Home » Pendidikan » Rumus Lingkaran: Luas, Keliling, Dan Contoh Soal

Rumus Lingkaran: Luas, Keliling, Dan Contoh Soal

rumus+lingkaran
Rumus Lingkaran

Rumus Lingkaran: Luas, Keliling, Dan Contoh Soal – Lingkaran merupakan salah satu jenis bangun datar. Perhitungan dasar lingkaran adalah menghitung luas dan keliling. Pada artikel ini akan dipelajari tentang rumus perhitungan lingkaran, yang meliputi rumus menghitung luas dan keliling lingkaran beserta contoh soal pembahasannya.

Sebelum membahas rumus menghitung lingkaran, sebaiknya kita pahami dulu apa itu lingkaran. Karena dalam menghitung luas dan keliling lingkaran kita harus tahu mana yang disebut jari-jari dan mana yang dinamakan diameter lingkaran.

Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah salah satu jenis bangun datar yang dibentuk oleh himpunan titik-titik dengan jarak yang sama dari satu titik tetap. Titik tetap tersebut disebut titik pusat lingkaran. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari dan diameter.

Jari-jari lingkaran adalah jarak antara titik pusat dengan himpunan titik-titik lingkaran. Jari-jari lingkaran sering dituliskan dengan simbol huruf r. Ukuran dari jari-jari lingkaran dapat digunakan untuk mencari luas, keliling dan diameter lingkaran.

Sedangkan diameter lingkaran adalah jarak antar himpunan titik-titik lingkaran yang melewati titik pusat lingkaran. Diameter lingkaran dituliskan dengan simbol huruf d. Diameter lingkaran merupakan dua kali panjang jari-jari lingkaran.

Dalam menghitung lingkaran, diperlukan konstanta phi (π). Nilai phi adalah 22/7 atau 3,14. Untuk mempermudah penggunaan phi, gunakanlah 22/7 jika jari-jari atau diameter lingkaran memiliki kelipatan angka 7. Sedangkan selain kelipatan angka 7 gunakanlah 3,14.

Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran merupakan ukuran seberapa besar daerah yang berada di dalam sebuah lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Untuk menghitung luas lingkaran dapat diperoleh dari perkalian antara nilai konstanta π dengan jari-jari lingkaran kuadrat atau seperempat konstanta π dikali diameter. Rumus luas lingkaran dengan jari-jari atau diameter dapat dituliskan sebagai berikut:

L = π x r²
L = 1/4 x π x d²

Keterangan:
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran

Baca Lainnya:   Rumus Luas Dan Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soal

Rumus Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran merupakan panjang himpunan titik-titik lingkaran atau jarak yang dimulai dari suatu titik dalam satu putaran penuh hingga kembali ke titik semula. Untuk menghitung keliling lingkaran diperoleh dari perkalian antara konstanta π dengan dua kali jari-jari lingkaran atau konstanta π dikali diameter. Jika dituliskan, rumus keliling lingkaran adalah sebagai berikut:

K = 2 x π x r
K = π x d

Keterangan:
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran

Rumus Diameter Lingkaran

Diameter lingkaran adalah jarak antara titik-titik himpunan lingkaran yang melewati titik pusat. Diameter lingkaran merupakan dua kali panjang jari-jari lingkaran. Berikut merupakan rumus untuk menghitung diameter lingkaran:

d = 2 x r
d = K : π

Keterangan:
d = diameter lingkaran
r = jari-jari lingkaran
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14

Rumus Jari-Jari Lingkaran

Jari-jari lingkaran adalah jarak antara titik pusat dengan himpunan titik-titik lingkaran. Berikut merupakan rumus mencari jari-jari lingkaran yang telah diketahui diameter, keliling atau luas lingkaran.

r = d : 2
r = K : (2 x π)
r = √L : π

Keterangan:
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
K = keliling lingkaran
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14

Rumus Luas Lingkaran Tidak Penuh

Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling lingkaran yang memiliki bentuk tidak penuh.

RumusLuasKeliling
1/4 Lingkaran1/4 x π x r²1/4 x π x d
1/2 Lingkaran1/2 x π x r²1/2 x π x d
3/4 Lingkaran3/4 x π x r²3/4 x π x d

Contoh Soal Luas Dan Keliling Lingkaran

Untuk memahami rumus-rumus di atas, silahkan simak beberapa contoh soal berikut ini.

Contoh soal 1: Cara Menghitung Luas Lingkaran (π = 22/7)
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah berapa luas lingkaran tersebut!

Pembahasan:
L = π x r²
L = 22/7 x 14 x 14
L = 616 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 616 cm².

Contoh soal 2: Cara Menghitung Luas Lingkaran (π = 3,14)
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Hitunglah berapa luas lingkaran tersebut!

Baca Lainnya:   Bentuk Aljabar Dan Operasi Hitung Bentuk Aljabar

Pembahasan:
L = π x r²
L = 3,14 x 10 x 10
L = 314 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 314 cm².

Contoh soal 3: Cara Menghitung Keliling Lingkaran
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah berapa keliling lingkaran tersebut!

Pembahasan:
K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 14
K = 44/7 x 14
K = 88 cm
Jadi, keliling lingkaran adalah 88 cm.

Contoh soal 4: Cara Menghitung Keliling Lingkaran
Sebuah lingkaran memiliki diameter 100 cm. Hitunglah berapa keliling lingkaran tersebut!

Pembahasan:
K = π x d
K = 3,14 x 100
K = 3,14 x 100
K = 314 cm
Jadi, keliling lingkaran adalah 314 cm.

Contoh soal 5: Cara Menghitung Diameter Lingkaran
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!

Pembahasan:
d = 2 x r
d = 2 x 7
d = 14 cm
Jadi, diameter lingkaran adalah 14 cm.

Contoh soal 6: Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Luasnya
Diketahui luas sebuah lingkaran 154 cm². Hitunglah berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut!

Pembahasan:
r = √ L : π
r = √ 154 : 22/7
r = √ 49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari lingkaran adalah 7 cm.

Contoh soal 7: Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya
Sebuah lingkaran memiliki keliling 176 cm. Hitunglah berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut!

Pembahasan:
r = K : (2 x π)
r = 176 : (2 x 22/7)
r = 176 : 44/7
r = 28 cm
Jadi, jari-jari lingkaran adalah 28 cm

Contoh soal 8: Cara Menghitung Luas Setengah Lingkaran
Sebuah bangun setengah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm. Hitunglah berapa luas setengah lingkaran tersebut!

Pembahasan:
L = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 22/7 x 21 x 21
L = 1/2 x 1386
L = 693 cm²
Jadi, luas setengah lingkaran adalah 693 cm²

Demikianlah pembahasan mengenai rumus lingkaran: luas, keliling, diameter, jari-jari, dan contoh soal pembaasannya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top