Ketika mempelajari bangun ruang, ada yang namanya kerucut. Salah satu perhitungannya adalah menghitung luas permukaan. Untuk memahami rumusnya, diperlukan contoh soal menghitung luas permukaan kerucut.
Luas permukaan kerucut merupakan jumlah total dari sisi-sisinya. Kerucut memiliki dua sisi, satu sisi alas berbentuk lingkaran dan satu sisi selimut berbentuk juring lingkaran.
Rumus untuk menghitung soal-soal perhitungan luas permukaan kerucut adalah sebagai berikut:
- Rumus luas lingkaran = π x r²
- Rumus selimut kerucut = π x r x s
- Luas permukaan kerucut = (π x r²) + (π x r x s)
- Luas permukaan kerucut = π x r x (r + s)
| L = π x r x (r + s) |
Keterangan:
L = luas permukaan kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari
s = garis pelukis
Garis pelukis adalah garis singgung yang merupakan jarak titik puncak dengan rusuk kerucut. Hubungan antara ari-jari alas, tinggi, dan garis pelukis pada kerucut dapat dituliskan dengan s² = r² + t².
Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut
Sebagai pembelajaran menghitung luas permukaan kerucut, silahkan simak pembahasan contoh soal berikut ini yang telah dilengkapi dengan jawabannya.
Contoh Soal 1
Berapakah luas permukaan kerucut dengan jari-jari 7 cm dan panjang garis pelukis 25 cm?
Penyelesaian:
L = π x r x (r + s)
L = 22/7 x 7 x (7 + 25)
L = 22 x 32
L = 704 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 704 cm².
Contoh Soal 2
Sebuah kerucut memiliki jari-jari 10 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm. Berapakah luas permukaannya?
Penyelesaian:
L = π x r x (r + s)
L = 3,14 x 10 x (10 + 15)
L = 31,4 x 25
L = 785 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 785 cm².
Contoh Soal 3
Hitunglah luas permukaan kerucut dengan jari-jari 14 cm dan garis singgung 18 cm!
Penyelesaian:
L = π x r x (r + s)
L = 22/7 x 14 x (14 + 18)
L = 44 x 32
L = 1.408 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 1.408 cm².
Contoh Soal 4
Berapakah luas permukaan kerucut dengan jari-jari 6 cm dan tinggi 8 cm?
Penyelesaian:
s² = r² + t²
s² = 6² + 8²
s² = 36 + 64
s² = 100
s = √100
s = 10 cm
L = π x r x (r + s)
L = 3,14 x 6 x (6 + 10)
L = 18,84 x 16
L = 301,44 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 301,44 cm².
Contoh Soal 5
Sebuah kerucut memiliki diameter alas 28 cm dan panjang garis pelukis 30 cm. Berapakah luas permukaan kerucut tersebut?
Penyelesaian:
r = d/2
r = 28/2
r = 14 cm
L = π x r x (r + s)
L = 22/7 x 14 x (14 + 30)
L = 44 x 44
L = 1.936 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 1.936 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal luas permukaan kerucut dan jawabannya. Semoga bermanfaat.
