Home » Matematika » Operasi Hitung Pecahan Biasa Dan Pecahan Campuran

Operasi Hitung Pecahan Biasa Dan Pecahan Campuran

operasi+hitung+pecahan
Operasi Hitung Pecahan

Operasi Hitung Pecahan Biasa Dan Pecahan Campuran – Dalam pelajaran matematika, terdapat pembahasan bilangan pecahan. Pecahan adalah bilangan yang dituliskan dalam bentuk a/b, dimana a disebut pembilang dan b dinamakan penyebut.

Pada umumnya, pecahan dibedakan menjadi pecahan biasa dan pecahan campuran. Pecahan biasa merupakan bentuk dasar bilangan pecahan, yakni a/b. Sedangkan pecahan campuran merupakan pecahan yang di dalamnya terdapat bilangan utuh (bilangan bulat).

Seperti halnya bilangan bulat, bilangan pecahan juga memiliki operasi perhitungan. Nah, pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang bagaimana cara melakukan operasi hitung pada bilangan pecahan biasa dan pecahan campuran.

Operasi Hitung Pecahan Biasa Dan Pecahan Campuran

Operasi hitung merupakan perhitungan dasar matematika yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dengan begitu, operasi hitung pecahan dapat diartikan sebagai bentuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan pecahan.

A. Operasi Hitung Penjumlahan Pecahan

1. Penjumlahan Pecahan Biasa

Operasi penjumlahan pada pecahan biasa dapat dilakukan jika nilai penyebutnya sama. Apabila penyebutnya berbeda, maka harus disamakan terlebih dahulu. Untuk menyamakan penyebut pecahan, kita dapat mencarinya dengan menggunakan KPK. Untuk lebih jelasnya, perhatikan soal berikut ini.

Contoh Soal 1

1/5 + 2/5 = …?

Penyelesaian:
Bilangan pecahan yang dijumlahkan memiliki penyebut sama, sehingga kita dapat menghitungnya secara langsung dengan cara menjumlahkan pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap.

1/5 + 2/5 = 3/5

Contoh Soal 2

1/3 + 1/5 = …?

Penyelesaian:
Bilangan pecahan yang dijumlahkan memiliki penyebut yang berbeda, sehingga harus disamakan penyebutnya terlebih dahulu menggunakan KPK.

Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, …
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, …
KPK dari 3 dan 5 adalah 15

Selanjutnya adalah mengubah masing-masing penyebut pecahan menjadi 15.

1/3 × 5/5 = 5/15
1/5 × 3/3 = 3/15

Selanjutnya melakukan operasi penjumlahan pada pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap.
5/15 + 3/15 = 8/15

2. Penjumlahan Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah pecahan yang memiliki bilangan untuh dan pecahan biasa. Untuk melakukan penjumlahan pada pecahan campuran, caranya yaitu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 3

1 1/2 + 2 1/4 = …?

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah masing-masing pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

1 1/2 = 3/2
2 1/4 = 9/4

Karena masing-masing pecahan memiliki penyebut yang berbeda, maka kita samakan terlebih dahulu menggunakan rumus KPK.

Kelipatan 2 = 2, 4, 6, …
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, …
KPK dari 2 dan 4 adalah 4

Selanjutnya adalah mengubah masing-masing penyebut pecahan menjadi 4.

3/2 × 2/2 = 6/4

9/4 tidak diubah, karena nilai penyebutnya 4

Selanjutnya adalah menjumlahkan pembilang dengan pembilang, sedangkan penyebutnya tetap.

6/4 + 9/4 = 15/4 = 3 3/4

B. Operasi Hitung Pengurangan Pecahan

1. Pengurangan Pecahan Biasa

Konsep dasar pengurangan pecahan adalah sama seperti penjumlahan pecahan. Dimana kita hanya mengurangi pembilangnya saja jika nilai penyebutnya sama atau telah disamakan.

Baca Lainnya :   Contoh Benda Berbentuk Lingkaran Di Rumah

Contoh Soal 4

3/52/5 = …?

Penyelesaian:
Pada contoh soal 4, masing-masing pecahan memiliki penyebut sama, jadi kita dapat langsung mengurangi bilangan pembilang dengan pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap.

3/52/5 = 1/5

Contoh Soal 5

1/21/4 = …?

Penyelesaian:
Pada contoh soal 5, masing-masing bilangan pecahan memiliki penyebut yang berbeda, sehingga harus disamakan terlebih dahulu menggunakan KPK.

Kelipatan 2 = 2, 4, 6, …
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, …
KPK dari 2 dan 4 adalah 4

Selanjutnya adalah mengubah masing-masing penyebut pecahan menjadi 4.

1/2 × 2/2 = 2/4

1/4 tidak diubah, karena penyebutnya 4

Selanjutnya adalah melakukan operasi pengurangan pada pembilang dengan pembilangnya, sedangkan untuk penyebutnya tetap.

2/41/4 = 1/4

2. Pengurangan Pecahanan Campuran

Untuk menghitung operasi pengurangan pecahan campuran, caranya yaitu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 6

2 1/4 – 1 1/2 = …?

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah masing-masing pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

2 1/4 = 9/4
1 1/2 = 3/2

Karena nilai penyebutnya berbeda, maka harus disamakan terlebih dahulu menggunakan KPK.

Kelipatan 4 = 4, 8, 12, …
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, …
KPK dari 4 dan 2 adalah 4

Selanjutnya adalah mengubah penyebut pecahan menjadi 4.

9/4 tidak diubah, karena nilai penyebutnya 4
3/2 × 2/2 = 6/4

Selanjutnya adalah melakukan operasi pengurangan pembilang dengan pembilang, sedangkan penyebutnya tetap.

9/46/4 = 3/4

C. Operasi Hitung Perkalian Pecahan

1. Perkalian Pecahan Biasa dengan Bilangan Bulat

Untuk melakukan operasi perkalian pada pecahan biasa dengan bilangan bulat, langkah-langkahnya yaitu sebagai beriku:

  • Kalikan bilangan bulat dengan nilai pembilangnya saja
  • Jika hasilnya berupa pecahan tidak murni (pembilang lebih besar dari penyebut), maka ubahlah menjadi bentuk pecahan yang paling sederhana

Contoh Soal 7

3/4 × 5 = …?

Penyelesaian:
3/4 × 5 = 15/4
Karena hasilnya merupakan pecahan tidak murni, selanjutnya adalah menyederhanakannya.
15/4 = 3 3/4

Contoh Soal 8

7 × 1/2 = …?

Penyelesaian:
7 × 1/2 = 7/2
Karena hasilnya merupakan pecahan tidak murni, selanjutnya adalah menyederhanakannya.
7/2 = 3 1/2

2. Perkalian Pecahan Biasa Dengan Pecahan Biasa

Untuk melakukan operasi perkalian pada pecahan biasa, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  • Kalikan pembilang dengan pembilang
  • Kalikan penyebut dengan penyebut
  • Jika hasilnya berupa pecahan tidak murni (pembilang lebih besar dari penyebut), maka ubahlah menjadi bentuk pecahan yang paling sederhana

Contoh Soal 9

1/2 × 3/4 = …?

Penyelesaian:
1/2 × 3/4 = 3/8

Contoh Soal 10

3/5 × 5/2 = …?

Penyelesaian:
3/5 × 5/2 = 15/10
Karena hasilnya merupakan pecahan tidak murni, maka langkah selanjutnya adalah menyederhanakannya
15/10 = 1 1/2

3. Perkalian Pecahan Campuran

Untuk menghitung operasi perkalian pada pecahan campuran, kita dapat melakukannya dengan langkah-langkah sebagai berikut:

  • Mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa
  • Kalikan pembilang dengan pembilang
  • Kalikan penyebut dengan penyebut
  • Jika hasilnya berupa pecahan tidak murni (pembilang lebih besar dari penyebut), maka ubahlah menjadi bentuk pecahan yang paling sederhana
Baca Lainnya :   Satuan Luas Tanah Hektare, Are, Dan Meter Persegi

Contoh Soal 11

1 1/2 × 2 1/4 = …?

Penyelesaian:
Langkah pertama yaitu mengubah masing-masing pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

1 1/2 = 3/2
2 1/4 = 9/4

Selanjutnya adalah mengkalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut.

3/2 × 9/4 = 27/8

Karena hasilnya merupakan pecahan tidak murni, maka langkah selanjutnya adalah menyederhanakannya

27/8 = 3 3/8

D. Operasi Hitung Pembagian Pecahan

1. Pembagian Pecahan Dengan Bilangan Bulat

Untuk menghitung pembagian pecahan dengan bilangan bulat, caranya adalah mengubah bilangan bulat menjadi pecahan biasa, yaitu dengan cara mengubah penyebutnya menjadi 1. Karena bilangan bulat jika dibagi dengan satu, maka hasilnya adalah bilangan bulat itu sendiri. Perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 12

4/5 : 5 = …?

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah bilangan bulat menjadi bentuk pecahan.

5 = 5/1

Langkah kedua adalah membalikan posisi pembilang sebagai penyebut pada pecahan pembagi.

5/1 dibalik menjadi 1/5

Selanjutnya adalah melakukan operasi perkalian pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut.

4/5 × 1/5 = 4/25

2. Pembagian Pecahan Biasa Dengan Pecahan Biasa

Untuk menghitung operasi pembagian pada pecahan biasa, langkah-langkahnya adalah membalikan pecahan pembagi (pembilang jadi penyebut, dan penyebut jadi pembilang), kemudian lakukan operasi perkalian pecahan. Perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 13

1/2 : 1/3 = …?

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah membalikan posisi pembilang dengan penyebut pada pecahan pembagi.

1/3 dibalik menjadi 3/1

Selanjutnya adalah melakukan operasi perkalian, pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut.

1/2 × 3/1 = 3/2 = 1 1/2

3. Pembagian Pecahan Campuran

Untuk melakukan operasi pembagian pada pecahan campuran, langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Setelah itu, lakukan operasi pembagian seperti pada pecahan biasa.

Contoh Soal 14

5 1/2 : 2 1/4 = …?

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah masing-masing pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

5 1/2 = 11/2
2 1/4 = 9/4

Selanjutnya adalah membalikan posisi pembilang dengan penyebut pada pecahan pembagi.

9/4 dibalik menjadi 4/9

Setelah itu, lakukan operasi perkalian, pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut.

11/2 × 4/9 = 44/18 = 2 8/18 = 2 4/9

Demikianlah pembahasan mengenai operasi hitung pada pecahan biasa dan pecahan campuran beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

2 thoughts on “Operasi Hitung Pecahan Biasa Dan Pecahan Campuran”

  1. Maaf mau tanya; untuk operasi pengurangan pecahan biasa dan campuran di atas, kok dikali 2/2? dapetnya darimana?

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top