Cara Menghitung Pangkat Dan Operasi Perhitungannya – Dalam pelajaran matematika, terdapat materi tentang bilangan berpangkat. Bilangan berpangkat umumnya dimulai dari pangkat 2, pangkat 3, dan seterusnya hingga pangkat banyak. Pada artikel ini akan dibahas bagaimana cara menghitung pangkat dan operasi perhitungannya.
Pengertian Perpangkatan
Perpangkatan adalah operasi matematika untuk perkalian berulang dari suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri sebanyak n kali (sebanyak pangkatnya). Rumus bilangan berpangkat dapat dituliskan sebagai berikut:
| an = a x a x a x … x a sebanyak n kali |
Keterangan:
a adalah bilangan yang dipangkatkan
n adalah pangkat
Pangkat suatu bilangan adalah angka yang ditulis lebih kecil yang terletak agak ke atas dari bilangan pokok (bilangan yang dipangkatkan). Contoh bilangan berpangkat, seperti 2², 3³, 4³, 5², dan lainnya.
Bilangan berpangkat, misalnya 4³ (dibaca: empat pangkat tiga) artinya angka 4 dikalikan dengan angka 4 itu sendiri sebanyak 3 kali, lebih jelasnya seperti berikut ini:
4³ = 4 x 4 x 4 = 64
Cara Menghitung Pangkat Dan Contohnya
A. Cara Menghitung Pangkat 2
Bilangan pangkat 2 disebut juga dengan bilangan kuadrat. Nilai pangkat 2 dari suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan itu sendiri sebanyak dua kali.
| a² = a x a |
Berikut merupakan beberapa contoh cara menghitung pangkat dua suatu bilangan.
- 1² = 1 x 1 = 1
- 2² = 2 x 2 = 4
- 3² = 3 x 3 = 9
- 4² = 4 x 4 = 16
- 5² = 5 x 5 = 25
- 6² = 6 x 6 = 36
- 7² = 7 x 7 = 49
- 8² = 8 x 8 = 64
- 9² = 9 x 9 = 81
- 10² = 10 x 10 = 100
- Dan seterusnya …
B. Cara Menghitung Pangkat 3
Bilangan pangkat 3 disebut juga dengan bilangan kubik. Nilai pangkat 3 dari suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan itu sendiri sebanyak tiga kali.
| a³ = a x a x a |
Berikut merupakan beberapa contoh cara menghitung pangkat tiga suatu bilangan.
- 1³ = 1 x 1 x 1 = 1
- 2³ = 2 x 2 x 2 = 8
- 3³ = 3 x 3 x 3 = 27
- 4³ = 4 x 4 x 4 = 64
- 5³ = 5 x 5 x 5 = 125
- 6³ = 6 x 6 x 6 = 216
- 7³ = 7 x 7 x 7 = 343
- 8³ = 8 x 8 x 8 = 512
- 9³ = 9 x 9 x 9 = 729
- 10³ = 10 x 10 x 10 = 1.000
- Dan seterusnya …
C. Cara Menghitung Pangkat Banyak
Bilangan pangkat banyak biasanya ditulis dalam bentuk an. Nilai pangkat n dari suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan itu sendiri sebanyak n kali.
| an = a x a x a x … x a sebanyak n kali |
Berikut merupakan beberapa contoh cara menghitung nilai pangkat n suatu bilangan.
- 24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
- 44 = 4 x 4 x 4 x 4 = 256
- 35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
- 65 = 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7.776
- 56 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 15.625
- 106 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1.000.000
- Dan lainnya
Operasi Hitung Bilangan Perpangkatan
1. Perkalian Bilangan Berpangkat
Jika a merupakan bilangan pokok, dan m, n merupakan pangkat. Rumus berikut ini berlaku pada operasi perkalian antar bilangan berpangkat jika bilangan pokok bernilai sama.
| am x an = am + n |
| (a x b)n = an x bn |
Contoh:
32 x 34 = 32 + 4 = 36 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729
(3 x 4)2 = 32 x 42 = 9 x 16 = 144
2. Pembagian Bilangan Berpangkat
Jika a merupakan bilangan pokok, dan m, n merupakan pangkat. Rumus berikut ini berlaku pada operasi pembagian antar bilangan berpangkat jika bilangan pokok bernilai sama.
| am : an = am – n |
| (a/b)n = an/bn |
Contoh:
34 : 32 = 34 – 2 = 32 = 3 x 3 = 9
(2/4)3 = 23 / 43 = 8/64 = 1/8
3. Perpangkatan Bilangan Berpangkat
Jika a merupakan bilangan pokok, dan m, n merupakan pangkat. Dimana a, m, n merupakan bilangan real, maka beraku rumus perpangkatan bilangan berpangkat berikut ini.
| (am)n = am x n |
Contoh:
(42)3 = 42 x 3 = 46 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 4096
4. Bilangan Pangkat Negatif
Untuk menghitung bilangan dengan pangkat negatif dapat menggunakan rumus sebagai berikut.
| a-n = 1/an |
Contoh:
2-2 = 1/22 = 1/4
10-2 = 1/102 = 1/100
2-3 = 1/23 = 1/8
10-3 = 1/103 = 1/1.000
2-4 = 1/24 = 1/16
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung pangkat suatu bilangan dan contoh perhitungannynya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
