Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma Segitiga – Prisma segitiga adalah bangun ruang yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segitiga, serta sisi tegak berbentuk segi empat. Jumlah luas seluruh sisi prisma dinamakan luas permukaan prisma. Pada artikel ini akan dibahas tentang bagaimana cara menghitung luas permukaan prisma segitiga dan contoh soalnya.
Sebelum mempelajari luas permukaan prisma segitiga, sebaiknya kita pahami dulu seperti apa bentuk prisma segitiga. Berikut merupakan ciri-ciri prisma segitiga:
- Memiliki 5 sisi
- Memiliki 9 rusuk
- Memiliki 6 titik sudut
- Sisi alas dan sisi atas berbentuk segitiga
- Sisi tegaknya berbentuk segi empat
- Memiliki tinggi (jarak antara sisi alas dan sisi atas)
- Memiliki luas permukaan dan volume
Untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga, rumusnya adalah menjumlahkan seluruh luas sisinya. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini.
Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Sisi limas segitiga terdiri dari dua buah bangun segitiga kongruen (sama besar), serta tiga buah sisi tegak yang lebarnya merupakan keliling segitiga alasnya. Sementara itu, panjang dari sisi tegaknya merupakan tinggi prisma. Dengan begitu, luas permukaan prisma segitiga dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
| Lp = (2 x La) + (Ka x T) |
Keterangan:
Lp = luas permukaan prisma segitiga
La = luas alas (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga)
Ka = keliling alas (sisi + sisi + sisi)
T = tinggi prisma
Contoh Soal
1. Sebuah prisma memiliki sisi alas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm dan tinggi 5 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, berapakah luas permukaan prisma segitiga tersebut?
Penyelesaian:
Lp = (2 x La) + (Ka x T)
Lp = [2 x (1/2 x 6 x 5)] + [(6 + 6 + 6) x 10]
Lp = (2 x 15) + (18 x 10)
Lp = 30 + 180
Lp = 210 cm²
Jadi, luas permukaan prisma segitiga sama sisi tersebut adalah 210 cm².
2. Sebuah prisma memiliki sisi alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegak lurusnya 6 cm dan 8 cm. Jika tinggi prisma 11 cm, berapakah luas permukaan prisma segitiga tersebut?
Penyelesaian:
Karena salah satu sisi alasnya yang berbentuk segitiga siku-siku belum diketahui, maka kita harus mencarinya terlebih dahuu dengan rumus pythagoras.
s² = 6² + 8²
s² = 36 + 64
s² = 100
s = √100
s = 10 cm
Lp = (2 x La) + (Ka x T)
Lp = [2 x (1/2 x 6 x 8)] + [(6 + 8 + 10) x 11]
Lp = (2 x 24) + (24 x 11)
Lp = 48 + 264
Lp = 312 cm²
Jadi, luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut adalah 312 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung luas permukaan prisma segitiga dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
