Contoh Soal Bangun Ruang Dan Jawabannya

Contoh Soal Bangun Ruang – Perhitungan bangun ruang sangat penting untuk dipelajari. Dengan memahami rumus-rumusnya, akan memudahkan kita dalam menyelesaiakan soal-soal matematika yang berkatian dengan bangun ruang.

Tak hanya di sekolah, perhitungan soal bangun ruang juga sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, ketika akan mencari tahu kapasitas kolam, maka diperlukan rumus volume bangun ruang.

Dengan memahami soal-soal perhitungan bangun ruang, diharapkan dapat menguasai rumus bangun ruang dengan baik, terutama rumus untuk menghitung volume dan luas permukaan.

Contoh Soal Bangun Ruang Dan Jawabannya

Berikut merupakan contoh soal perhitungan bangun ruang beserta jawabannya.

1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Berapakah volume dan luas permukaan kubus tersebut?

Penyelesaian:
V = s x s x s
V = 10 x 10 x 10
V = 1.000 cm³
Jadi, volume kubus adalah 1.000 cm³

L = 6 x s x s
L = 6 x 10 x 10
L = 600 cm²
Jadi, luas permukaan kubus adalah 600 cm²

2. Diketahui luas permukaan kubus adalah 150 cm². Berapakah volume kubus tersebut?

Penyelesaian:
L = 6 x s x s
150 = 6 x s x s
150 = 6 x s²
s² = 150 : 6
s² = 25
s = √25
s = 5 cm

V = s x s x s
V = 5 x 5 x 5
V = 125 cm³
Jadi, volume kubus tersebut adalah 125 cm³

3. Diketahui volume sebuah kubus adalah 27 cm³. Berapakah luas permukaan kubus tersebut?

Penyelesaian:
V = s x s x s
27 = s³
s = ³√27
s = 3 cm

L = 6 x s x s
L = 6 x 3 x 3
L = 54 cm²
Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 54 cm²

4. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm dan tinggi 5 cm. Berapakah volume dan luas permukaan balok tersebut?

Penyelesaian:
V = p x l x t
V = 10 x 8 x 5
V = 400 cm³
Jadi, volume balok tersebut adalah 400 cm³

L = 2 (p x l + p x t + l x t)
L = 2 (10 x 8 + 10 x 5 + 8 x 5)
L = 2 (80 + 50 + 40)
L = 2 x 170
L = 340 cm²
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 340 cm²

5. Diketahui volume sebuah balok adalah 1.000 cm³. Jika lebar balok 10 cm dan tingginya 5 cm, berapakah luas permukaan balok tersebut?

Penyelesaian:
p = V : (l x t)
p = 1.000 : (10 x 5)
p = 1.000 : 50
p = 20 cm

L = 2 (p x l + p x t + l x t)
L = 2 (20 x 10 + 20 x 5 + 10 x 5)
L = 2 (200 + 100 + 50)
L = 2 x 350
L = 700 cm²
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 700 cm²

6. Diketahui sebuah balok memiliki luas permukaan 800 cm². Jika panjang balok 20 cm dan tingginya 5 cm, berapakah volume balok tersebut?

Penyelesaian:
l = (L : 2 – p x t) : p + t
l = (800 : 2 – 20 x 5) : 20 + 5
l = (400 – 100) : 25
l = 300 : 25
l = 12 cm

V = p x l x t
V = 20 x 12 x 5
V = 1.200 cm³
Jadi, volume balok tersebut adalah 1.200 cm³

7. Sebuah limas segitiga memiliki luas alas 60 cm² dan luas sisi tegak 30 cm². Jika tinggi limas 10 cm, berapa volume dan luas permukaan limas tersebut?

Penyelesaian:
V = 1/3 x luas alas x tinggi
V = 1/3 x 60 x 10
V = 1/3 x 600
V = 200 cm³
Jadi, volume limas tersebut adalah 200 cm³

L = luas alas + luas seluruh sisi tegak
L = luas alas + (3 x luas sisi tegak)
L = 60 + (3 x 30)
L = 60 + 90
L = 150 cm²
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 150 cm²

8. Perhatikan gambar di bawah ini dan hitunglah volumenya!

Penyelesaian:
OQ = sisi alas : 2
OQ = 10 : 2
OQ = 5 cm

OP² = PQ² – OQ²
OP² = 13² – 5²
OP² = 169 – 25
OP² = 144
OP = √144
OP = 12 cm

V = 1/3 x luas alas x tinggi
V = 1/3 x (s x s) x tinggi
V = 1/3 x (10 x 10) x 12
V = 1/3 x 100 x 12
V = 1/3 x 1.200
V = 400 cm³
Jadi, volume limas adalah 400 cm³

9. Sebuah prisma memiliki sisi alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, berapakah volume dan luas permukaan prisma tersebut?

Penyelesaian:
V = luas alas x tinggi
V = (sisi x sisi) x tinggi
V = (10 x 10) x 15
V = 100 x 15
V = 1.500 cm³
Jadi, volume prisma adalah 1.500 cm³

L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
L = (2 x s x s) + (4 x s x tinggi)
L = (2 x 10 x 10) + (4 x 10 x 15)
L = 200 + 600
L = 800 cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah 800 cm²

10. Diketahui volume prisma segitiga adalah 200 cm³. Jika luas alasnya 10 cm². Berapakah tinggi prisma tersebut?

Penyelesaian:
t = V : luas alas
t = 200 : 10
t = 20 cm
Jadi, tinggi prisma adalah 20 cm.

11. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 24 cm, berapakah volume dan luas permukaan kerucut tersebut?

Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3.696
V = 1.232 cm³
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 1.232 cm³

s² = r² + t²
s² = 7² + 24²
s² = 49 + 576
s² = 625
s = √625
s = 25 cm

L = π x r (r + s)
L = 22/7 x 7 (7 + 25)
L = 22 x 32
L = 704 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 704 cm²

12. Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukan volume dan luas permukaan tabung!

Penyelesaian:
V = π x r² x t
V = 22/7 x 7² x 10
V = 22/7 x 49 x 10
V = 154 x 10
V = 1.540 cm³
Jadi, volume tabung adalah 1.540 cm³

L = 2 x π x r x (r + t)
L = 2 x 22/7 x 7 x (7 + 10)
L = 44 x 17
L = 748 cm²
Jadi, luas permukaan tabung adalah 748 cm²

13. Diketahui volume sebuah tabung adalah 1.540 cm³. Jika tinggi tabung adalah 10 cm, berapakah panjang jari-jari tabung?

Penyelesaian:
r = √[V : (π x t)]
r = √[1.540 : (22/7 x 10)]
r = √(1.540 : 220/7)
r = √49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari tabung adalah 7 cm

14. Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Berapakah volume dan luas permukaan bola tersebut?

Penyelesaian:
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 7³
V = 4/3 x 22/7 x 343
V = 4/3 x 1.078
V = 1.437,33 cm³
Jadi, volume bola tersebut adalah 1.437,33 cm³

L = 4 x π x r²
L = 4 x 22/7 x 7²
L = 4 x 22/7 x 49
L = 4 x 154
L = 616 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 cm²

15. Sebuah bola memiliki volume 38.808 cm³. Hitunglah berapa panjang jari-jari bola tersebut?

Penyelesaian:
r = ³√ (3 x V) : (4 x π)
r = ³√ (3 x 38.808) : (4 x 22/7)
r = ³√ 116.424 : 88/7
r = ³√ 9.261
r = 21 cm
jadi, jari-jari bola adalah 21 cm

Demikanlah pembahasan mengenai contoh soal perhitungan bangun ruang dan jawabannya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

• Contoh Soal Luas Bangun Datar Dan Jawabannya
• Contoh Soal Keliling Bangun Datar Dan Jawabannya
• Contoh Soal Bangun Datar Gabungan
• Contoh Soal Operasi Hitung Pecahan
• Contoh Soal Satuan Panjang Dan Jawabannya