal ruang balok tersebut?
Penyelesaian:
dr = √(p² + l² + t²)
dr = √(12² + 4² + 3²)
dr = √(144 + 16 + 9)
dr = √169
dr = 13 cm
Jadi, panjang diagonal ruang balok tersebut adalah 13 cm.
2. Tentukan panjang diagonal ruang sebuah balok dengan panjang 15 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 6 cm!
Penyelesaian:
dr = √(p² + l² + t²)
dr = √(15² + 10² + 6²)
dr = √(225 + 100 + 36)
dr = √361
dr = 19 cm
Jadi, panjang diagonal ruang balok adalah 19 cm.
3. Diketahui balok dengan panjang 24 cm, lebar 12 cm, dan tinggi 11 cm. Berapakah panjang diagonal ruangnya?
Penyelesaian:
dr = √(p² + l² + t²)
dr = √(24² + 12² + 11²)
dr = √(576 + 144 + 121)
dr = √841
dr = 29 cm
Jadi, panjang diagonal ruang balok tersebut adalah 29 cm.
4. Berapakah panjang diagonal ruang balok yang memiliki ukuran panjang 30 cm, lebar 15 cm, dan tinggi 10 cm?
Penyelesaian:
dr = √(p² + l² + t²)
dr = √(30² + 15² + 10²)
dr = √(900 + 225 + 100)
dr = √1225
dr = 35 cm
Jadi, panjang diagonal ruang balok adalah 35 cm.
5. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 35 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 20 cm. Berapakah panjang diagonal ruang balok tersebut?
Penyelesaian:
dr = √(p² + l² + t²)
dr = √(35² + 20² + 20²)
dr = √(1225 + 400 + 400)
dr = √2025
dr = 45 cm
Jadi, panjang diagonal ruang balok tersebut adalah 45 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai cara mencari panjang diagonal ruang balok beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
