Operasi Hitung Pecahan Biasa Dan Pecahan Campuran – Bilangan pecahan dapat dibedakan menjadi pecahan biasa dan pecahan campuran. Nah, pada artikel ini akan dibahas tentang operasi hitung pada pecahan biasa dan pecahan campuran.
Pecahan biasa merupakan jenis bilangan pecahan paling dasar yang ditulis dalam bentuk a/b. Sedangkan pecahan campuran merupakan pecahan yang di dalamnya terdapat bilangan bulat dan pecahan biasa.
Seperti halnya bilangan matematika lainnya, pecahan juga memiliki operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Berikut akan dijelaskan bagaimana cara melakukan operasi hitung pada pecahan biasa dan pecahan campuran.
Operasi Hitung Pecahan
Operasi hitung merupakan operasi perhitungan matematika yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Berikut merupakan rumus-rumus operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan.
1. Penjumlahan Pecahan
Operasi penjumlahan pecahan dibedakan menjadi dua, yakni penjumlahan berpenyebut sama dan beda penyebut.
a. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
Penjumlahan pecahan yang memiliki penyebut sama, dapat langsung dilakukan dengan menjumlahkan pembilangnya, sedangkan untuk penyebutnya tetap.
Contoh Soal
1/5 + 3/5 = …..
Penyelesaian:
= 1/5 + 3/5
= (1 + 3) /5
= 4/5
b. Penjumlahan Pecahan Beda Penyebut
Untuk menjumlahkan pecahan yang penyebutnya berbeda, maka harus disamakan terlebih dahulu. Untuk menyamakan penyebut pecahan, kita dapat mencarinya dengan menggunakan KPK.
Contoh Soal
1/3 + 1/5 = …..
Penyelesaian:
Langkah pertama: menyamakan penyebut pecahan menggunakan KPK
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, …
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, …
KPK dari 3 dan 5 adalah 15
Langkah kedua: mengubah penyebut pecahan menjadi 15
1/3 = 5/15
1/5 = 3/15
Langkah ketiga: menghitung penjumlahan pecahan
= 5/15 + 3/15
= (5 + 3) /15
= 8/15
2. Pengurangan Pecahan
Operasi pengurangan pecahan juga dibedakan menjadi dua, yakni pengurangan berpenyebut sama dan beda penyebut.
a. Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama
Pengurangan pecahan yang memiliki penyebut sama, dapat langsung dilakukan dengan mengurangi pembilangnya, sedangkan untuk penyebutnya tetap.
Contoh Soal
3/5 – 2/5 = …..
Penyelesaian:
= 3/5 – 2/5
= (3 – 1) /5
= 2/5
b. Pengurangan Pecahan Beda Penyebut
Untuk menghitung pengurangan pecahan yang penyebutnya berbeda, maka harus disamakan terlebih dahulu. Untuk menyamakan penyebut pecahan, kita dapat mencarinya dengan menggunakan KPK.
Contoh Soal
1/2 – 1/4 = …..
Penyelesaian:
Langkah pertama: menyamakan penyebut pacahan menggunakan KPK
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, …
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, …
KPK dari 2 dan 4 adalah 4
Langkah kedua: mengubah penyebut pecahan menjadi 4
1/2 = 2/4
1/4 = 1/4
Langkah ketiga: menghitung pengurangan pecahan
= 2/4 – 1/4
= (2 – 1) /4
= 1/4
3. Perkalian Pecahan
Untuk menghitung operasi perkalian pada pecahan, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Kalikan pembilang dengan pembilang
- Kalikan penyebut dengan penyebut
Contoh Soal
1/2 x 3/4 = …..
Penyelesaian:
= 1/2 x 3/4
= (1 x 3) / (2 x 4)
= 3/8
4. Pembagian Pecahan
Untuk menghitung operasi pembagian pecahan, langkah-langkahnya adalah:
- Membalikan pembilang jadi penyebut pada bilangan pembagi
- Mengubah operasi pembagian menjadi perkalian
Contoh Soal
1/2 : 1/3 = …..
Penyelesaian:
= 1/2 : 1/3
= 1/2 x 3/1
= (1 x 3) / (2 x 1)
= 3/2
Operasi Hitung Pecahan Campuran
Berikut merupakan rumus-rumus operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan campuran.
1. Penjumlahan Pecahan Campuran
Untuk menghitung penjumlahan pada pecahan campuran, caranya yaitu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu.
Langkah-langkah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa adalah sebagai berikut:
- Kalikan penyebut dengan bilangan bulat
- Kemudian hasilnya dijumlahkan dengan pembilang
- Penyebutnya tetap
Contoh Soal
1 1/2 + 2 1/4 = …..
Penyelesaian:
Langkah pertama: mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
1 1/2 = (2 x 1 + 1) /2 = 3/2
2 1/4 = (4 x 2 = 1) /4 = 9/4
Langkah kedua: menyamakan penyebut pecahan menggunakan KPK
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, …
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, …
KPK dari 2 dan 4 adalah 4
Ubah penyebut pecahan menjadi 4
3/2 = 6/4
9/4 = 9/4
Langkah ketiga: menghitung penjumlahan pecahan
= 6/4 + 9/4
= (6 + 9) /4
= 15/4
= 3 3/4
2. Pengurangan Pecahanan Campuran
Untuk menghitung operasi pengurangan pecahan campuran, caranya yaitu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu.
Contoh Soal
2 1/4 – 1 1/2 = …..
Penyelesaian:
Langkah pertama: mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
2 1/4 = (4 x 2 + 1) /4 = 9/4
1 1/2 = (2 x 1 + 1) /2 = 3/2
Langkah kedua: menyamakan penyebut pecahan menggunakan KPK
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, …
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, …
KPK dari 4 dan 2 adalah 4
Ubah penyebut pecahan menjadi 4
9/4 = 9/4
3/2 = 6/4
Langkah ketiga: menghitung pengurangan pecahan
= 9/4 – 6/4
= (9 – 6) /4
= 3/4
3. Perkalian Pecahan Campuran
Untuk menghitung operasi perkalian pecahan campuran, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
- Kalikan pembilang dengan pembilang
- Kalikan penyebut dengan penyebut
Contoh Soal
1 1/2 x 2 1/4 = …..
Penyelesaian:
Langkah pertama: mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
1 1/2 = (2 x 1 + 1) /2 = 3/2
2 1/4 = (4 x 2 + 1) /4 = 9/4
Langkah selanjutnya: menghitung perkalian pecahan
= 3/2 x 9/4
= (3 x 9) / (2 x 4)
= 27/8
= 3 3/8
D. Pembagian Pecahan Campuran
Untuk menghitung pembagian pecahan campuran, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
- Membalikan pembilang menjadi penyebut pada bilangan pembagi
- Mengubah operasi pembagian menjadi perkalian
Contoh Soal
5 1/2 : 2 1/4 = …..
Penyelesaian:
Langkah pertama: mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
5 1/2 = (2 x 5 + 1) /2 = 11/2
2 1/4 = (4 x 2 + 1) /4 = 9/4
Langkah selanjutnya: menghitung pembagian pecahan
= 11/2 : 9/4
= 11/2 x 4/9
= (11 x 4) / (2 x 9)
= 44/18
= 2 8/18
= 2 4/9
Demikianlah pembahasan mengenai operasi hitung pecahan biasa dan pecahan campuran beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
Maaf mau tanya; untuk operasi pengurangan pecahan biasa dan campuran di atas, kok dikali 2/2? dapetnya darimana?
Itu fungsinya untuk menyamakan penyebut agar menjadi 4
Jika penyebut dikali 2, maka pembilangnya juga harus dikali 2, jadinya dikali 2/2