Rumus Lingkaran: Luas, Keliling, Dan Contoh Soal – Lingkaran merupakan salah satu jenis bangun datar. Perhitungan dasar lingkaran adalah menghitung luas dan keliling. Pada artikel ini akan dibahas tentang apa saja rumus-rumus lingkaran yang digunakan mencari luas dan keliling lingkaran beserta contoh soal pembahasannya.
Lingkaran adalah salah satu jenis bangun datar yang dibentuk oleh himpunan titik-titik dengan jarak yang sama dari satu titik tetap. Titik tetap tersebut disebut titik pusat lingkaran. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari dan diameter yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling pada rumus-rumus lingkaran.
Jari-jari lingkaran (r) adalah jarak antara titik pusat dengan sisi lingkaran. Sedangkan diameter (d) adalah jarak antar sisi lingkaran yang melewati titik pusat. Diameter merupakan dua kali panjang jari-jari lingkaran. rumus diameter lingkaran adalah 2 x r.
Selain itu, kita juga harus mengenal phi (π). Nilai phi adalah 22/7 atau 3,14. Untuk memudahkan penggunaan phi pada rumus lingkaran, gunakan 22/7 jika jari-jari atau diameter lingkaran adalah kelipatan angka 7. Sedangkan selain kelipatan angka 7, gunakanlah 3,14.
Rumus Luas Lingkaran
A. Luas Lingkaran
Luas lingkaran adalah seberapa besar daerah yang dibatasi oleh sisi lingkaran. Untuk menghitung luas lingkaran, kita dapat menggunakan ukuran jari-jari mau pun diameter. Berikut merupakan rumus luas lingkaran dengan jari-jari dan diameter.
| L = π x r² |
| L = 1/4 x π x d² |
Keterangan:
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
B. Luas Lingkaran Tidak Penuh
Lingkaran tidak penuh dapat berupa seperampat, setengah, atau tiga perempat lingakran. Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling seperampat, setengah, dan tiga perempat lingakran.
| Rumus | Luas | Keliling |
| 1/4 Lingkaran | 1/4 x π x r² | 1/4 x π x d |
| 1/2 Lingkaran | 1/2 x π x r² | 1/2 x π x d |
| 3/4 Lingkaran | 3/4 x π x r² | 3/4 x π x d |
Rumus Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran merupakan ukuran panjang sisi lingkaran. Keliling lingkaran dapat dihitung dengan jari-jari dan diameter. Berikut merupakan rumus keliling lingkaran.
| K = 2 x π x r |
| K = π x d |
Keterangan:
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
Contoh Soal Luas Dan Keliling Lingkaran
Untuk memahami rumus-rumus lingkaran di atas, silahkan simak contoh soal berikut ini.
1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah berapa luas lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
L = π x r²
L = 22/7 x 14 x 14
L = 616 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 616 cm².
2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Hitunglah berapa luas lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
L = π x r²
L = 3,14 x 10 x 10
L = 314 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 314 cm².
3. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah berapa keliling lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 14
K = 44/7 x 14
K = 88 cm
Jadi, keliling lingkaran adalah 88 cm.
4. Sebuah lingkaran memiliki diameter 100 cm. Hitunglah berapa keliling lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
K = π x d
K = 3,14 x 100
K = 3,14 x 100
K = 314 cm
Jadi, keliling lingkaran adalah 314 cm.
5. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
d = 2 x r
d = 2 x 7
d = 14 cm
Jadi, diameter lingkaran adalah 14 cm.
6. Diketahui luas sebuah lingkaran 154 cm². Hitunglah berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
r = √ L : π
r = √ 154 : 22/7
r = √ 49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari lingkaran adalah 7 cm.
7. Sebuah lingkaran memiliki keliling 176 cm. Hitunglah berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
r = K : (2 x π)
r = 176 : (2 x 22/7)
r = 176 : 44/7
r = 28 cm
Jadi, jari-jari lingkaran adalah 28 cm.
8. Sebuah bangun setengah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm. Hitunglah berapa luas setengah lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
L = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 22/7 x 21 x 21
L = 1/2 x 1386
L = 693 cm²
Jadi, luas setengah lingkaran adalah 693 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas dan keliling lingkaran beserta contoh soal pembaasannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
- Rumus Persegi: Luas, Keliling, Dan Contoh Soal
- Rumus Persegi Panjang: Luas, Keliling Dan Contoh Soal
- Rumus Segitiga: Luas, Keliling Dan Contoh Soal
- Rumus Trapesium: Luas, Keliling Dan Contoh Soal
- Rumus Jajar Genjang: Luas, Keliling Dan Contoh Soal
- Rumus Belah Ketupat: Luas, Keliling dan Contoh Soal
- Rumus Layang-Layang: Luas, Keliling dan Contoh Soal
