Kerucut merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki sisi alas berbentuk lingkaran, serta sisi selimut yang mengerucut membentuk titik puncak. Salah satu perhitungannya adalah mencari jari-jari kerucut.
Jari-jari kerucut adalah jarak titik pusat lingkaran dengan titik keliling lingkaran yang terletak pada sisi alasnya. Pada kerucut, ukuran jari-jarinya memiliki hubungan khusus dengan tinggi dan garis pelukis.
Hubungan antara jari-jari, tinggi, dan garis pelukis kerucut dapat dituliskan dalam rumus s² = r² + t². Lalu, bagaimana cara mencari jari-jari kerucut jika diketahui garis pelukis dan tingginya?
Cara Mencari Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Garis Pelukis
Untuk mencari jari-jari kerucut jika diketahui garis pelukis dan tingginya, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
| r = √s² – t² |
Keterangan:
r = jari-jari kerucut
s = garis pelukis kerucut
t = tinggi kerucut
Contoh Soal
1. Sebuah kerucut memiliki panjang garis pelukis 10 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah panjang jari-jari kerucut tersebut?
Penyelesaian:
r = √s² – t²
r = √10² – 8²
r = √100 – 64
r = √36
r = 6 cm
Jadi, jari-jari kerucut tersebut adalah 6 cm.
2. Berapakah ukuran jari-jari kerucut yang panjang garis pelukisnya 13 cm dan tingginya 12 cm?
Penyelesaian:
r = √s² – t²
r = √13² – 12²
r = √169 – 144
r = √25
r = 5 cm
Jadi, jari-jari kerucut adalah 5 cm.
3. Sebuah kerucut memiliki panjang garis pelukis 25 cm dan tingginya 24 cm. Berapakah panjang jari-jarinya?
Penyelesaian:
r = √s² – t²
r = √25² – 24²
r = √625 – 576
r = √49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari kerucut adalah 7 cm.
4. Hitunglah panjang jari-jari kerucut yang memiliki panjang garis pelukis 26 cm dan tinggi 24 cm!
Penyelesaian:
r = √s² – t²
r = √26² – 24²
r = √676 – 576
r = √100
r = 10 cm
Jadi, jari-jari kerucut adalah 10 cm.
5. Sebuah kerucut memiliki panjang garis pelukis 50 cm dan tinggi 48 cm. Berapakah panjang jari-jarinya?
Penyelesaian:
r = √s² – t²
r = √50² – 48²
r = √2500 – 2304
r = √196
r = 14 cm
Jadi, jari-jari kerucut tersebut adalah 14 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus mencari jari-jari kerucut jika telah diketahui garis pelukis dan tingginya. Semoga bermanfaat.
