Rumus Tabung: Volume Dan Luas Permukaan Tabung – Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai rumus-rumus tabung, yang meliputi rumus menghitung volume dan luas permukaan tabung lengkap beserta contoh soalnya.
Pengertian Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 3 sisi, yaitu 1 sisi alas, 1 sisi atas, dan 1 sisi selimut yang menghubungkan sisi alas dan sisi atasnya. Sisi alas dan sisi atas tabung berbentuk lingkaran. Sedangkan sisi selimutnya berbentuk persegi panjang.
Tabung disebut juga dengan silinder atau dalam bahasa inggrisnya cylinder. Tabung juga dapat disebut sebagai prisma segi tak terhingga. Karena sisi alas dan sisi atasnya berbentuk lingkaran.
Setiap bangun ruang memiliki ciri-ciri yang berbeda. Ciri-ciri tabung adalah sebagai berikut:
- Memiliki 3 buah sisi
- Sisi alas dan sisi atasnya berbentuk lingkaran
- Sisi selimut tabung berbentuk persegi panjang
- Memiliki 2 buah rusuk
- Tabung tidak mempunyai titik sudut
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak dijumpai benda berbentuk tabung, seperti kaleng minuman, kaleng susu, drum, dan lain sebagainya.
Bagian-Bagian Tabung
Berikut merupakan bagian-bagian yang digunakan dalam perhitungan volume dan luas permukaan tabung.
1. Sisi Alas Dan Sisi Atas
Tabung memiliki 3 sisi yang terdiri dari sisi alas, sisi atas, dan sisi selimut. Sisi alas dan sisi atas tabung berbentuk lingkaran. Sisi atas tabung sering dinamakan sebagai tutup tabung.
2. Selimut Tabung
Selimut tabung adalah sisi bagian tengah. Sisi ini berbentuk lengkungan persegi panjang yang panjangnya sama dengan keliling sisi lingkarannya.
3. Jari-Jari Tabung
Jari-jari tabung adalah jarak antara titik pusat dengan sisi lingkaran yang berada di sisi alas dan sisi atas tabung.
4. Tinggi Tabung
Tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat sisi alas dengan titik pusat sisi atas tabung. Tinggi tabung juga merupakan lebar dari selimut tabung.
Rumus Volume Dan Luas Permukaan Tabung
Tabung memiliki rumus volume dan luas permukaan. Selain itu, tabung juga memiliki perhitungan lainnya seperti luas alas, luas selimut, luas tabung tanpa tutup, jari-jari, dan tinggi. Rumus-rumus tabung adalah sebagai berikut:
| Volume Tabung | V = π x r² x t |
| Luas Permukaan Tabung | LP = 2 x π x r x (r + t) |
| Luas Alas Tabung | La = π x r² |
| Luas Selimut Tabung | Ls = 2 x π x r x t |
| Luas Selimut Tabung dengan Diameter | Ls = π x d x t |
| Luas Tabung Tanpa Tutup | L = La + Ls |
| Jari-jari Tabung | r = √[V : (π x t)] |
| Jari-jari Tabung | r = Ls : (2 x π x t) |
| Jari-jari Tabung | r = Faktor dari r² + r x t – L : (2 x π) = 0 |
| Tinggi Tabung diketahui Volume (t) | V : (π x r²) |
| Tinggi Tabung | t = Ls : (2 x π x r) |
| Tinggi Tabung | t = LP : (2 x π x r) – r |
Contoh Soal Dan Pembahasan
Berikut adalah contoh soal penerapan rumus-rumus tabung beserta pembahasannya.
Contoh Soal Volume Tabung
Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah volume tabung tersebut?
Penyelesaian:
V = π x r² x t
V = 22/7 x 7² x 10
V = 22/7 x 49 x 10
V = 154 x 10
V = 1.540 cm³
Jadi, volume tabung tersebut adalah 1.540 cm³.
Contoh Soal Luas Permukaan Tabung
Diketahui sebuah tabung memiliki jari-jari 14 cm dan tinggi 20 cm. Berapakah luas permukaan tabung tersebut?
Penyelesaian:
LP = 2 x π x r x (r + t)
LP = 2 x 22/7 x 14 x (14 + 20)
LP = 2 x 44 x 34
LP = 2.992 cm²
Jadi, luas permukaan tabung adalah 2.992 cm²
Contoh Soal Luas Sisi Tabung
Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 15 cm. Tentukan!
a. Luas alas tabung
b. Luas selimut tabung
c. Luas tabung tanpa tutup
Penyelesaian:
a. Luas alas tabung:
La = π x r²
La = 22/7 x 7²
La = 22/7 x 49
La = 154 cm²
Jadi, luas alas tabung adalah 154 cm².
b. Luas selimut tabung:
Ls = 2 x π x r x t
Ls = 2 x 22/7 x 7 x 15
Ls = 2 x 330
Ls = 660 cm²
Jadi, luas selimut tabung adalah 660 cm².
c. Luas tabung tanpa tutup:
L = La + Ls
L = 154 + 660
L = 814 cm²
Jadi, luas tabung tanpa tutup adalah 814 cm².
Contoh Soal Jari-jari Tabung Jika Diketahui Volumenya
Diketahui sebuah tabung memiliki volume 1.540 cm³ dan tinggi 10 cm. Berapakah jari-jari tabung?
Penyelesaian:
r = √[V : (π x t)]
r = √[1.540 : (22/7 x 10)]
r = √(1.540 : 220/7)
r = √49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari tabung adalah 7 cm.
Contoh Soal Jari-jari Tabung Jika Diketahui Luas Selimutnya
Diketahui sebuah tabung memiliki luas selimut 616 cm² dan tinggi 14 cm. berapakah jari-jari tabung tersebut?
Penyelesaian:
r = Ls : (2 x π x t)
r = 616 : (2 x 22/7 x 14)
r = 616 : 88
r = 7 cm
Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 7 cm.
Contoh Soal Jari-jari Tabung Jika Diketahui Luas Permukaannya
Sebuah tabung memiliki luas permukaan 628 cm² dan tinggi 15 cm. Berapakah jari-jari tabung tersebut?
Penyelesaian:
r² + r x t – L : (2 x π) = 0
r² + r x 15 – 628 : (2 x 3,14) = 0
r² + 15r – 100 = 0
Kemudian difaktorkan
(r – 5 = 0) (r + 20 = 0)
r = 5 dan r = -20
r = 5 cm memenuhi syarat, karena hasil luas permukaan bernilai 628 cm²
r = -20 cm tidak memenuhi syarat, karena hasil luas permukaan bernilai negatif dan bukan 628 cm²
Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 5 cm.
Contoh Soal Tinggi Tabung Jika Diketahui Volumenya
Sebuah tabung mempunyai jari-jari 7 cm dan volume 1.540 cm³. Berapakah tinggi tabung tersebut?
Penyelesaian:
t = V : (π x r²)
t = 1.540 : (22/7 x 7²)
t = 1.540 : 154
t = 10 cm
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 10 cm.
Contoh Soal Tinggi Tabung Jika Diketahui Luas Selimutnya
Sebuah tabung memiliki luas selimut 616 cm². Jika jari-jarinya 7 cm, berapakah tinggi tabung?
Penyelesaian:
t = Ls : (2 x π x r)
t = 616 : (2 x 22/7 x 7)
t = 616 : 44
t = 14 cm
Jadi, tinggi tabung adalah 14 cm.
Contoh Soal Tinggi Tabung Jika Diketahui Luas Permukaannya
Diketahui sebuah tabung mempunyai jari-jari 14 cm dan luas permukaan 2.992 cm². Berapa tinggi tabung tersebut?
Penyelesaian:
t = L : (2 x π x r) – r
t = 2.992 : (2 x 22/7 x 14) – 14
t = 2.992 : 88 – 14
t = 34 – 14
t = 20 cm
Jadi, tinggi tabung adalah 20 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus-rumus tabung dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
