Rumus Jari-Jari Bola – Bola merupakan salah satu bangun ruang yang dipelajari dalam matematika. Tidak seperti bangun ruang lainnya, bola hanya memiliki dimensi pada jari-jari dalam perhitungannya.
Bangun ruang bola adalah bangun ruang yang memiliki satu sisi berbentuk lengkungan. Bangun ruang ini tidak memiliki rusuk maupun titik sudut.
Perhitungan dasar bangun ruang adalah menghitung volume dan luas permukaan. Namun, kita juga harus memahami rumus perhitungan lainnya. Salah satunya yaitu rumus mencari jari-jari bola.
Rumus Jari-Jari Bola Dan Contoh Soalnya
Jari-jari bola adalah jarak titik pusat dengan sisi bola. Jari-jari pada bangun ruang bola jumlahnya tak terhingga, namun panjangnya selalu sama.
Dalam perhitungannya, ukuran jari-jari bola dapat ditentukan dengan diameter, volume, dan luas permukaan. Berikut penjelasannya.
Rumus Jari-Jari Bola Jika Diketahui Diameter
Diameter bola adalah jarak antara sisi selimut yang melewati titik pusat. Panjangnya dua kali jari-jari bola. Jika sebuah bola telah diketahui diameternya, maka jari-jarinya dapat ditentukan dengan:
| r = d : 2 |
Keterangan:
r = jari-jari
d = diameter bola
Contoh Soal
1. Berapakah panjang jari-jari bola yang diameternya 28 cm?
Penyelesaian:
r = d : 2
r = 28 : 2
r = 14 cm
Jadi, jari-jari bola adalah 14 cm.
2. Sebuah bola memiliki diameter 70 cm. Berapakah panjang jari-jarinya?
Penyelesaian:
r = d : 2
r = 70 : 2
r = 35 cm
Jadi, jari-jari bola adalah 35 cm.
Rumus Jari-Jari Bola Jika Diketahui Volume
Untuk mencari jari-jari bola yang telah diketahui volumenya, perlu memahami perhitungan volume bola. Rumus untuk menghitung volume bola adalah V = 4/3 x π x r³. Nilai r (jari-jari) dapat dicari dengan rumus:
| r = ³√(3 x V) : (4 x π) |
Keterangan:
r = jari-jari
V = volume bola
π = 22/7 atau 3,14
Contoh Soal
1. Tentukan panjang jari-jari bola yang memiliki volume 38.808 cm³!
Penyelesaian:
r = ³√(3 x V) : (4 x π)
r = ³√(3 x 38.808) : (4 x 22/7)
r = ³√(116.424 : 88/7)
r = ³√(116.424 x 7/88)
r = ³√(814.968/88)
r = ³√9.261
r = 21 cm
Jadi, jari-jari bola adalah 21 cm.
2. Sebuah bola memiliki volume 113,04 cm³. Berapakah panjang jari-jarinya?
Penyelesaian:
r = ³√(3 x V) : (4 x π)
r = ³√(3 x 113,04) : (4 x 3,14)
r = ³√(339,12 : 12,56)
r = ³√27
r = 3 cm
Jadi, jari-jari bola adalah 3 cm.
Rumus Jari-Jari Bola Jika Diketahui Luas Permukaan
Rumus untuk menghitung luas permukaan bola adalah L = 4 x π x r². Jika sebuah bola telah diketahui luas permukaannya, maka jari-jarinya dapat ditentukan dengan:
| r = √L : (4 x π) |
Keterangan:
r = jari-jari bola
L = luas permukaan bola
π = 22/7 atau 3,14
Contoh Soal
1. Berapakah panjang jari-jari bola jika luas permukaannya 5.544 cm²?
Penyelesaian:
r = √L : (4 x π)
r = √5.544 : (4 x 22/7)
r = √5.544 : 88/7)
r = √5.544 x 7/88)
r = √(38.808/88)
r = √441
r = 21 cm
Jadi, jari-jari bola adalah 21 cm.
2. Sebuah bola memiliki luas permukaan 1.256 cm². Tentukan ukuran jari-jarinya?
Penyelesaian:
r = √L : (4 x π)
r = √1.256 : (4 x 3,14)
r = √(1.256 : 12,56)
r = √100
r = 10 cm
Jadi, jari-jari bola adalah 10 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus jari-jari bola dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
