Bola adalah bentuk tiga dimensi dengan dua sisi lingkaran dan sebuah sisi selimut. Sisi lingkaran bola memiliki jari-jari, yakni jarak dari titik pusat dengan sisi lingkarannya. Ketika mempelajari bola, kita perlu tahu rumus jari-jari bola.
Dalam pelajaran matematika, bola dikategorikan sebagai bangun ruang sisi lengkung. Oleh sebab itulah memiliki jari-jari dan diameter. Umumnya, jari-jari memiliki ukuran setengah diameter.
Perhitungan bola selalu menggunakan ukuran pada jari-jarinya. Sebagai salah satu dimenasi utamanya, penting bagi kita untuk mengetahui bagaimana cara mencari jari-jari pada bola.
Rumus Jari-Jari Bola
Jari-jari bola dapat ditentukan dengan diameter, volume, dan luas permukaan. Berikut akan dijelaskan bagaimana cara mencari jari-jari bola dengan rumusnya.
A. Rumus Jari-jari Bola Jika Diketahui Diameter
Diameter bola adalah jarak antara sisi selimut yang melewati titik pusat. Panjangnya dua kali jari-jari bola. Jika sebuah bola telah diketahui diameternya, maka jari-jarinya dapat ditentukan dengan:
| r = d : 2 |
Keterangan:
r = jari-jari
d = diameter bola
Contoh Soal
1. Berapakah panjang jari-jari bola yang diameternya 28 cm?
Penyelesaian:
r = d : 2
r = 28 : 2
r = 14 cm
Jadi, jari-jari bola adalah 14 cm.
2. Sebuah bola memiliki diameter 70 cm. Berapakah panjang jari-jarinya?
Penyelesaian:
r = d : 2
r = 70 : 2
r = 35 cm
Jadi, jari-jari bola adalah 35 cm.
B. Rumus Jari-jari Bola Jika Diketahui Volumenya
Untuk mencari jari-jari bola yang telah diketahui volumenya, perlu memahami perhitungan volume bola. Rumus untuk menghitung volume bola adalah V = 4/3 x π x r³. Nilai r (jari-jari) dapat dicari dengan rumus:
| r = ³√(3 x V) : (4 x π) |
Keterangan:
r = jari-jari
V = volume bola
π = 22/7 atau 3,14
Contoh Soal
1. Tentukan panjang jari-jari bola yang memiliki volume 38.808 cm³!
Penyelesaian:
r = ³√(3 x V) : (4 x π)
r = ³√(3 x 38.808) : (4 x 22/7)
r = ³√(116.424 : 88/7)
r = ³√(116.424 x 7/88)
r = ³√(814.968/88)
r = ³√9.261
r = 21 cm
Jadi, jari-jari bola adalah 21 cm.
2. Sebuah bola memiliki volume 113,04 cm³. Berapakah panjang jari-jarinya?
Penyelesaian:
r = ³√(3 x V) : (4 x π)
r = ³√(3 x 113,04) : (4 x 3,14)
r = ³√(339,12 : 12,56)
r = ³√27
r = 3 cm
Jadi, jari-jari bola adalah 3 cm.
C. Rumus Jari-Jari Bola Jika Diketahui Luas Permukaannya
Rumus untuk menghitung luas permukaan bola adalah L = 4 x π x r². Jika sebuah bola telah diketahui luas permukaannya, maka jari-jarinya dapat ditentukan dengan:
| r = √L : (4 x π) |
Keterangan:
r = jari-jari bola
L = luas permukaan bola
π = 22/7 atau 3,14
Contoh Soal
1. Berapakah panjang jari-jari bola jika luas permukaannya 5.544 cm²?
Penyelesaian:
r = √L : (4 x π)
r = √5.544 : (4 x 22/7)
r = √5.544 : 88/7)
r = √5.544 x 7/88)
r = √(38.808/88)
r = √441
r = 21 cm
Jadi, jari-jari bola adalah 21 cm.
2. Sebuah bola memiliki luas permukaan 1.256 cm². Tentukan ukuran jari-jarinya?
Penyelesaian:
r = √L : (4 x π)
r = √1.256 : (4 x 3,14)
r = √(1.256 : 12,56)
r = √100
r = 10 cm
Jadi, jari-jari bola adalah 10 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus jari-jari bola dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
