Cara Mencari Tinggi Kerucut Dan Contoh Soal – Dalam soal perhitungan kerucut, umumnya hal yang ditanyakan adalah menghitung volume atau luas permukaannya. Namun, biasanya ada juga yang mempertanyakan hal lainnya, seperti mencari jari-jari dan tinggi kerucut. Nah, pada artikel ini akan dijelaskan bagaimana cara mencari tinggi kerucut dan contoh soal pembahasannya.
Tinggi kerucut adalah jarak pusat lingkaran sisi alas dengan puncak kerucut. Ukuran pada tinggi kerucut dapat digunakan untuk menghitung volume atau garis pelukis kerucut. Jika sebuah kerucut telah diketahui volume dan jari-jarinya, maka kita dapat mencari tinggi kerucut dengan rumus tinggi kerucut.
Tinggi, garis pelukis, dan jari-jari kerucut memiliki hubungan yang dapat ditentukan dengan rumus pythagoras. Dimana kuadrat garis pelukis sama dengan jumlah kuadrat jari-jari dan tinggi kerucut. Untuk mengetahui cara mencari tinggi kerucut, silahakn simak pembahasan berikut ini.
Cara Mencari Tinggi Kerucut Dan Contoh Soal
Untuk mecari tinggi kerucut, terdapat beberapa cara yang dapat digunakan. Berikut merupakan rumus mencari tinggi kerucut yang jika telah diketahui volume dan garis pelukis.
A. Mencari Tinggi Kerucut Jika Diketahui Volume
Untuk menentukan tinggi kerucut yang tleah diketahui volume dan jari-jarinya, kita dapat menguraikannya dari rumus volume kerucut. Rumus volume kerucut adalah V = 1/3 x π x r² x t. Dari rumus tersebut, maka tinggi kerucut dapat ditentukan dengan rumus:
| t = (V x 3) : (π x r²) |
Keterangan:
t = tinggi kerucut
V = volume kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari kerucut
Contoh Soal Tinggi kerucut
Sebuah kerucut memiliki volume 616 cm³. Jika jari-jari kerucut adalah 7 cm, berapakah tinggi kerucut?
Penyelesaian:
t = (V x 3) : (π x r²)
t = (616 x 3) : (22/7 x 7²)
t = 1.848 : 154
t = 12 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 12 cm.
B. Mencari Tinggi Kerucut Jika Garis Pelukis
Garis pelukis, jari-jari, dan tinggi kerucut membentuk sebuah segitiga siku-siku. Sehingga, untuk menentukan tinggi kerucut yang telah diketahui garis pelukis dan jari-jarinya, kita dapat menggunakan rumus pythagoras. Rumus pythagoras adalah kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya. Dengan begitu, untuk mencari tinggi kerucut yang telah diketahui garis pelukis adalahnya:
| t = √s² – r² |
Keterangan:
t = tinggi kerucut
s = garis pelukis kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari kerucut
Contoh Soal Tinggi kerucut
Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari 15 cm dan garis pelukis 25 cm. Tentukan berapa tinggi kerucut!
Penyelesaian:
t = √s² – r²
t = √26² – 15²
t = √625 – 225
t = √400
t = 20 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 20 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai cara mencari tinggi kerucut dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
