Jari-jari tabung adalah jarak titik pusat dengan sisi lingkaran yang terletak pada sisi alas dan sisi atas tabung. Jika sebuah tabung telah diketahui volume atau luasnya, kita dapat mencari jari-jarinya dengan rumus jari-jari tabung.
Tabung adalah bangun ruang yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk lingkaran, serta sisi selimut yang berbentuk persegi panjang. Karena memiliki sisi berbentuk lingkaran, maka tabung memiliki jari-jari.
Jari-jari tabung selalu digunakan dalam perhitungan tabung. Oleh sebab itu, penting bagi kita untuk mempelajari bagaimana cara mencari jari-jari pada sebuah tabung.
Rumus Jari-Jari Tabung
Terdapat 3 cara untuk mencari jari-jari tabung. Berikut akan dijelaskan rumus-rumus yang digunakan untuk mencari jari-jari tabung beserta contoh soalnya.
1. Rumus Jari-Jari Tabung Jika Diketahui Volumenya
Untuk mencari jari-jari tabung yang telah diketahui volumenya, kita harus mengetahui perhitungan volume tabung. Rumus volume tabung adalah V = π x r² x t.
Jika sebuah tabung telah diketahui volume dan tinggi, maka jari-jarinya dapat dicari dengan cara:
| r = √V : (π x t) |
Keterangan:
r = jari-jari tabung
V = volume tabung
π = 22/7 atau 3,14
t = tinggi tabung
Contoh Soal
Berapakah jari-jari tabung yang memiliki volume 1.540 cm³ dan tinggi 10 cm?
Penyelesaian:
r = √V : (π x t)
r = √1.540 : (22/7 x 10)
r = √1.540 : 220/7
r = √49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari tabung adalah 7 cm.
2. Rumus Jari-Jari Tabung Jika Diketahui Luas Permukaannya
Untuk mencari jari-jari tabung yang telah diketahui luas permukaannya, kita harus mengetahui perhitungan luas permukaan tabung. Rumus luas permukaan tabung adalah Lp = 2 x π x r (r + t).
Jika sebuah tabung telah diketahui luas permukaan dan tinggi, maka untuk mencari panjang jari-jarinya adalah:
| r = Faktor dari r² + r x t – Lp : (2 x π) = 0 |
Keterangan:
r = jari-jari tabung
t = tinggi tabung
Lp = luas permukaan tabung
π = 22/7 atau 3,14
Contoh Soal
Sebuah tabung memiliki luas permukaan 628 cm² dan tinggi 15 cm. Berapakah panjang jari-jari tabung tersebut?
Penyelesaian:
r² + r x t – Lp : (2 x π) = 0
r² + r x 15 – 628 : (2 x 3,14) = 0
r² + 15r – 100 = 0
(r – 5 = 0) (r + 20 = 0)
r = 5 dan r = -20
r = 5 cm memenuhi syarat, karena hasil luas permukaan bernilai 628 cm²
r = -20 cm tidak memenuhi syarat, karena hasil luas permukaan bernilai negatif dan bukan 628 cm²
Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 5 cm.
3. Rumus Jari-Jari Tabung Jika Diketahui Luas Selimutnya
Untuk mencari jari-jari tabung yang telah diketahui luas selimutnya, kita harus mengetahui cara menghitung luas selimut tabung. Rumus luas selimut tabung adalah Ls = 2 x π x r x t.
Jika sebuah tabung telah diketahui luas selimut dan tinggi, maka jari-jarinya dapat ditentukan dengan cara:
| r = Ls : (2 x π x t) |
Keterangan:
r = jari-jari tabung
Ls = luas selimut tabung
π = 22/7 atau 3,14
t = tinggi tabung
Contoh Soal
Diketahui sebuah tabung memiliki luas selimut 616 cm² dan tinggi 14 cm. Berapakah panjang jari-jari tabung?
Penyelesaian:
r = Ls : (2 x π x t)
r = 616 : (2 x 22/7 x 14)
r = 616 : 88
r = 7 cm
Jadi, jari-jari tabung adalah 7 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus jari-jari tabung dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
