Macam-Macam Pola Bilangan – Apa itu pola bilangan? Pola bilangan adalah barisan angka-angka yang tersusun secara teratur. Dalam matematika, terdapat jenis-jenis pola bilangan yang dipelajari. Setiap pola bilangan memiliki rumus untuk menentukan suku-nya. Pada artikel ini akan dibahas tentang macam-macam pola bilangan beserta rumus dan contoh soalnya.
Macam-Macam Pola Bilangan Beserta Rumusnya
Berikut merupakan apa saja jenis-jenis pola bilangan dalam matematika beserta rumus dan contohnya masing-masing.
1. Pola Bilangan Ganjil
Pola bilangan ganjil adalah susunan angka-angka yang terdiri dari bilangan ganjil. Bilangan ganjil itu sendiri merupakan suatu bilangan yang tidak habis dibagi dua. Pola bilangan ganjil = 1, 3, 5, 7, 9, 11 dan seterusnya.
Rumus Pola Bilangan Ganjil
Untuk menentukan suku ke-n pada pola bilangan ganjil, rumusnya adalah:
| Un = 2n – 1 |
Contoh Soal
Berapakah pola bilangan ganjil ke 10?
Penyelesaian:
Un = 2n – 1
U10 = 2 x 10 – 1
U10 = 20 – 1
U10 = 19
2. Pola Bilangan Genap
Pola bilangan genap adalah susunan angka-angka yang terdiri dari bilangan genap atau kelipatan dua. Bilangan genap merupakan suatu bilangan yang habis dibagi dua. Pola bilangan genap = 2, 4, 6, 8, 10 dan seterusnya.
Rumus Pola Bilangan Genap
Untuk menentukan suku ke-n pada pola bilangan genap, rumusnya adalah:
| Un = 2n |
Contoh Soal
Berapakah pola bilangan genap ke 10?
Penyelesaian:
Un = 2n
U10 = 2 x 10
U10 = 20
3. Pola Bilangan Segitiga
Pola bilangan segitiga adalah susunan angka-angka yang akan membentuk bangun segitiga. Contoh pola bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, 15 dan seterusnya.
Rumus Pola Bilangan Segitiga
Untuk menentukan suku ke-n pada pola bilangan genap, rumusnya adalah:
| Un = 1/2 n(n + 1) |
Contoh Soal
Berapakah pola bilangan segitiga ke 10?
Penyelesaian:
Un = 1/2 n(n + 1)
U10 = 1/2 x 10 (10 + 1)
U10 = 5 x 11
U10 = 55
4. Pola Bilangan Persegi
Pola bilangan persegi adalah susunan angka-angka yang akan membentuk bangun persegi atau bilangan kuadrat. Contoh pola bilangan persegi = 1, 4, 9, 16, 25 dan seterusnya.
Rumus Pola Bilangan Persegi
Untuk menentukan suku ke-n pada pola bilangan persegi, rumusnya adalah:
| Un = n² |
Contoh Soal
Berapakah pola bilangan persegi ke 10?
Penyelesaian:
Un = n²
U10 = 10²
U10 = 100
5. Pola Bilangan Persegi Panjang
Pola bilangan persegi panjang adalah susunan angka-angka yang membentuk bangun persegi panjang. Contoh pola bilangan persegi panjang = 2, 6, 12, 20, 30 dan seterusnya.
Rumus Pola Bilangan Persegi Panjang
Untuk menentukan suku ke-n pada pola bilangan persegi panjang, rumusnya adalah:
| Un = n(n + 1) |
Contoh Soal
Berapakah pola bilangan persegi panjang ke 10?
Penyelesaian:
Un = n(n + 1)
U10 = 10(10 + 1)
U10 = 10 x 11
U10 = 110
6. Pola Bilangan Kubik
Pola bilangan kubik adalah susunan angka-angka yang diperoleh dengn cara dipangkatkan tiga. Contoh pola bilangan kubik = 1, 8, 27, 64, 125 dan seterusnya.
Rumus Pola Bilangan Kubik
Untuk menentukan suku ke-n pada pola bilangan persegi panjang, rumusnya adalah:
| Un = n³ |
Contoh Soal
Berapakah pola bilangan kubik ke 10?
Penyelesaian:
Un = n³
U10 = 10³
U10 = 1000
7. Pola Bilangan Pascal
Bilangan pascal pertama kali dikemukakan oleh Blaise Pascal. Segitiga pascal merupakan pola bilangan yang terbentuk dari penjumlahan 2 buah bilangan yang saling berdampingan, sehingga membentuk sebuah bilangan baru di baris berikutnya yang berada di tengah dan bilangan 1 selalu berada di paling ujung.
Rumus Pola Bilangan Pascal
Untuk menentukan jumlah bilangan dari setiap barisnya pada pola bilangan pascal, rumusnya adalah:
| Un = 2 (n – 1) |
8. Pola Bilangan Aritmatika
Pola bilangan aritmatika adalah susunan angka-angka yang memiliki selisih tetap antara kedua suku yang berdekatan. Artinya, selisih bilangan ke-1 dan bilangan ke-2 sama dengan selisih bilangan ke-2 dan bilangan ke-3, dan seterusnya. Contoh pola bilangan aritmatika = 1, 5, 9, 13, 17 dan seterusnya.
Rumus Pola Bilangan Aritmatika
Untuk menentukan suku ke-n pada pola bilangan aritmatika, rumusnya adalah:
| Un = a + (n – 1) b |
Dimana a merupakan suku pertama pola bilangan aritmatika, dan b merupakan selisih kedua bilangan yang berdekatan.
Contoh Soal
Diketahui suatu pola bilangan 1, 4, 7, 10, 13, …
Berapakah pola bilangan aritmatika ke 10?
Penyelesaian:
Un = a + (n – 1) b
U10 = 1 + (10 – 1) 3
U10 = 1 + 9 x 3
U10 = 1 + 27
U10 = 1 + 28
9. Pola Bilangan Fibonacci
Pola bilangan fibonacci adalah susunan angka-angka yang diawali dari 0 dan 1, kemudian bilangan berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan dua bilangan sebelumnya secara berturut-turut. Contoh pola bilangan fibonacci = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 dan seterusnya.
Rumus Pola Bilangan Fibonacci
Untuk menentukan suku ke-n pada pola bilangan fibonacci, rumusnya adalah:
| Un = Un-1 + Un-2 |
Demikianlah pembahasna mengenai macam-macam pola bilangan beserta rumus dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
