Cara Menghitung Pangkat Dan Operasi Perhitungannya

Cara Menghitung Pangkat Dan Operasi Perhitungannya – Dalam pelajaran matematika, terdapat materi tentang bilangan berpangkat. Bilangan berpangkat umumnya dimulai dari pangkat 2, pangkat 3, dan seterusnya hingga pangkat banyak. Pada artikel ini akan dibahas bagaimana cara menghitung pangkat dan operasi perhitungannya.

Pengertian Perpangkatan

Perpangkatan adalah operasi matematika untuk perkalian berulang dari suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri sebanyak n kali (sebanyak pangkatnya). Rumus bilangan berpangkat dapat dituliskan sebagai berikut:

aⁿ = a x a x a x … x a sebanyak n kali

Keterangan:
a adalah bilangan yang dipangkatkan
n adalah pangkat

Pangkat suatu bilangan adalah angka yang ditulis lebih kecil yang terletak agak ke atas dari bilangan pokok (bilangan yang dipangkatkan). Contoh bilangan berpangkat, seperti 2², 3³, 4³, 5², dan lainnya.

Bilangan berpangkat, misalnya 4³ (dibaca: empat pangkat tiga) artinya angka 4 dikalikan dengan angka 4 itu sendiri sebanyak 3 kali, lebih jelasnya seperti berikut ini:

4³ = 4 x 4 x 4 = 64

Cara Menghitung Pangkat Dan Contohnya

A. Cara Menghitung Pangkat 2

Bilangan pangkat 2 disebut juga dengan bilangan kuadrat. Nilai pangkat 2 dari suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan itu sendiri sebanyak dua kali.

Baca Lainnya : Bangun Ruang Sisi Lengkung Dan Rumusnya

a² = a x a

Berikut merupakan beberapa contoh cara menghitung pangkat dua suatu bilangan.

1² = 1 x 1 = 1
2² = 2 x 2 = 4
3² = 3 x 3 = 9
4² = 4 x 4 = 16
5² = 5 x 5 = 25
6² = 6 x 6 = 36
7² = 7 x 7 = 49
8² = 8 x 8 = 64
9² = 9 x 9 = 81
10² = 10 x 10 = 100
Dan seterusnya …

B. Cara Menghitung Pangkat 3

Bilangan pangkat 3 disebut juga dengan bilangan kubik. Nilai pangkat 3 dari suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan itu sendiri sebanyak tiga kali.

a³ = a x a x a

Berikut merupakan beberapa contoh cara menghitung pangkat tiga suatu bilangan.

1³ = 1 x 1 x 1 = 1
2³ = 2 x 2 x 2 = 8
3³ = 3 x 3 x 3 = 27
4³ = 4 x 4 x 4 = 64
5³ = 5 x 5 x 5 = 125
6³ = 6 x 6 x 6 = 216
7³ = 7 x 7 x 7 = 343
8³ = 8 x 8 x 8 = 512
9³ = 9 x 9 x 9 = 729
10³ = 10 x 10 x 10 = 1.000
Dan seterusnya …

C. Cara Menghitung Pangkat Banyak

Bilangan pangkat banyak biasanya ditulis dalam bentuk an. Nilai pangkat n dari suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan itu sendiri sebanyak n kali.

aⁿ = a x a x a x … x a sebanyak n kali

Berikut merupakan beberapa contoh cara menghitung nilai pangkat n suatu bilangan.

2⁴ = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
4⁴ = 4 x 4 x 4 x 4 = 256
3⁵ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
6⁵ = 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7.776
5⁶ = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 15.625
10⁶ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1.000.000
Dan lainnya

Operasi Hitung Bilangan Perpangkatan

1. Perkalian Bilangan Berpangkat

Jika a merupakan bilangan pokok, dan m, n merupakan pangkat. Rumus berikut ini berlaku pada operasi perkalian antar bilangan berpangkat jika bilangan pokok bernilai sama.

Baca Lainnya : Cara Menghitung Persen Dari Jumlah Total

a^m x aⁿ = a^{m + n}

(a x b)ⁿ = aⁿ x bⁿ

Contoh:
3² x 3⁴ = 3^{2 + 4} = 3⁶ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729
(3 x 4)² = 3² x 4² = 9 x 16 = 144

2. Pembagian Bilangan Berpangkat

Jika a merupakan bilangan pokok, dan m, n merupakan pangkat. Rumus berikut ini berlaku pada operasi pembagian antar bilangan berpangkat jika bilangan pokok bernilai sama.

a^m : aⁿ = a^{m – n}

(a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ

Contoh:
3⁴ : 3² = 3^{4 – 2} = 3² = 3 x 3 = 9
(2/4)³ = 2³ / 4³ = 8/64 = 1/8

3. Perpangkatan Bilangan Berpangkat

Jika a merupakan bilangan pokok, dan m, n merupakan pangkat. Dimana a, m, n merupakan bilangan real, maka beraku rumus perpangkatan bilangan berpangkat berikut ini.

(a^m)ⁿ = a^{m x n}

Contoh:
(4²)³ = 4^{2 x 3} = 4⁶ = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 4096

4. Bilangan Pangkat Negatif

Untuk menghitung bilangan dengan pangkat negatif dapat menggunakan rumus sebagai berikut.

a^-n = 1/aⁿ

Contoh:
2^-2 = 1/2² = 1/4
10^-2 = 1/10² = 1/100
2^-3 = 1/2³ = 1/8
10^-3 = 1/10³ = 1/1.000
2^-4 = 1/2⁴ = 1/16