Salah satu bangun ruang yang dipelajari pada matematika adalah kerucut. Perhitungan kerucut selalu menggunakan rumus kerucut. Salah satunya rumusnya adalah mencari jari-jari kerucut.
Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki sisi alas lingkaran dan sisi selimut berbentuk juring lingkaran. Pada sisi alas kerucut terdapat jari-jari. Jari-jari kerucut merupakan jarak dari titik pusat dengan titik keliling lingkaran alasnya.
Dalam perhitungannya, jari-jari kerucut dapat ditentukan dengan rumus yang berbeda-beda. Hal ini tergantung dari hal apa saja yang telah diketahui. Ada pun penjelasannya yaitu sebagai berikut.
Rumus Jari-Jari Kerucut Dan Contoh Soalnya
Berikut adalah rumus-rumus yang digunakan untuk mencari jari-jari kerucut beserta contoh soalnya masing-masing.
1. Rumus Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Volumenya
Rumus volume kerucut adalah V = 1/3 x π x r² x t. Jika sebuah kerucut telah diketahui volumenya, maka panjang jari-jarinya dapat ditentukan dengan:
| r = √(3 x V) : (π x t) |
Keterangan:
r = jari-jari
V = volume
π = 22/7 atau 3,14
t = tinggi
Contoh Soal
Berapakah panjang jari-jari kerucut yang memiliki volume 616 cm³ dan tinggi 12 cm?
Penyelesaian:
r = √(3 x V) : (π x t)
r = √(3 x 616) : (22/7 x 12)
r = √(1.848 : 264/7)
r = √(1.848 x 7/264)
r = √49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari kerucut adalah 7 cm.
2. Rumus Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Luas Selimutnya
Luas selimut kerucut dapat dihitung dengan rumus Ls = π x r x s. Untuk mencari jari-jari kerucut yang telah diketahui luas selimutnya adalah:
| r = Ls : (π x s) |
Keterangan:
r = jari-jari
Ls = luas selimut
π = 22/7 atau 3,14
s = garis pelukis
Contoh Soal
Tentukan panjang jari-jari kerucut jika luas selimutnya 550 cm² dan garis pelukisnya 25 cm!
Penyelesaian:
r = Ls : (π x s)
r = 550 : (22/7 x 25)
r = 550 : 550/7
r = 550 x 7/550
r = 7 cm
Jadi, jari-jari kerucut adalah 7 cm.
3. Rumus Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Luas Alasnya
Alas kerucut berbentuk lingkaran yang luasnya dapat dihitung dengan rumus luas lingkaran L = π x r². Untuk mencari jari-jari kerucut jika diketahui luas alasnya adalah:
| r = √(La : π) |
Keterangan:
r = jari-jari kerucut
La = luas alas
π = 22/7 atau 3,14
Contoh Soal
Sebuah kerucut memiliki luas alas 616 cm². Berapakah jari-jari kerucut tersebut?
Penyelesian:
r = √(La : π)
r = √(616 : 22/7)
r = √(616 x 7/22)
r = √196
r = 14 cm
Jadi, jari-jari kerucut tersebut adalah 14 cm.
4. Rumus Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Garis Pelukisnya
Hubungan antara garis pelukis, tinggi, dan jari-jari kerucut dapat dituliskan s² = t² + r². Nah, untuk menentukan jari-jari kerucut jika diketahui garis pelukisnya adalah:
| r = √s² – t² |
Keterangan:
r = jari-jari
s = garis pelukis
t = tinggi
Contoh Soal
Sebuah kerucut memiliki panjang garis pelukis 25 cm dan tinggi 20 cm. Berapakah jari-jarinya?
Penyelesaian:
r = √s² – t²
r = √25² – 20²
r = √625 – 400
r = √225
r = 15 cm
Jadi, jari-jari kerucut adalah 15 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai bagaimana cara mencari jari-jari kerucut dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
